H = x ^ 2 - x(y + 1) + y ^ 2 + y + 1

H = [x ^ 2 - 2x * (y + 1)/2 + ((y + 1)/2) ^ 2] - ((y + 1)/2) ^ 2 + y ^ 2 + y + 1

H = (x - (y + 1)/2) ^ 2 - (y ^ 2 + 2y + 1)/4 + y ^ 2 + y + 1

H = (x - (y + 1)/2) ^ 2 + (3y ^ 2 + 2y + 3)/4

H = (x - (y + 1)/2) ^ 2 + (- y ^ 2 - 2y - 1 + 4y ^ 2 + 4y + 4)/4

3y ^ 2 + 2y + 3 = 3(y ^ 2 + 2/3 * y + 1) = 3[(y ^ 2 + 2y * 1/3 + 1/9) + 8/9] 3y ^ 2 + 2y + 3 = 3[(y + 1/3) ^ 2 + 8/9] = 3 * (y + 1/3) ^ 2 + 8/3

H = (x - (y + 1)/2) ^ 2 + (3 * (y + 1/3) ^ 2 + 8/3)/4 H = (x - (y + 1)/2) ^ 2 + 3/4 * (y + 1/3) ^ 2 + 2/3

Vi * (x - (y + 1)/2) ^ 2 >= 0 và 3/4 * (y + 1/3) ^ 2 >= 0 với mọi x, y. Do đó: H >= 2/3 y+ 1/ 3 =0 suy ra y = - 1/3

x - (y + 1)/2 =0 suy ra x= - (1/ 3 +1)/ 2 suy ra x= 1/ 3

Kết luận: Giá trị nhỏ nhất của biểu thức H là 2/3 khi và x = 1/3 và y = - 1/3

A)Theo tính chất đường phân giác trong tam giác, ta có tỉ lệ: (AD)/(DC) = (AB)/(BC) = 15/10 = 3/2. Từ đó suy ra: (AD)/3 = (DC)/2

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau :

(AD)/3 =(DC)/2=(AD+DC)/3+2=(AC)/5 =15/5=3

AD=3.3=9(cm)

DC=2.3=6(cm)

B) Theo tính chất đường phân giác ngoài của tam giác, ta có: EC BC EA BA Mà EA = EC + AC = EC + 15 Thay vào biểu thức trên: (EC)/(EC + 15) = 10/15 = 2/3 Giải phương trình tìm EC: 3EC = 2(EC + 15) 3EC = 2EC + 30. EC=30

A)Theo tính chất đường phân giác trong tam giác, ta có tỉ lệ: (AD)/(DC) = (AB)/(BC) = 15/10 = 3/2. Từ đó suy ra: (AD)/3 = (DC)/2

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau :

(AD)/3 =(DC)/2=(AD+DC)/3+2=(AC)/5 =15/5=3

AD=3.3=9(cm)

DC=2.3=6(cm)

B) Theo tính chất đường phân giác ngoài của tam giác, ta có: EC BC EA BA Mà EA = EC + AC = EC + 15 Thay vào biểu thức trên: (EC)/(EC + 15) = 10/15 = 2/3 Giải phương trình tìm EC: 3EC = 2(EC + 15) 3EC = 2EC + 30. EC=30

a) Số các số tự nhiên có 2 hoặc 3 chữ số nhỏ hơn 200: Số có 2 chữ số: 10, 11, ..., 99 Có 90 số Số có 3 chữ số nhỏ hơn 200: 100, 101, ..., 199 → có 100 số. Tổng số cách viết: n(2) = 90 + 100 = 190 (cách).

b) Tính xác suất: Biến cố A: "Số chia hết cho 2 và 5" (tức là chia hết cho 10): Các số đó là: 10, 20, 30, ..., 190. Số lượng: (190 - 10): 10+1 = 19 (số). Xác suất: P(A) = 19 1 = 190 10 Biến cố B: "Số là bình phương của một số tự nhiên" (k²): Ta có: 42 = 16; 52 = 25; ...; 142 = 196 (vì 32 = 9 < 10 và 152 = 225 > 200). Các số k thỏa mãn: {4; 5; 6; ...; 14} → có 11 số. Xác suất: P(B) = 11 190

A) Thị trường Thái Lan cung cấp lượng tinh bột sắn cho Đài Loan trong 9 tháng năm 2022 nhiều nhất ; Ít nhất: Trung Quốc.

B) Thị trường Indonesia cung cấp lượng tinh bột sắn cho Đài Loan trong 9 tháng năm 2022 tăng số phần trăm so với thị trường Lào là: (3447-2983):2983.100(%)≈15,6%.

C)Thị trường Lào cung cấp tinh bột sắn chiếm số phần trăm so với tổng lượng tinh bột sắn nhập vào thị trường Dài Loan là: 2983:(218155+24859+3447+2983+483). 100%≈1,2% Thị trường Việt Nam đứng thứ hai (sau Thái Lan) nên thông tin của bài báo đúng