a) Chứng minh

Xét hai tam giác BAD và tam giác BFD:

AB=BF

BD là cạnh chung

Góc ABD = góc DBF

Suy ra : tam giác BAD= tam giác BFD

b) Chứng minh tam giác DEF cân

Vì tam giác BAD= tam giác BFDnên:

AD=DF

Tam giác BDE cân tại B nên

BD=BE

Suy ra

DE=DF

Do đó tam giác DEF có

DE=DF

Vậy tam giác DEF cân tại D

Gọi số máy của ba đội lần lượt là x,y,z

Vì ba cánh đồng có cùng diện tích và năng suất các máy như nhau, nên:

5x= 6y =8z

Suy ra : x/24 = y/20 = z/15

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau:

x/24 = y/20 = z/15
Theo đề bài:

y - z=5

20-15=5

Suy ra:

x= 24; y= 20; z=15

số máy của ba đội lần lượt là : 24;20;15

a)Tính P (x) - Q(x)

Ta có:

P(x)=x³ - 3x² + x + 1

Q(x)=2x³ - x² +3x -4

P(x) - Q(x)=(x³ - 3x² + x + 1)-(2x³ - x² +3x -4)=x³ - 3x² + x + 1-2x³ - x² +3x -4

x³-2x³ =-x³

-3x²+x² =-2x²

x-3x=-2x

1+4=5 Vậy P(x)-Q(x)=-x³ -2x²- 2x

b) Chứng minh rằng x=1x=1 là nghiệm của cả hai đa thức P(x) và Q(x)

Thay x=1 vào P(x)

P(1)=1³-3.1²+1+1=1-3+1+1=0

P (1)=0 nên x=1là nghiệm của P(x)

Với Q(x)

Q(1)=2.1³-1²+3.1-4=2-1+3-4=0

Q(x) Q(1)=0 nên x=1là nghiệm của Q(x)

a)x/-4=-11/2

x.2=(-4).(-11)

x.2=44

x=22

b)15-x/x+9=3/5

5.(15-x)=3.(x+9)

75-5x=3x+27

5x+3x=75-27

8x=48

x=6