1. Gió lạnh đầu mùa về và sự đối lập: Gió bấc đột ngột thổi đến, mang theo không khí lạnh lẽo; chị em Lan, Sơn mặc áo ấm nhưng Hiên, cô bé nhà nghèo, vẫn co ro trong chiếc áo rách.
2. Hành động cho áo của hai chị em: Thương Hiên, Sơn và Lan bàn nhau lén lấy chiếc áo bông cũ của em gái đã mất (Duyên) để cho Hiên mặc.
3. Nỗi lo sợ của Sơn và Lan: Khi mẹ biết chuyện và đòi lại áo, Sơn và Lan sợ bị mắng nên trốn ở ngoài, không dám về nhà.
4. Mẹ Hiên mang áo sang trả và sự cảm thông: Mẹ Hiên mang áo sang trả, nhưng không trách mắng mà còn cảm ơn, đồng thời xin mẹ Sơn cho vay tiền để mua áo mới cho con.
5. Tình người ấm áp được lan tỏa: Mẹ Sơn đồng ý cho vay tiền, qua đó thể hiện sự chia sẻ, lòng nhân hậu giữa những người nghèo khổ, làm ấm áp tình người trong buổi gió lạnh. 

x=\(\sqrt{40}\) hoặc$$ \sqrt{-40} $$

\(x.y^2+2xy+x=128y\)
\(x(y^{2}+2y+1)=128y\)
\(x(y+1)^{2}=128y\)
\(x=\frac{128y}{(y+1)^{2}}\)
Để

là số nguyên,

phải chia hết cho

.
Vì

và

là hai số nguyên liên tiếp, chúng luôn nguyên tố cùng nhau, nên

và

cũng nguyên tố cùng nhau.
Do đó, để

thì

phải là ước của

.
Các ước chính phương của

(

) là:

.

• Nếu (y+1)2=1open paren y plus 1 close paren squared equals 1(𝑦+1)2=1:
• • y+1=1⇒y=0⇒x=128⋅01=0y plus 1 equals 1 implies y equals 0 implies x equals the fraction with numerator 128 center dot 0 and denominator 1 end-fraction equals 0𝑦+1=1⇒𝑦=0⇒𝑥=128⋅01=𝟎
  • y+1=-1⇒y=-2⇒x=128⋅(-2)1=-256y plus 1 equals negative 1 implies y equals negative 2 implies x equals the fraction with numerator 128 center dot open paren negative 2 close paren and denominator 1 end-fraction equals negative 256𝑦+1=−1⇒𝑦=−2⇒𝑥=128⋅(−2)1=−𝟐𝟓𝟔
• Nếu (y+1)2=4open paren y plus 1 close paren squared equals 4(𝑦+1)2=4:
• • y+1=2⇒y=1⇒x=128⋅14=32y plus 1 equals 2 implies y equals 1 implies x equals the fraction with numerator 128 center dot 1 and denominator 4 end-fraction equals 32𝑦+1=2⇒𝑦=1⇒𝑥=128⋅14=𝟑𝟐
  • y+1=-2⇒y=-3⇒x=128⋅(-3)4=-96y plus 1 equals negative 2 implies y equals negative 3 implies x equals the fraction with numerator 128 center dot open paren negative 3 close paren and denominator 4 end-fraction equals negative 96𝑦+1=−2⇒𝑦=−3⇒𝑥=128⋅(−3)4=−𝟗𝟔
• Nếu (y+1)2=16open paren y plus 1 close paren squared equals 16(𝑦+1)2=16:
• • y+1=4⇒y=3⇒x=128⋅316=24y plus 1 equals 4 implies y equals 3 implies x equals the fraction with numerator 128 center dot 3 and denominator 16 end-fraction equals 24𝑦+1=4⇒𝑦=3⇒𝑥=128⋅316=𝟐𝟒
  • y+1=-4⇒y=-5⇒x=128⋅(-5)16=-40y plus 1 equals negative 4 implies y equals negative 5 implies x equals the fraction with numerator 128 center dot open paren negative 5 close paren and denominator 16 end-fraction equals negative 40𝑦+1=−4⇒𝑦=−5⇒𝑥=128⋅(−5)16=−𝟒𝟎
• Nếu (y+1)2=64open paren y plus 1 close paren squared equals 64(𝑦+1)2=64:
• • y+1=8⇒y=7⇒x=128⋅764=14y plus 1 equals 8 implies y equals 7 implies x equals the fraction with numerator 128 center dot 7 and denominator 64 end-fraction equals 14𝑦+1=8⇒𝑦=7⇒𝑥=128⋅764=𝟏𝟒
  • y+1=-8⇒y=-9⇒x=128⋅(-9)64=-18y plus 1 equals negative 8 implies y equals negative 9 implies x equals the fraction with numerator 128 center dot open paren negative 9 close paren and denominator 64 end-fraction equals negative 18𝑦+1=−8⇒𝑦=−9⇒𝑥=128⋅(−9)64=−𝟏𝟖 

vì \(-\frac34=\frac{x}{20}=\frac{21}{y}\)
=>\(\begin{cases}x=-\frac34.20=-15\\ y=21:\left(-\frac34\right)=-28\end{cases}\)
Vậy \(x=-15;y=-28\)

