a, Xét tam giác ABC và tam giác HBA ta có

Góc BAC= Góc BHA=90 độ( do Tam giác ABC vuông tại A và AH là đường cao)

Góc B là góc chung

Suy ra tam giác ABC đồng dạng với tam giác HBA( g-g)

từ kết quả đồng dạng trên ta có tỉ lệ:

AB/HB=BC/BA

Nhân chéo ta được  \(A B^{2} = B C . B H\).

b,Xét tam giác EHB và tam giác DAB ta có

Góc EHB= góc DAB=90 độ

Góc EBH= Góc DBA (do BD là đường phân giác góc ABC)

Suy ra tam giác EHB đồng dạng với tam giác DAB(g-g)

Từ đó ta có tỉ lệ:

EH/DA=EB/DB

Suy ra EH,DB=EB.DA(1)

Ta có góc AED= Góc BEH( đối đỉnh)

Trong tam giác EHB vuông tại H góc BEH=90 độ- góc EBH

Trong tam giác DAB vuông tại A góc ADB=90 độ- góc DBA

Mà góc EBH= góc DBA nên góc BEH= góc ADB

Suy ra góc AED= góc ADE . Vậy tam giác ADE cân tại A suy ra AE=AD

Vì I là trung điểm của ED và ADE tam giác cân tại A, nên AI vuông góc với ED

Dựa trên các tam giác đồng dạng đã chứng minh:

Thay AD = AE vào (1), ta có:

Suy ra EI.EB=EH.EA

Đổi 45 phút=3/4 giờ

Gọi quãng đường AB là x (x>0)

Thời gian đi xe đạp từ A đến B là x/15 ( giờ)

Thời gian xe đạp về là x/12 ( giờ)

Theo bài ra ta có phương trình:

x/12-x/15=3/4

MC:60

5x/60-4x/60=45/60

5x-4x=45

x=45

Vây quãng đường AB dài 45 km

a, \(A = \frac{3 x + 15}{x^{2} - 9} + \frac{1}{x + 3} - \frac{2}{x - 3}\) MTC=( x-3).(x+3)

A=3x+15/(x-3).(x+3)+x-3/(x - 3)(x + 3)-2(x+3)/(x - 3)(x + 3)

=3x+15+x-3-2(x+3)/(x-3).(x+3)

=2(x+3)/( x-3).(x+3)

=2/x-3

b,

Ta có phương trình: 2/x-3=2/3

Vì tử số đều bằng 2, ta suy ra mẫu số phải bằng nhau

x-3=3

x=3+3

x=6
​

' Lão Hạc" của nhà văn Nam Cao là một kiệt tác của dòng chảy văn học hiện thực 1930-1945.Tác phẩm không chỉ khắc hoạ chân thực số phận bi thảm của người nông dân trước Cách mạng mà còn tôn vinh vẻ đẹp của lòng tự trọng và tình phụ tử thiêng liêng

Nội dung truyện xoay quanh những ngày cuối đời đầy bi kịch của lão Hạc. Con trai đi phu biệt tích, lão sống thui thủi cùng con chó Vàng. Vì muốn giữ lại mảnh vườn cho con và không muốn phiền luỵ xóm giềng trong cảnh đói kém, lão cắn răng bán đi " cậu Vàng" rồi chọn cái chết dữ dội bằng bả chó để bảo toàn tài sản. Qua đó, tác phẩm tập trung thể hiện chủ đề về nỗi khổ cực và nhân cách cao thượng của người nông dân khi bị đẩy và bước đừng cùng

Về nghệ thuật, Nam Cao đã thể hiện tài năng bậc thầy qua việc miêu ta diễn biến tâm lí nhân vật. Hình ảnh lão Hạc " cười như mếu" và " mặt co rúm lại" khi bán chó đã lột tả tận cùng nỗi đau đớn, dằn vặt của một tâm hồn lương thiện. Việc lựa chọn ngôi kể thứ nhất( nhân vật ông Giáo) giúp câu chuyện trở nên khách quan, chân thực và giàu tính chiết lý. Ngôn ngữ truyện giản dị những hàm súc, giúp khắc hoạ sâu sắc sự tương phản giữa cái đói rách bên ngoài và sự trong sách bên trong tâm hồn của lão Hạc

