nguyễn trần đông minh

Giới thiệu về bản thân

Chào mừng bạn đến với trang cá nhân của nguyễn trần đông minh
xếp hạng Ngôi sao 1 ngôi sao 2 ngôi sao 1 Sao chiến thắng
0
xếp hạng Ngôi sao 1 ngôi sao 2 ngôi sao 1 Sao chiến thắng
0
xếp hạng Ngôi sao 1 ngôi sao 2 ngôi sao 1 Sao chiến thắng
0
xếp hạng Ngôi sao 1 ngôi sao 2 ngôi sao 1 Sao chiến thắng
0
xếp hạng Ngôi sao 1 ngôi sao 2 ngôi sao 1 Sao chiến thắng
0
xếp hạng Ngôi sao 1 ngôi sao 2 ngôi sao 1 Sao chiến thắng
0
xếp hạng Ngôi sao 1 ngôi sao 2 ngôi sao 1 Sao chiến thắng
0
(Thường được cập nhật sau 1 giờ!)

Một dũng sĩ mà em rất ngưỡng mộ là Thánh Gióng, nhân vật em được biết qua sách và truyện kể dân gian. Từ khi còn nhỏ, Thánh Gióng đã có sức mạnh phi thường và lòng yêu nước sâu sắc. Khi đất nước bị giặc xâm lăng, cậu bé đã vươn mình trở thành tráng sĩ, cưỡi ngựa sắt, cầm roi sắt đánh tan quân thù. Hình ảnh Thánh Gióng oai phong, dũng cảm khiến em vô cùng khâm phục. Sau khi chiến thắng, Thánh Gióng bay về trời, để lại niềm tự hào lớn lao cho dân tộc. Em học được ở Thánh Gióng tinh thần yêu nước và lòng dũng cảm.nếu cần nhân vật khác thì nhắn mình nha

766577+7575775=8342352

👉 Kết quả: 8 342 352

Bài toán

Cho \(x , y > 0\), thỏa mãn:

\(x + y = 1\)

Tìm giá trị nhỏ nhất của:

\(Q = \frac{1}{x} + \frac{1}{y}\)


Cách làm (rất gọn + dễ hiểu 💡)

Ta có:

\(Q = \frac{1}{x} + \frac{1}{y} = \frac{x + y}{x y}\)

\(x + y = 1\), nên:

\(Q = \frac{1}{x y}\)

👉 Muốn Q nhỏ nhất\(x y\) lớn nhất.


Áp dụng bất đẳng thức quen thuộc

Với \(x + y = 1\), thì:

\(x y \leq \left(\left(\right. \frac{x + y}{2} \left.\right)\right)^{2} = \left(\left(\right. \frac{1}{2} \left.\right)\right)^{2} = \frac{1}{4}\)

Dấu “=” xảy ra khi:

\(x = y = \frac{1}{2}\)


Tính Q nhỏ nhất

Qmin⁡=1xy=114=4Q_{\min} = \frac{1}{xy} = \frac{1}{\frac{1}{4}} = 4Qmin​=xy1​=41​1​=4


Kết luận 🌟

Qmin⁡=4khi x=y=12\boxed{Q_{\min} = 4 \quad \text{khi } x = y = \frac{1}{2}}Qmin​=4khi x=y=21​​