a)

xét \(\Delta\) ABC và \(\Delta\) HAB có :

\(\overgroup{ABC}\) =\(\overgroup{BHA}\) =90 (do tam giác ABC vuông tại A và AH là đường cao)

\(\overgroup{ABC}\) là góc chung

từ đó \(\Delta ABC\~\Delta HBA\) (g.g)

từ kết quả ở trên ta có tỉ số đồng dạng:

AB\(\frac{AB}{HB}=\frac{BC}{BA}\rArr AB^2=BC\times BH\)

b) EI *EB=EH*EA được dựa trên tính chất đường phân giác đồng dạng

gọi quãng đường AB là x (km) điều kiện>0 thời gian đi từ A đến B với vận tốc 15km/h là : t =\frac{x}{15} (h) thời gian đi từ B về A với vận tốc 12km/h là : t=\frac{x}{12} (h) theo đề bài thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 15 phút (\frac14 giờ) ta có phương trình: \frac{x}{12}-\frac{x}{15}=\frac14 quy đồng mẫu số các phân số \frac{5x}{60}-\frac{4x}{60}=\frac{15}{60} 5x-4x=15 x=15 giá trị x=15 thỏa mãn điều kiện

a)A=\(\frac{2}{x-3}\)

b)x=0