Tóm lại, " Lão Hạc" mang giá trị nhân đạo sâu sắc, vừa tố cáo xã hội bất công, vừa khẳng định phẩm giá bất diệt của con người. Tác phẩm mãi là bài ca cảm động về tình yêu thương và lòng tự trọng, đẻ lại dư âm vang vọng trong lòng bao thế hệ độc giả

Trong bài thơ " Khi mùa mưa đến" cảm hứng của nhà thơ không chỉ đơn thuần bắt nguồn từ hiện tượng thiên nhiên mà sâu sắc hơn là từ khát vọng hồi sinh và lý tưởng cống hiến thầm lặng. Nhà thơ đã nhìn thấy trong những hạt mưa, những dòng nước không chỉ là sự tươi mát, mà là hình ảnh những "hạt phù sa"bền bỉ, đạt diện cho những mảnh đời đang khao khát sự thay đổi và sinh sôi. Qua đó, tác giả khẳng định một triết lý sống nhân văn: sống là để chia sẻ và lặng lẽ bồi đắp cho cuộc đời thêm xanh tươi. Cảm hứng ấy mang vẻ đẹp của sự vị tha, lòng biết ơn đối với những giá trị bình dị nhưng bền vững, từ đó khơi gợi trong lòng người đọc niềm xúc động và ý thức về trách nhiệm của mỗi cá nhân đối với cộng đồng

Ý thơ " Ta hoá phù sa mỗi bến chờ" trong bài thơ"Khi mùa mưa đến" của Trần Hoà Bình chứa đựng mộ chiết lý nhân sinh sâu sắc về sự dâng hiến. Phù sa vốn là phần tinh tuý nhất của dòng sông, âm thầm bồi đắp cho bãi bờ thêm màu mỡ và nuôi dưỡng sự sống. Qua phép ẩn dụ này, tác giả thể hiện khát vọng được hoà nhập và đóng góp những gì tốt đẹp nhất của bản thân cho cuộc đời. Động từ"hoá"cho thấy một tinh thần tự nguyện, sẵn sàng tan chảy cái tôi cá nhân vào cái ta chung của quê hương, đất nước. "Mỗi bến chờ" không chỉ là hình ảnh con sông, bến nước mà còn đại diện cho những mảnh đời, những vùng đất đang mong đợi sự sinh sôi, đổi thay. Qua đó, câu thơ khẳng định một lý tưởng sống cao đẹp: sống là để sẻ chia và lặng lẽ bồi đắp cho cuộc đời thêm xanh tươi, giống như hạt phù sa bền bỉ làm nên những mùa màng ấm no

a, Kế hoạch chi tiêu là xác định các khoản cần chi tiêu dựa trên nguồn lực hiện có để thực hiện những mục tiêu tài chính của cá nhân, gia đình

b, Cần phải lập kế hoạch chi tiêu vì: Lập kế hoạch chi tiêu giúp cân bằng được tài chính, tránh những khoản chi tiêu không cần thiết, thực hiện được tiết kiệm, góp phần tạo dựng được cuộc sống ổn định, ấm no

a, Các hình thức bạo lực gia đình trong tình huống trên bao gồm bạo lực tinh thần và bạo lực thể chất

b, Bạo lực gia đình gây ra nhiều tác hại nghiêm trọng cho cá nhân, gia đình và xã hội

Đối với cá nhân: Gây tổn thương về thể chất và tinh thần, nó ảnh hưởng tiêu cực đến sức khoẻ, sự pháp triển và chất lượng cuộc sống của nạn nhân

Đối với gia đình: Phá vỡ hạnh phúc gia đình, gây chia rẽ, đổ vỡ. Không khí gia đình luôn căng thẳng, làm mất đi sự ấm áp, an toàn vốn có

Đối với xã hội: Gây mất trật tự, an toàn xã hội. Xã hội phải gánh chịu những chi phí giải quyết hậu quả( y tế, xã hội, an sinh xã hội). Bạo lực gia đình cũng có thể là nguyên nhân dẫn đến các hành vi bạo lực khác ngoài xã hội, ảnh hưởng xấu đến thế hệ tương lai