Giải

Với các giá trị khác x2+1/x4)2 và 4x2/(x2+1)2(1, nên luôn lớn hoặc bằng 3.

Vậy bất đẳng thức với mọi x, y khác 0

a,

Vì tam giác ABC Vuông tại A nên (BAC=90°)

Xét tam giác ABC và tam giác HBA

Cũng có ( B

(BAC =90°nên (BHA=90°(đó AH là đường cao)

Vậy tam giác ABC sắp sỉ tam giác HBA (theo góc góc (A A)

Từ đó,ta có tỉ lệ cạnh tuong ứng:,

AB/HB=BC/AB=) AB2 =BC.BH

b,

Áp dụng định lý đoạn thẳng trong tam giác với điểm I là trung điểm ED

EI =ED=)EI=EB=ID.EB

=)) EI.EB=EH.EA

Giải

Gọi quãng đường A,B=s(km)

Thời gian đi:

T1=S/15(giờ)

Thời gian về:

T2=S/12(giờ)

Theo đề bài:

T2-T1=45 phút=45/60=3/4 giờ

Thay vào:

S/12-S/15=3/4

Quy đồng mẫu:

5s/60-4s/60=3/4

5s-4s/60=3/4=)S/60=3/4

S=60×3/4=60×0,75=45 km

Giải

Gọi quãng đường A,B=s(km)

Thời gian đi:

T1=S/15(giờ)

Thời gian về:

T2=S/12(giờ)

Theo đề bài:

T2-T1=45 phút=45/60=3/4 giờ

Thay vào:

S/12-S/15=3/4

Quy đồng mẫu:

5s/60-4s/60=3/4

5s-4s/60=3/4=)S/60=3/4

S=60×3/4=60×0,75=45 km

Giải

Gọi quãng đường A,B=s(km)

Thời gian đi:

T1=S/15(giờ)

Thời gian về:

T2=S/12(giờ)

Theo đề bài:

T2-T1=45 phút=45/60=3/4 giờ

Thay vào:

S/12-S/15=3/4

Quy đồng mẫu:

5s/60-4s/60=3/4

5s-4s/60=3/4=)S/60=3/4

S=60×3/4=60×0,75=45 km

a, A=3x+15/x2-9+1/x+3

A=3x+15/(x-3)(x+3)+1/x+3-2/x-3

A=3(x+5)/(x-3)(x+3)+1/x+3-2/x-3

A=3(x+5)/(x-3)(x+3)+1.(x-3)/(x+3)(x-3)-2.(x+3)/(x-3)(x+3)

A=2x+6/(x-3)(x+3)/(x-3)(x+3)=2(x+3)/(x-3)(x+3)

A=2/x-3

b,

Ta có:

2/x-3=2/3

Từ đó:

x-3=3=)x=6