ab-ba=a.10+b-b.10+a

         =a.9+b.9

         =(a+b).9

=> ab-ba chia hết cho 9

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skibidi toilet

B=1−(2.61​+4.91​+6.121​+...+35.671​+38.601​)(1)

Đặt \(\mathit{S} = \frac{1}{2.6} + \frac{1}{4.9} + \frac{1}{6.12} + . . . + \frac{1}{35.67} + \frac{1}{38.60}\)

\(\mathit{S} = \frac{1}{2.3. \left(\right. 1.2 \left.\right)} + \frac{1}{2.3. \left(\right. 2.3 \left.\right)} + \frac{1}{2.3. \left(\right. 3.4 \left.\right)} + . . . + \frac{1}{2.3. \left(\right. 18.19 \left.\right)} + \frac{1}{2.3. \left(\right. 19.20 \left.\right)}\)

\(\mathit{S} = \frac{1}{6} . \left(\right. \frac{1}{1.2} + \frac{1}{2.3} + \frac{1}{3.4} + . . . + \frac{1}{18.19} + \frac{1}{19.20} \left.\right)\)

\(\mathit{S} = \frac{1}{6} . \left(\right. 1 - \frac{1}{2} + \frac{1}{2} - \frac{1}{3} + \frac{1}{3} - \frac{1}{4} + . . . + \frac{1}{18} - \frac{1}{19} + \frac{1}{19} - \frac{1}{20} \left.\right)\)

\(\mathit{S} = \frac{1}{6} . \left(\right. 1 - \frac{1}{20} \left.\right) = \frac{1}{6} . \frac{19}{20} = \frac{19}{120}\)

\(\left(\right. 1 \left.\right) \Rightarrow \mathit{B} = 1 - \frac{19}{120} = \frac{101}{120}\)

2023−2⋅61​−4⋅91​−...−36⋅571​−38⋅601​

\(= 2023 - \frac{1}{6} \left(\right. \frac{1}{1 \cdot 2} + \frac{1}{2 \cdot 3} + . . . + \frac{1}{19 \cdot 20} \left.\right)\)

\(= 2023 - \frac{1}{6} \left(\right. 1 - \frac{1}{2} + \frac{1}{2} - \frac{1}{3} + . . . + \frac{1}{19} - \frac{1}{20} \left.\right)\)

\(= 2023 - \frac{1}{6} \left(\right. 1 - \frac{1}{20} \left.\right) = 2023 - \frac{1}{6} \cdot \frac{19}{20}\)

\(= 2023 - \frac{19}{120} = \frac{242741}{120}\)

AI CHIR CACHS LOJ VOI