Bye bye

Khó vãi

càng tốt =)

nên dỗ

mà mik bị ny đã rồi =(

report 

mà ko viết dc phân số, cay quá

Bạn muốn tìm phân số tối giản ab hoặc ba lớn nhất (với a,b∈N,a,b≠0) sao cho khi chia các phân số sau:

cho ab hoặc ba, ta được số tự nhiên.

Bước 1: Điều kiện chia hết

Giả sử ta chọn phân số chuẩn là ab. Khi đó yêu cầu là:

đều phải là số tự nhiên.

Mà xy÷ab=xy⋅ba=xbya.

Vậy điều kiện: xbya∈N.

Bước 2: Viết lại các điều kiện

• Với 1475: 14b75a∈N.
• Với 16165: 16b165a∈N.
• Với 7514: 75b14a∈N.
• Với 16516: 165b16a∈N.

Bước 3: Nhận xét

Điều này có nghĩa là ba phải là một ước chung của các phân số:

Nói cách khác, ta cần tìm ước chung lớn nhất (UCLN dạng phân số) của bốn phân số này.

Bước 4: Quy đồng và tìm UCLN

Ta viết lại:

• 1475 và 7514 là nghịch đảo.
• 16165 và 16516 cũng là nghịch đảo.

Vậy ta cần một phân số ab sao cho cả ba chia hết được cả 4 số trên.

Bước 5: Thử tìm mẫu số chung

Ta có thể viết điều kiện như sau:

Điều này chỉ xảy ra nếu ba=1.
Bởi vì 1 là ước chung duy nhất của một số và nghịch đảo của nó.

Kết quả

Phân số tối giản lớn nhất thỏa mãn yêu cầu là:

👉 Như vậy đáp số: Phân số tối giản lớn nhất là 11.

hết thời rồi mà

òm

unu