BÀI LÀM Trong cuộc sống của mỗi con người, ngoài tình cảm gia đình thiêng liêng, tình bạn cũng giữ một vai trò vô cùng quan trọng. Có ý kiến cho rằng: “Cuộc sống không thể thiếu vắng tình bạn”. Đây là một nhận định đúng đắn và sâu sắc. Theo em, tình bạn là một phần không thể thiếu, góp phần làm cho cuộc sống của chúng ta trở nên ý nghĩa và tốt đẹp hơn.

Trước hết, cần hiểu rõ các từ khóa trong ý kiến. “Cuộc sống” là toàn bộ hoạt động học tập, sinh hoạt và các mối quan hệ của con người. “Không thể thiếu vắng” nghĩa là không thể thiếu, nếu thiếu thì cuộc sống sẽ không trọn vẹn. “Tình bạn” là tình cảm gắn bó giữa những con người có sự yêu quý, tin tưởng, chia sẻ và giúp đỡ lẫn nhau. Như vậy, ý kiến trên khẳng định rằng tình bạn là yếu tố vô cùng cần thiết trong cuộc sống của mỗi người.

Có nhiều lý do để khẳng định điều đó. Trước hết, đối với bản thân mỗi người, tình bạn giúp ta không còn cảm thấy cô đơn. Trong học tập và sinh hoạt hằng ngày, bạn bè là những người cùng ta chia sẻ niềm vui, nỗi buồn, cùng học tập và vui chơi. Khi gặp khó khăn, bạn bè sẽ động viên, giúp đỡ và tiếp thêm sức mạnh để ta vượt qua thử thách. Nhờ có bạn bè, ta còn học được nhiều điều hay, biết sống chân thành và ngày càng hoàn thiện bản thân.

Không chỉ có ý nghĩa đối với cá nhân, tình bạn còn mang lại giá trị cho gia đình. Khi một người có những người bạn tốt, họ sẽ sống tích cực hơn, biết quan tâm, chia sẻ và có trách nhiệm hơn với gia đình. Điều đó giúp gia đình thêm ấm áp, hạnh phúc và yên tâm hơn.

Đối với xã hội, tình bạn góp phần xây dựng các mối quan hệ tốt đẹp giữa con người với con người. Những tình bạn chân thành sẽ lan tỏa sự yêu thương, tinh thần đoàn kết, giúp xã hội trở nên văn minh và nhân ái hơn. Một xã hội mà con người biết gắn bó, giúp đỡ lẫn nhau sẽ ngày càng phát triển bền vững.

Tuy nhiên, cũng cần nhìn nhận rằng không phải tình bạn nào cũng tốt đẹp. Có những tình bạn xấu có thể lôi kéo con người vào những thói quen không lành mạnh, ảnh hưởng tiêu cực đến học tập và đạo đức. Vì vậy, có ý kiến cho rằng tình bạn không phải lúc nào cũng cần thiết. Nhưng thực chất, điều này chỉ nhấn mạnh rằng chúng ta cần biết lựa chọn bạn mà chơi, chứ không thể phủ nhận vai trò quan trọng của tình bạn trong cuộc sống.

Từ đó, mỗi chúng ta cần rút ra bài học cho bản thân. Là học sinh, em cần biết trân trọng tình bạn, sống chân thành, hòa đồng và sẵn sàng giúp đỡ bạn bè. Đồng thời, cần tỉnh táo lựa chọn những người bạn tốt để cùng nhau học tập, rèn luyện và tiến bộ.

Tóm lại, “Cuộc sống không thể thiếu vắng tình bạn” là một ý kiến hoàn toàn đúng đắn. Tình bạn chính là một phần không thể thiếu, giúp cuộc sống của con người trở nên ý nghĩa và tốt đẹp hơn. Mỗi chúng ta hãy biết giữ gìn và xây dựng những tình bạn đẹp, bởi đó chính là chìa khóa để có một cuộc sống hạnh phúc và trọn vẹn.

Câu chuyện về con lừa già tự nghĩ cách thoát khỏi giếng sâu để cứu bản thân trong khi bị ông chủ “bỏ rơi” là một câu chuyện ý nghĩa, rút ra được những kỹ năng cần thiết trong cuộc sống cho mỗi người. Trong chuyện, con lừa già đã rũ bỏ lớp bùn đất và bước lên chúng để thoát khỏi giếng sâu trong sự kinh ngạc của ông chủ. Trong cuộc sống cũng vậy, mọi người trong xã hội có thể chà đạp lên bạn, khiến bạn rơi xuống “vực thẳm” nhưng những lúc khó khăn đó, đừng từ bỏ, đừng trông chờ vào sự giúp đỡ từ bất cứ ai, chính bạn hãy trút bỏ những “bùn đất” mà tiếp tục bước lên tự cứu chính bản thân mình. Khi bị rơi vào nghịch cảnh, đừng bỏ cuộc hãy bình tĩnh để tự cứu chính mình.

