a) Tam giác ABC cân tại A nên:

AB = AC

BD là phân giác góc B

nên: \(\hat{ABD}=\hat{DBF}\)

Tam giác BAF cân tại B nên: BA = BF

có BD là cạnh chung.

Suy ra: tam giác BAD = tam giác BFD

b)Từ câu a có: AD = DF

Tam giác BDE cân tại B nên: BD = BE

Xét hai tam giác BDD và BEF suy ra: DE = DF

Vậy tam giác DEF cân tại D.

Gọi số máy cày của ba đội lần lượt là: a,b,c (a,b,c\(\in\) N*)

ta có: b - C = 5 .

Vì cùng cày ba cánh cánh đồng có cùng diện tích nên số máy cày và số thời gian làm sẽ tỉ lệ nghịch với nhau:

\(5a=6b=8c\)

-> \(\frac{a}{24}=\frac{b}{20}=\frac{c}{15}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau:

\(\frac{a}{24}=\frac{b}{20}=\frac{c}{15}\) \(\frac{b-c}{20-15}=1\)

suy ra: a= 5

b= 6

c= 8

Vậy số máy cày của ba đội lần lượt là: 5 máy, 6 máy, 8 máy.

a) P(x) - Q(x) = \(-x^3-2x^2-2x+5\)

b) P(1) = \(1^3-3.1^{^2}+1+1=0\)

Q(1)= \(2.1^3-1^2+3.1-4=0\)

vậy x=1 là nghiệm của cả P(x) và Q(x)

a)\(\frac{x}{-4}=\frac{-11}{2}\)

2x = (-11). (-4)

2 X = 44

x = 22.

vậy x = 22.

b)\(\frac{15-x}{x+9}=\frac35\)

(15-X)5 = 3 (x+9)

75-5x = 3x + 27.

75 -27 = 3x+5x.

8 X= 48

x = 6

vậy x = 6.

Gọi số người trong mỗi đội lần lượt là: a,b,c (người) (a,b,c \(\in\) N* )

ta có : b-c=5

Vì cùng một khối lượng công việc nên số người trong đội và số thời gian làm sẽ tỉ lệ nghịch với nhau: 2a=3b=4c

\(\frac{a}{6}=\) \(\frac{b}{4}\) \(=\frac{c}{3}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau : \(\frac{a}{6}=\) \(\frac{b}{4}\) \(=\frac{c}{3}\) = \(\frac{b-c}{4-3}\) =5

suy ra a = 5.6 = 30

b = 5.4 = 20

c = 5.3 = 15

Vậy số người của đội 1, đội 2, đội 3 lần lượt là:30 người, 20 người, 15 người.

a)Nối A và H, giao điểm của BD và AH là: O

Xét tam giác ABH có : \[\hat{HBO}=\hat{OBA}\] \(\rarr\) tam giác HBA cân tại B

\(\rarr\) BA=BH

mà BH<BC ( vì H \(\in\) BC )

nên BA<BC

b) Tam giác ABD và tam giác HBD là hai tam giác vuông có :

cạnh huyền BD chung

\(\hat{ABD}=\hat{HBD}\)

Vậy tam giác ABD=tam giác HBD

\(\rarr\) DA=DH

c) Xét tam giác DHC, ta thấy:

\(\hat{DHC}\) là góc vuông \(\rarr\) DC>DH

mà DA=DH nên DC>DA

a) Gọi số đo các góc của tam giác ABC lần lượt là : a, b, c.

ta có: a+b+c=180

và a, b, c tỉ lệ với 2; 4; 6

nên : \(\frac{a}{2}=\frac{b}{4}=\frac{c}{6}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau:

\(\frac{a}{2}=\frac{b}{4}=\frac{c}{6}\) = \(\frac{a+b+c}{2+4+6}=\frac{180}{12}\) =15

suy ra : a= 15.2 = 30 độ

b= 15.4 = 60 độ

c= 15.6 = 90 độ

Vậy 3 góc có số đo lần lượt là : 30 độ, 60 độ, 90 độ.

b) Ta thấy : \(\hat{C}\) >\(\hat{B}\) >\(\hat{A}\)

nên BC<AC<AB.

a) k=\(\frac{-4}{5}\)

b) y=\(\frac{-4}{5}\) x

c) x = -10 \(\rarr\) y =\(\frac{-4}{5}\) (-10) =8

x = 2 \(\rarr\) y =\(\frac{-4}{5}\) .2 = \(\frac{-8}{5}\)