a) Chứng minh $\Delta AME$ đều Xét $\Delta ABC$ có $\widehat{DAC} = \widehat{ABC} + \widehat{ACB}$ (tính chất góc ngoài của tam giác).$\Rightarrow \widehat{DAC} = 45^{\circ} + 15^{\circ} = 60^{\circ}$ (1).Lấy điểm $F$ thuộc tia đối của tia $ME$ sao cho $MF = ME$.Chứng minh được $\Delta AMF = \Delta DME$ (cạnh - góc - cạnh) $\Rightarrow AF = DE$ và $\widehat{AFM} = \widehat{DEM}$.Vì $\widehat{AFM} = \widehat{DEM}$ nên $AF // DE$.Mà $DE \perp AC$ (theo giả thiết) nên $AF \perp AC \Rightarrow \widehat{FAE} = 90^{\circ}$.Chứng minh được $\Delta AFE = \Delta EDA$ (cạnh - góc - cạnh).$\Rightarrow EF = AD$. Mà $AD = AM$ (vì $BA = AM = MD$) $\Rightarrow EF = MA$.Từ đó suy ra $ME = MA \Rightarrow \Delta AME$ cân tại $M$ (2).Từ (1) và (2), tam giác cân có một góc $60^{\circ}$ nên $\Delta AME$ là tam giác đều.b) Chứng minh $EC = ED$ Nối $E$ với $B$.Vì $\Delta AME$ đều (theo câu a) nên $AM = AE$. Mà $AM = AB$ (theo giả thiết) nên $AB = AE$.$\Rightarrow \Delta ABE$ cân tại $A$.Trong $\Delta ABC$, ta có $\widehat{BAC} = 180^{\circ} - (\widehat{ABC} + \widehat{ACB}) = 180^{\circ} - (45^{\circ} + 15^{\circ}) = 120^{\circ}$.$\Rightarrow \widehat{ABE} = \widehat{AEB} = \frac{180^{\circ} - 120^{\circ}}{2} = 30^{\circ}$.Xét $\Delta ADE$ vuông tại $E$, có $\widehat{DAC} = 60^{\circ}$ (chứng minh ở câu a) $\Rightarrow \widehat{ADE} = 30^{\circ}$.Xét $\Delta BED$ có: $\widehat{DBE} = \widehat{BDE} = 30^{\circ}$ nên $\Delta BED$ cân tại $E \Rightarrow ED = EB$ (3).Lại có: $\widehat{EBC} = \widehat{ABC} - \widehat{ABE} = 45^{\circ} - 30^{\circ} = 15^{\circ}$.Xét $\Delta BEC$ có $\idehat{EBC} = \widehat{ECB} = 15^{\circ}$ nên $\Delta BEC$ cân tại $E \Rightarrow EB = EC$ (4).Từ (3) và (4) suy ra $EC = ED$ (điều phải chứng minh)

a) So sánh BH và AK:Xét $\Delta ABH$ và $\Delta DAK$ có: $\widehat{AHB} = \widehat{DKA} = 90^\circ$, $AB = AD$ (giả thiết), $\widehat{BAH} = \widehat{ADK}$ (cùng phụ với $\widehat{KAD}$) $\Rightarrow \Delta ABH = \Delta DAK$ (cạnh huyền - góc nhọn) Suy ra: $BH = AK$ (hai cạnh tương ứng)
b) Tính số đo góc HAE:Chứng minh được $\Delta KDH = \Delta EHD$ (cạnh huyền - góc nhọn) $\Rightarrow KD = EH$ Mà $HA = KD$ (do $\Delta ABH = \Delta DAK$) $\Rightarrow HE = HA$ $\Rightarrow \Delta AHE$ vuông cân tại H.Vậy $\widehat{HAE} = 45^\circ$

a) So sánh BH và AK:
Xét △ABH và △DAK có: $\widehat{AHB} = \widehat{DKA} = 90^\circ$, $AB = AD$ (giả thiết), $\widehat{BAH} = \widehat{ADK}$ (cùng phụ với $\widehat{KAD}$) 18$\Rightarrow \Delta ABH = \Delta DAK$ (cạnh huyền - góc nhọn) 19Suy ra: $BH = AK$ (hai cạnh tương ứng) 20b) Tính số đo góc HAE:Chứng minh được $\Delta KDH = \Delta EHD$ (cạnh huyền - góc nhọn) $\Rightarrow KD = EH$ 21Mà $HA = KD$ (do $\Delta ABH = \Delta DAK$) $\Rightarrow HE = HA$ 22$\Rightarrow \Delta AHE$ vuông cân tại H. 23Vậy $\widehat{HAE} = 45^\circ$ 24

Vì AH vuông góc với BC,DE vuông góc với BC
=>AH//DE
Kẻ DK vuông với AH
Vì AH//DE mà DK⊥AH
=>DK⊥DE
Chứng minh được △KDH = △EHD (cạnh huyền - góc nhọn)=>KD=EH
Mà HA = KD (do △ABH = △DAK) => HE = HA

Nếu ko hiểu đâu bảo mình nhé!

chúc bạn học tốt!!!