🎓NGUYỄN MẠNH CƯỜNG💖
Giới thiệu về bản thân
được thì ăn cả mà ngã thì về không,ko liều thì chỉ có chết
sống ở đời đừng có thật thà quá,không nó biết nó lừa cho lại chết
ở đời đừng có cho ai vay,kể cả người thân hay quen cũng không nên cho vay
gặp cấp trên thì ăn mặc lịch lãng chút,còn nếu gặp họ hàng người quen thì ăn mặc nó giản dị,ko khoe đồ đạc mà mình có
nếu cần giúp đỡ thì mặc đồ giản dị
0
0
0
0
0
0
0
2026-07-28 21:23:12
máy mình bị lỗi rồi,bạn đợi 1 chút
2026-07-28 21:22:48
2026-07-28 21:15:47
là sao vậy bạn
2026-07-28 21:07:23
Các phương pháp hình học phẳng (THCS)
- Dùng góc bẹt: Chứng minh tổng hai góc kề bù bằng \(180^{\circ }\) (ví dụ: \(\widehat{ABD} + \widehat{DBC} = 180^\circ\)) hoặc chứng minh góc \(\widehat{ABC} = 180^\circ\). [1, 2]
- Tiên đề Ơ-clit (song song): Chứng minh \(AB \parallel a\) và \(AC \parallel a\) (hoặc cùng đi qua một điểm và song song với một đường thẳng) thì suy ra \(A, B, C\) thẳng hàng. [1]
- Tính chất vuông góc: Chứng minh \(AB \perp a\) và \(AC \perp a\) (hoặc cùng vuông góc với một đường thẳng cho trước tại một điểm). [1]
- Đường trung trực và phân giác: Chứng minh 3 điểm cùng thuộc đường trung trực của một đoạn thẳng hoặc cùng nằm trên một tia phân giác duy nhất. [1]
- Tính chất đồng quy trong tam giác: Chứng minh điểm đó thuộc giao điểm các đường đặc biệt (trực tâm, trọng tâm, đường tròn ngoại tiếp, nội tiếp). [1]
2026-07-28 20:56:08
tôi ko quan tâm bạn nói gì(bạn có thể dùng chat gpt rồi đọc cho nó viết,cái này là toán hình như là dạng chứng minh của toán 8 thôi
2026-07-28 20:53:23
I am hacker
2026-07-28 20:45:13
1 xác định hình dạng tứ giác \(HDEK\)Tứ giác \(HDEK\) có:
Mặt khác, theo đề bài \(HD = HA\), suy ra \(EK = HA\).Xét hai tam giác vuông \(\triangle ABH\) và \(\triangle EAK\):
Suy ra \(AB = AE\) (hai cạnh tương ứng).3. Chứng minh \(MA = MD\)Vì \(AB = AE\) và \(\widehat{BAE} = \widehat{BAC} = 90^\circ\) nên \(\triangle ABE\) là tam giác vuông cân tại \(A\).
Do \(M\) là trung điểm của cạnh huyền \(BE\), theo tính chất đường trung tuyến trong tam giác vuông:
\(AM=\frac{1}{2}BE\)Xét tam giác \(\triangle BDE\) vuông tại \(D\) (do \(ED \perp BC\)), có \(M\) là trung điểm của cạnh huyền \(BE\). Theo tính chất đường trung tuyến ứng với cạnh huyền:
\(DM=\frac{1}{2}BE\)Từ hai điều trên, ta suy ra \(MA = MD\).4. Tính số đo góc \(\widehat{AHM}\)Ta có:
Xét tam giác \(AHD\) vuông tại \(H\) có \(HA = HD\) nên \(\triangle AHD\) vuông cân tại \(H\), suy ra \(\widehat{HAD} = 45^\circ\).
Trong tam giác vuông cân \(AHD\), đường trung trực \(HM\) đồng thời là đường phân giác của góc \(\widehat{AHD}\).