- Bác nông dân: Lúc đầu định giúp lừa ra khỏi giếng, nhưng sau nghĩ lừa già và cái giếng cũng cần được lấp. Vì thế, nhanh chóng buông xuôi, bỏ cuộc, quyết định lấp giếng.

- Con lừa: Lúc đầu kêu la thảm thiết muốn thoát khỏi giếng nhưng rồi đã khôn ngoan, dùng chính những xẻng đất muốn vùi lấp mình để tự giúp mình thoát ra khỏi cái giếng.

a) Xét hai tam giác \(B A D\) và \(B F D\) có:

     \(\hat{A B D} = \hat{F B D}\) (vì \(B D\) là tia phan giác của góc \(B\));

     \(A B = B F\) (\(\Delta A B F\) cân tại \(B\));

     \(B D\) là cạnh chung;

Vậy \(\Delta B A D = \Delta B F D\) (c.g.c).

b) \(\Delta B A D \&\text{nbsp}; = \Delta \&\text{nbsp}; B F D\) suy ra \(\hat{B A D} = \hat{B F D} = 10 0^{\circ}\) (hai góc tương ứng).

Suy ra \(\hat{D F E} = 18 0^{\circ} - \hat{B F D} = 8 0^{\circ}\). (1)

Tam giác \(A B C\) cân tại \(A\) nên \(\hat{B} = \hat{C} = \frac{18 0^{\circ} - 10 0^{\circ}}{2} = 4 0^{\circ}\)

Suy ra \(\hat{D B E} = 2 0^{\circ}\).

Tương tự, tam giác \(B D E\) cân tại \(B\) nên \(\hat{B E D} = \frac{18 0^{\circ} - 2 0^{\circ}}{2} = 8 0^{\circ}\). (2)

Từ (1) và (2) suy ra \(\Delta D E F\) cân tại \(D\).

Gọi số máy cày của ba đội lần lượt là \(x\), \(y\), \(z\) (máy).

Vì diện tích cày là như nhau nên số máy cày và thời gian là hai đại lượng tỉ lệ nghịch.

Nên \(x . 5 = y . 6 = z . 8 \Rightarrow \frac{x}{24} = \frac{y}{20} = \frac{z}{15}\).

Đội thứ hai có nhiều hơn đội thứ ba \(5\) máy nên \(y - z = 5\).

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{x}{24} = \frac{y}{20} = \frac{z}{15} = \frac{y - z}{20 - 15} = \frac{5}{5} = 1\)

Suy ra \(x = 24\); \(y = 20\); \(z = 15\).

a) Ta có \(P \left(\right. x \left.\right) - Q \left(\right. x \left.\right) = \left(\right. x^{3} - 3 x^{2} + x + 1 \left.\right) - \left(\right. 2 x^{3} - x^{2} + 3 x - 4 \left.\right)\)

\(= x^{3} - 3 x^{2} + x + 1 - 2 x^{3} + x^{2} - 3 x + 4\)

\(= - x^{3} - 2 x^{2} - 2 x + 5\).

b) Thay \(x = 1\) vào hai đa thức ta có:

\(P \left(\right. 1 \left.\right) = \&\text{nbsp}; 1^{3} - 3. 1^{2} + 1 + 1 = 0\)

\(Q \left(\right. 1 \left.\right) = \&\text{nbsp}; 2. 1^{3} - 1^{2} + 3.1 - 4 = 0\)

Vậy \(x = 1\) là nghiệm của cả hai đa thức \(P \left(\right. x \left.\right)\) và \(Q \left(\right. x \left.\right)\).

a) \(\frac{x}{- 4} = \frac{- 11}{2}\)

\(x = \frac{\left(\right. - 11 \left.\right) . \left(\right. - 4 \left.\right)}{2}\)

\(x = 22\).

b) \(\frac{15 - x}{x + 9} \&\text{nbsp}; = \frac{3}{5}\)

\(\left(\right. 15 - x \left.\right) . 5 \&\text{nbsp}; = \left(\right. x + 9 \left.\right) . 3\)

\(75 - 5 x \&\text{nbsp}; = 3 x + 27\)

\(8 x = 48\)

\(x = 6\).