ta có
x^2−4x+9=x^2 -4x+4+5=(x-2)^2+5
mà (x-2)^2 ⩾0 do đó (x-2)^2+5⩾5
suy ra 1/(x-2)^2+5⩾1/5
dấu bằng xảy ra khi x-2=0
suy ra x=2
vậy b có gtln là 1/5 khi x=2
​m

a: Xét ΔKNM vuông tại K và ΔMNP vuông tại M có

\(\hat{N}\) chung

Do đó: ΔKNM~ΔMNP

Xét ΔKNM vuông tại K và ΔKMP vuông tại K có

\(\hat{K N M} = \hat{K M P} \left(\right. = 9 0^{0} - \hat{K M N} \left.\right)\)

Do đó; ΔKNM~ΔKMP

b: Ta có: ΔKNM~ΔKMP

=>\(\frac{K N}{K M} = \frac{K M}{K P}\)

=>\(K M^{2} = K N \cdot K P\)

c: Xét ΔMNP vuông tại M có MK là đường cao

nên \(M K^{2} = K N \cdot K P\)

=>\(M K^{2} = 4 \cdot 9 = 36 = 6^{2}\)

=>\(M K = \sqrt{6^{2}} = 6 \left(\right. c m \left.\right)\)

PN=PK+NK

=4+9=13(cm)

Xét ΔMNP có MK là đường cao

nên \(S_{M N P} = \frac{1}{2} \cdot M K \cdot N P = \frac{1}{2} \cdot 6 \cdot 13 = 3 \cdot 13 = 39 \left(\right. c m^{2} \left.\right)\)

a,A=x^2-2x+1/x^2-1=(x-1)^2/(x-1)(x+1)=x-1/x+1​
​

b,Khi x=3 thì :

\(\frac{x - 1}{x + 1} = \frac{3 - 1}{3 + 1} = \frac{2}{4} = \frac{1}{2}\)

Khi x=-3/2 thì :

\(\frac{- \frac{3}{2} - 1}{- \frac{3}{2} + 1} = \frac{- \frac{3}{2} - \frac{2}{2}}{- \frac{3}{2} + \frac{2}{2}} = \frac{- \frac{5}{2}}{- \frac{1}{2}} = - \frac{5}{2} \cdot \left(\right. - 2 \left.\right) = \frac{10}{2} = 5\)

c, Để Anhận giá trị nguyên ta có :

\(\frac{x - 1}{x + 1} = \frac{x + 1 - 2}{x + 1} = \frac{x + 1}{x + 1} - \frac{2}{x + 1}\)

Vậy \(x+1\inƯ\left(\right.2\left.\right)={.\pm1;\pm2\left.\right.}\)

-> x+1=1=>x=0
->x+1=-1=>x=-2

->x+1=2=>x=1

->x+1=-2=>x=-3

a) 7x + 2 = 0

7x = 0 - 2

7x = -2

x = -2/7

Vậy S = -2/7

b) 18 - 5x = 7 + 3x

3x + 5x = 18 - 7

8x = 11

x = 11/8

Vậy S = 11/8