Do đó:
\(\widehat{AHM}=\frac{1}{2}\widehat{AHD}=\frac{1}{2}\cdot 90^{\circ }=\mathbf{45}^{\mathbf{\circ }}\)Lời giải Bài 81. Xác định hình dạng \(BCDH\) và \(AMND\)
Vì \(\widehat{A} = 110^\circ > 90^\circ\) nên chân đường vuông góc \(H\) nằm trên tia đối của tia \(AD\). Do đó, điểm \(A\) nằm giữa \(H\) và \(D\).Xét tam giác vuông \(BHA\) vuông tại \(H\), góc kề bù với góc \(\widehat{A}\) là \(\widehat{BAH} = 180^\circ - 110^\circ = 70^\circ\).
Vì \(M\) là trung điểm cạnh huyền \(AB\) nên \(HM = AM = \frac{1}{2}AB\).
Do đó \(\triangle MAH\) cân tại \(M \implies \widehat{MHA} = \widehat{BAH} = 70^\circ\).
Góc ở đỉnh \(\widehat{AMH} = 180^\circ - 2 \cdot 70^\circ = 40^\circ\).Vì \(AMND\) là hình thoi nên \(MN \parallel AD\) và \(\widehat{AMN} = \widehat{D} = 70^\circ\).
Ta có: \(\widehat{HMN} = \widehat{AMH} + \widehat{AMN} = 40^\circ + 70^\circ = 110^\circ\).
Mặt khác, vì \(HM = AM\) và \(AM = MN\) (tính chất hình thoi) nên \(HM = MN\), suy ra \(\triangle HMN\) cân tại \(M\).
Do đó: \(\widehat{MNH} = \frac{180^\circ - \widehat{HMN}}{2} = \frac{180^\circ - 110^\circ}{2} = 35^\circ\).Vì \(MN \parallel AD\) nên \(\widehat{NHD} = \widehat{MNH} = 35^\circ\) (hai góc so le trong).
Xét tam giác \(HND\), tổng các góc bằng \(180^{\circ }\):
\(\widehat{HND}=180^{\circ }-\widehat{NHD}-\widehat{D}=180^{\circ }-35^{\circ }-70^{\circ }=75^{\circ }\)Vì \(D, N, C\) thẳng hàng nên góc \(\widehat{HNC}\) kề bù với góc \(\widehat{HND}\):
\(\widehat{HNC}=180^{\circ }-\widehat{HND}=180^{\circ }-75^{\circ }=\mathbf{105}^{\mathbf{\circ }}\)
- \(\widehat{AHD} = 90^\circ\) (do \(AH \perp BC\))
- \(\widehat{EDH} = 90^\circ\) (do \(ED \perp BC\) tại \(D\))
- \(\widehat{EKH} = 90^\circ\) (do \(EK \perp AH\) tại \(K\))
Mặt khác, theo đề bài \(HD = HA\), suy ra \(EK = HA\).Xét hai tam giác vuông \(\triangle ABH\) và \(\triangle EAK\):
- \(\widehat{AHB} = \widehat{EKA} = 90^\circ\).
- \(HA = EK\) (chứng minh trên).
- \(\widehat{BAH} = 90^\circ - \widehat{B} = \widehat{C}\) (hai góc phụ nhau trong \(\triangle ABC\) vuông tại \(A\)).
- Vì \(EK \parallel BC\) nên \(\widehat{KEA} = \widehat{C}\) (hai góc đồng vị). Do đó, \(\widehat{BAH} = \widehat{KEA}\).
Suy ra \(AB = AE\) (hai cạnh tương ứng).3. Chứng minh \(MA = MD\)Vì \(AB = AE\) và \(\widehat{BAE} = \widehat{BAC} = 90^\circ\) nên \(\triangle ABE\) là tam giác vuông cân tại \(A\).
