Bạn muốn tìm phân số tối giản ab hoặc ba lớn nhất (với a,b∈N,a,b≠0) sao cho khi chia các phân số sau:

cho ab hoặc ba, ta được số tự nhiên.

Bước 1: Điều kiện chia hết

Giả sử ta chọn phân số chuẩn là ab. Khi đó yêu cầu là:

đều phải là số tự nhiên.

Mà xy÷ab=xy⋅ba=xbya.

Vậy điều kiện: xbya∈N.

Bước 2: Viết lại các điều kiện

• Với 1475: 14b75a∈N.
• Với 16165: 16b165a∈N.
• Với 7514: 75b14a∈N.
• Với 16516: 165b16a∈N.

Bước 3: Nhận xét

Điều này có nghĩa là ba phải là một ước chung của các phân số:

Nói cách khác, ta cần tìm ước chung lớn nhất (UCLN dạng phân số) của bốn phân số này.

Bước 4: Quy đồng và tìm UCLN

Ta viết lại:

• 1475 và 7514 là nghịch đảo.
• 16165 và 16516 cũng là nghịch đảo.

Vậy ta cần một phân số ab sao cho cả ba chia hết được cả 4 số trên.

Bước 5: Thử tìm mẫu số chung

Ta có thể viết điều kiện như sau:

Điều này chỉ xảy ra nếu ba=1.
Bởi vì 1 là ước chung duy nhất của một số và nghịch đảo của nó.

Kết quả

Phân số tối giản lớn nhất thỏa mãn yêu cầu là:

👉 Như vậy đáp số: Phân số tối giản lớn nhất là 11.

hết thời rồi mà

òm

unu

ok, nhưng mik nghĩ mik chưa giỏi mấy, dù vậy mik cảm ơn nha.

Tấm thẻ Đỏ !

Báo Cáo!

REPORTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTT

ai là meo meo

có