Triệu Văn Minh
Giới thiệu về bản thân
Chào mừng bạn đến với trang cá nhân của Triệu Văn Minh
0
0
0
0
0
0
0
2026-05-10 21:50:17
a) Ta có
f(x)=x^2+(m-1)x+m+5
Để f(x)>0,\ \forall x\in \mathbb R thì:
- Hệ số a=1>0
- Và \Delta<0
\Delta =(m-1)^2-4(m+5)
= m^2-2m+1-4m-20
= m^2-6m-19
Điều kiện:
m^2-6m-19<0
Giải bất phương trình:
\Delta' = (-6)^2-4\cdot1\cdot(-19)=36+76=112
\sqrt{112}=4\sqrt7
m=\frac{6\pm4\sqrt7}{2}=3\pm2\sqrt7
Vậy:
\boxed{3-2\sqrt7<m<3+2\sqrt7}
b) Giải phương trình:
\sqrt{2x^2-8x+4}=x-2
Điều kiện:
x-2\ge0 \Rightarrow x\ge2
Bình phương hai vế:
2x^2-8x+4=(x-2)^2
2x^2-8x+4=x^2-4x+4
x^2-4x=0
x(x-4)=0
x=0 \text{ hoặc } x=4
Đối chiếu điều kiện x\ge2, nhận x=4.
Vậy nghiệm là: {x=4}