Do \(M\) là trung điểm của cạnh huyền \(BE\), theo tính chất đường trung tuyến trong tam giác vuông:
\(AM=\frac{1}{2}BE\)Xét tam giác \(\triangle BDE\) vuông tại \(D\) (do \(ED \perp BC\)), có \(M\) là trung điểm của cạnh huyền \(BE\). Theo tính chất đường trung tuyến ứng với cạnh huyền:
\(DM=\frac{1}{2}BE\)Từ hai điều trên, ta suy ra \(MA = MD\).4. Tính số đo góc \(\widehat{AHM}\)Ta có:
- \(HA = HD\) (đề bài cho) \(\implies H\) thuộc đường trung trực của \(AD\).
- \(MA = MD\) (chứng minh ở câu c) \(\implies M\) thuộc đường trung trực của \(AD\).
Xét tam giác \(AHD\) vuông tại \(H\) có \(HA = HD\) nên \(\triangle AHD\) vuông cân tại \(H\), suy ra \(\widehat{HAD} = 45^\circ\).
Trong tam giác vuông cân \(AHD\), đường trung trực \(HM\) đồng thời là đường phân giác của góc \(\widehat{AHD}\).
Do đó:
\(\widehat{AHM}=\frac{1}{2}\widehat{AHD}=\frac{1}{2}\cdot 90^{\circ }=\mathbf{45}^{\mathbf{\circ }}\)Lời giải Bài 81. Xác định hình dạng \(BCDH\) và \(AMND\)
- Đối với tứ giác \(BCDH\): Do \(ABCD\) là hình bình hành nên \(BC \parallel AD \implies BC \parallel HD\). Tứ giác có hai cạnh đối song song là hình thang. Lại có \(BH \perp AD \implies \widehat{BHD} = 90^\circ\). Vậy \(BCDH\) là hình thang vuông.
- Đối với tứ giác \(AMND\): Ta có \(AM = \frac{1}{2}AB\) và \(DN = \frac{1}{2}CD\). Vì \(AB \parallel CD\) và \(AB = CD\) nên \(AM \parallel DN\) và \(AM = DN\). Do đó, \(AMND\) là hình bình hành. Mặt khác, đề bài cho \(AB = 2AD \implies AM = \frac{1}{2}AB = AD\). Hình bình hành có hai cạnh kề bằng nhau là hình thoi.
Vì \(\widehat{A} = 110^\circ > 90^\circ\) nên chân đường vuông góc \(H\) nằm trên tia đối của tia \(AD\). Do đó, điểm \(A\) nằm giữa \(H\) và \(D\).Xét tam giác vuông \(BHA\) vuông tại \(H\), góc kề bù với góc \(\widehat{A}\) là \(\widehat{BAH} = 180^\circ - 110^\circ = 70^\circ\).
Vì \(M\) là trung điểm cạnh huyền \(AB\) nên \(HM = AM = \frac{1}{2}AB\).
Do đó \(\triangle MAH\) cân tại \(M \implies \widehat{MHA} = \widehat{BAH} = 70^\circ\).
Góc ở đỉnh \(\widehat{AMH} = 180^\circ - 2 \cdot 70^\circ = 40^\circ\).Vì \(AMND\) là hình thoi nên \(MN \parallel AD\) và \(\widehat{AMN} = \widehat{D} = 70^\circ\).
Ta có: \(\widehat{HMN} = \widehat{AMH} + \widehat{AMN} = 40^\circ + 70^\circ = 110^\circ\).
Mặt khác, vì \(HM = AM\) và \(AM = MN\) (tính chất hình thoi) nên \(HM = MN\), suy ra \(\triangle HMN\) cân tại \(M\).
Do đó: \(\widehat{MNH} = \frac{180^\circ - \widehat{HMN}}{2} = \frac{180^\circ - 110^\circ}{2} = 35^\circ\).Vì \(MN \parallel AD\) nên \(\widehat{NHD} = \widehat{MNH} = 35^\circ\) (hai góc so le trong).
