Vì ∆abc cân a mà a= 100°nên 2 góc còn lại =40°

BD là phân giác góc B nên ​abd=FBD=25°

Xét ∆bda và ∆bdf có

BD chung

ABD=fbd

BA=BF ( ∆BAF cân tại B)

∆bda=∆bdf( c.g.c)

Gọi số máy của mỗi đội lần lượt là x y z

Vì năng suất các máy như nhau nên 5x=6y=8z hay x/1/5=y/1/6=z/1/8

Vì đội thứ hai nhiều hơn đội thứ ba năm máy nên y-z=5

Áp dụng tính chất của các dãy tỉ số bằng nhau ta có

x/1/5=y/1/6=z/1/8=y/1/6-z/1/8=5/1/24=120

x=24

y=20

z=15

Vậy số máy của các đội lần lượt là 24 20 15 máy

a, P(x)-Q(x)= (x^3-3x^2+x+1)-(2x^3-x^2+3x-4)

=x^3-3x^2+x+1-2x^3+x^2-3x+4

=(x^3-2x^3)+(-3x^2+x^2)+(x-3x)+(1+4)

=-x^3-2x-2x+5

b, Thay x=1 vào P(x) ta có(1)

P(1)=1-3+1+1

P(1)=0

Thấy x=1 vào Q(x) ta có (2)

Q(1)=2-1+3-4

Q(1)=0

Từ 1 và 2 ta thấy P(1) =0 và Q(1)=0, do đó x=1là nghiệm của cả 2 đa thức P(x) và Q(x)

a, x/-4=-11/2

x2=-11.-4

x2=44

x=22

Vậy x=22

b,5.(15-x)=3(x+9)

75-5x=3x+27

3x+5x=75-27

8x=48

x=6

Vậy x=6

Gọi số người của mỗi đội lần lượt là a b c

Vì năng suất lao động của mỗi người là như nhau nên

2a=3b=4c hay a/1/2=b/1/3=c/1/4

Vì đội thứ ba ít người hơn đội thứ hai nên b-c=5

Áp dụng tính chất của các dãy tỉ số bằng nhau ta có

a/1/2=b/1/3=c/1/4=b-c/1/3-1/4=5/1/12=60

a=60.1/2=30

b=60.1/3=20

c=60.1/4=15

Vậy người của mỗi đội lần lượt là 30, 20, 15 người

a, Ta có ∆ ABC vuông tại A nên góc A là góc lớn nhất suy ra BC là cạnh lớn nhất vì góc A đối diện BC

BC>BA

b,Hai ∆ vuông BAD và BHD có:

BD chung

góc ABD=góc HBD( BD là phân giác góc ABC)

∆BAD=∆HBD( cạnh huyền - góc nhọn )

Suy ra DA=DH( 2 cạnh tương ứng)

c, ∆BHD vuông tại H nên góc H = 90°

Ta có : góc BHD + CHD = 180° ( hai góc kề bù )

Mà BHD = 90° nên CHD= 90°

Suy ra DC là cạnh lớn nhất trong ∆DHC vì góc H đối diện DC

Ta có DC>DH mà DH=DA nên DC>DA

a, gọi các góc A B C lần lượt là x y z

Vì các góc tỉ lệ lần lượt với 2 4 6 nên: x/2=y/4=z/6

Áp dụng tính chất của các dãy tỉ số bằng nhau ta có

x/2=y/4=z/6= x+y+z/2+4+6=180/12=15

x= 30

y=60

z=90

Vậy các góc A B C lần lượt là 30, 60, 90 độ

b, Các cạnh của ∆ABC theo thứ tự từ bé đến lớn là BC,AC,AB

a, k=-4/5

b, y=-4/5x

c, khi x=-10 thì y=-8

khi x=2 thì y=-8/5