Xét tam giác \(HND\), tổng các góc bằng \(180^{\circ }\):
\(\widehat{HND}=180^{\circ }-\widehat{NHD}-\widehat{D}=180^{\circ }-35^{\circ }-70^{\circ }=75^{\circ }\)Vì \(D, N, C\) thẳng hàng nên góc \(\widehat{HNC}\) kề bù với góc \(\widehat{HND}\):
\(\widehat{HNC}=180^{\circ }-\widehat{HND}=180^{\circ }-75^{\circ }=\mathbf{105}^{\mathbf{\circ }}\)
2026-07-28 20:41:27
I am hacker
2026-07-28 20:37:09
câu 1 giải hệ phương trình bằng phương pháp thếCho hệ phương trình:
\(\begin{cases}x+y\sqrt{5}=0\quad (1)\\ x\sqrt{5}+3y=1-\sqrt{5}\quad (2)\end{cases}\)1. Rút ẩn \(x\) từ phương trình \((1)\)Từ phương trình \((1)\), ta biểu diễn ẩn \(x\) theo ẩn \(y\):
\(x=-y\sqrt{5}\quad (3)\)2. Thế vào phương trình \((2)\)Thay thế biểu thức \(x = -y\sqrt{5}\) vào phương trình \((2)\), ta thu được:
\((-y\sqrt{5})\cdot \sqrt{5}+3y=1-\sqrt{5}\)3. Giải phương trình tìm \(y\)Thu gọn phương trình một ẩn vừa tạo để tìm giá trị của \(y\):
\(-5y+3y=1-\sqrt{5}\)
\(-2y=1-\sqrt{5}\)
\(y=\frac{1-\sqrt{5}}{-2}=\frac{\sqrt{5}-1}{2}\)4. Tính giá trị \(x\)Thay giá trị \(y = \frac{\sqrt{5} - 1}{2}\) ngược lại vào phương trình \((3)\) để tìm \(x\):
\(x=-\left(\frac{\sqrt{5}-1}{2}\right)\cdot \sqrt{5}\)
\(x=\frac{-5+\sqrt{5}}{2}=\frac{\sqrt{5}-5}{2}\)Câu 2. Giải hệ phương trình bằng phương pháp đặt ẩn phụCho hệ phương trình:
\(\begin{cases}\frac{4}{3}\left(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}\right)=1\\ \frac{1}{6x}+\frac{1}{5y}=\frac{2}{15}\end{cases}\)1. Đặt điều kiện xác địnhHệ phương trình chứa ẩn ở mẫu, do đó điều kiện là:
\(\begin{cases}\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{3}{4}\\ \frac{1}{6}\cdot \frac{1}{x}+\frac{1}{5}\cdot \frac{1}{y}=\frac{2}{15}\end{cases}\)Đặt \(u = \frac{1}{x}\) và \(v = \frac{1}{y}\) (với \(u, v \neq 0\)), hệ phương trình trở thành:
\(\begin{cases}u+v=\frac{3}{4}\quad (4)\\ \frac{1}{6}u+\frac{1}{5}v=\frac{2}{15}\quad (5)\end{cases}\)3. Giải hệ phương trình mớiTừ phương trình \((4)\), rút ra \(u = \frac{3}{4} - v\). Thay vào phương trình \((5)\):
\(\frac{1}{6}\left(\frac{3}{4}-v\right)+\frac{1}{5}v=\frac{2}{15}\)
\(\frac{1}{8}-\frac{1}{6}v+\frac{1}{5}v=\frac{2}{15}\)
\(\left(\frac{1}{5}-\frac{1}{6}\right)v=\frac{2}{15}-\frac{1}{8}\)
\(\frac{1}{30}v=\frac{16-15}{120}\)
\(\frac{1}{30}v=\frac{1}{120}\)
\(v=\frac{30}{120}=\frac{1}{4}\)Thay \(v = \frac{1}{4}\) vào biểu thức tính \(u\):
\(u=\frac{3}{4}-\frac{1}{4}=\frac{2}{4}=\frac{1}{2}\)4. Tìm nghiệm của hệTrả lại ẩn ban đầu với các giá trị \(u, v\) vừa tìm được:
\(\begin{cases}x+y\sqrt{5}=0\quad (1)\\ x\sqrt{5}+3y=1-\sqrt{5}\quad (2)\end{cases}\)1. Rút ẩn \(x\) từ phương trình \((1)\)Từ phương trình \((1)\), ta biểu diễn ẩn \(x\) theo ẩn \(y\):
\(x=-y\sqrt{5}\quad (3)\)2. Thế vào phương trình \((2)\)Thay thế biểu thức \(x = -y\sqrt{5}\) vào phương trình \((2)\), ta thu được:
\((-y\sqrt{5})\cdot \sqrt{5}+3y=1-\sqrt{5}\)3. Giải phương trình tìm \(y\)Thu gọn phương trình một ẩn vừa tạo để tìm giá trị của \(y\):
\(-5y+3y=1-\sqrt{5}\)
\(-2y=1-\sqrt{5}\)
\(y=\frac{1-\sqrt{5}}{-2}=\frac{\sqrt{5}-1}{2}\)4. Tính giá trị \(x\)Thay giá trị \(y = \frac{\sqrt{5} - 1}{2}\) ngược lại vào phương trình \((3)\) để tìm \(x\):
\(x=-\left(\frac{\sqrt{5}-1}{2}\right)\cdot \sqrt{5}\)
\(x=\frac{-5+\sqrt{5}}{2}=\frac{\sqrt{5}-5}{2}\)Câu 2. Giải hệ phương trình bằng phương pháp đặt ẩn phụCho hệ phương trình:
\(\begin{cases}\frac{4}{3}\left(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}\right)=1\\ \frac{1}{6x}+\frac{1}{5y}=\frac{2}{15}\end{cases}\)1. Đặt điều kiện xác địnhHệ phương trình chứa ẩn ở mẫu, do đó điều kiện là:
- \(x \neq 0\)
- \(y \neq 0\)
\(\begin{cases}\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{3}{4}\\ \frac{1}{6}\cdot \frac{1}{x}+\frac{1}{5}\cdot \frac{1}{y}=\frac{2}{15}\end{cases}\)Đặt \(u = \frac{1}{x}\) và \(v = \frac{1}{y}\) (với \(u, v \neq 0\)), hệ phương trình trở thành:
\(\begin{cases}u+v=\frac{3}{4}\quad (4)\\ \frac{1}{6}u+\frac{1}{5}v=\frac{2}{15}\quad (5)\end{cases}\)3. Giải hệ phương trình mớiTừ phương trình \((4)\), rút ra \(u = \frac{3}{4} - v\). Thay vào phương trình \((5)\):
\(\frac{1}{6}\left(\frac{3}{4}-v\right)+\frac{1}{5}v=\frac{2}{15}\)
\(\frac{1}{8}-\frac{1}{6}v+\frac{1}{5}v=\frac{2}{15}\)
\(\left(\frac{1}{5}-\frac{1}{6}\right)v=\frac{2}{15}-\frac{1}{8}\)
\(\frac{1}{30}v=\frac{16-15}{120}\)
\(\frac{1}{30}v=\frac{1}{120}\)
\(v=\frac{30}{120}=\frac{1}{4}\)Thay \(v = \frac{1}{4}\) vào biểu thức tính \(u\):
\(u=\frac{3}{4}-\frac{1}{4}=\frac{2}{4}=\frac{1}{2}\)4. Tìm nghiệm của hệTrả lại ẩn ban đầu với các giá trị \(u, v\) vừa tìm được:
- Với \(u = \frac{1}{2} \implies \frac{1}{x} = \frac{1}{2} \implies x = 2\) (thỏa mãn điều kiện)
2026-07-28 15:33:11
bạn cứ xem kỹ hết đi đã,có thể mọi người chưa trả lời được hoặc có TH bị lỗi