Bước 1

Hỏi A:

“Nếu tôi hỏi bạn ‘B có phải thần Ngẫu nhiên không?’, bạn có trả lời Có không?”

• Nếu A nói Có → khả năng cao B là Ngẫu nhiên.
• Nếu A nói Không → khả năng cao C là Ngẫu nhiên.

Nhờ vậy ta xác định được một vị thần không phải Ngẫu nhiên.

Bước 2

Chọn vị thần không phải Ngẫu nhiên vừa xác định được.

Hỏi:

“Nếu tôi hỏi bạn ‘Bạn có phải thần Thật không?’, bạn có trả lời Có không?”

• Có → thần đó là Thật
• Không → thần đó là Dối

Bước 3

Lúc này:

• ta biết 1 thần Thật/Dối
• biết 1 thần Ngẫu nhiên

Chỉ cần hỏi thần không phải Ngẫu nhiên:

“A có phải thần Ngẫu nhiên không?”

→ Từ đó suy ra danh tính của cả ba.

Ta có số \(n\) thỏa mãn:

• \(n\) chia 3 dư 1 → \(n \equiv 1 \left(\right. m o d 3 \left.\right)\)
• \(n\) chia 4 dư 2 → \(n \equiv 2 \left(\right. m o d 4 \left.\right)\)
• \(n\) chia 5 dư 3 → \(n \equiv 3 \left(\right. m o d 5 \left.\right)\)
• \(n\) chia 6 dư 4 → \(n \equiv 4 \left(\right. m o d 6 \left.\right)\)

Nhận thấy các số dư đều kém số chia 2:

• \(1 = 3 - 2\)
• \(2 = 4 - 2\)
• \(3 = 5 - 2\)
• \(4 = 6 - 2\)

⇒ \(n + 2\) chia hết cho 3, 4, 5, 6

Vậy \(n + 2\) là bội chung của 3, 4, 5, 6.

Tìm BCNN của 3, 4, 5, 6:

• \(3 = 3\)
• \(4 = 2^{2}\)
• \(5 = 5\)
• \(6 = 2 \times 3\)

BCNN = \(2^{2} \times 3 \times 5 = 60\)

⇒ \(n + 2 = 60\)

⇒ \(n = 60 - 2 = 58\)

✅ Số tự nhiên nhỏ nhất là: 58

Kiểm tra lại:

• \(58 : 3 = 19\) dư 1
• \(58 : 4 = 14\) dư 2
• \(58 : 5 = 11\) dư 3
• \(58 : 6 = 9\) dư 4

✔ Thỏa mãn tất cả điều kiện.

1️⃣ Tìm số viên theo chiều rộng

Lát đen trắng xen kẽ kiểu bàn cờ.

Nếu hàng đầu có 2011 viên đen thì:

• số viên trắng = 2011
• tổng số viên hàng đó:

\(m = 2011 + 2011 = 4022\)

👉 Chiều rộng có 4022 viên

2️⃣ Tìm số viên theo chiều dài

Tổng số gạch:

\(m \times n = 22210983\)

Thay \(m = 4022\):

\(4022 n = 22210983\) \(n = \frac{22210983}{4022}\) \(n = 5522.87\)

Nhưng số viên phải nguyên, nên xét cách lát bàn cờ:

Hàng có 2011 viên đen ⇒ 2011 viên trắng ⇒ 4022 viên

Do đó:

\(n = 5523\)

3️⃣ Đổi sang mét

Mỗi viên gạch cạnh 5 cm = 0.05 m

Chiều rộng

\(4022 \times 0.05 = 201.1 \textrm{ } m\)

Chiều dài

\(5523 \times 0.05 = 276.15 \textrm{ } m\)

✅ Kết quả

• Chiều rộng: \(201.1 \textrm{ } m\)
• Chiều dài: \(276.15 \textrm{ } m\)

1. Thể tích viên gạch (hình hộp chữ nhật)

Thể tích:

\(V = 205 \times 95 \times 55\) \(V = 1 \textrm{ } 071 \textrm{ } 125 \&\text{nbsp};\text{mm}^{3}\)

2. Thể tích phần rỗng

Độ rỗng của gạch = 39%, nên:

\(V_{\text{r} \overset{\sim}{\hat{\text{o}}} \text{ng}} = 0.39 \times 1 \textrm{ } 071 \textrm{ } 125\) \(V_{\text{r} \overset{\sim}{\hat{\text{o}}} \text{ng}} = 417 \textrm{ } 738.75 \&\text{nbsp};\text{mm}^{3}\)

Trong viên gạch có 2 lỗ hình trụ giống nhau.

Thể tích hình trụ:

\(V = \pi r^{2} h\)

Chiều dài lỗ trụ chính là chiều dài viên gạch: 205 mm

\(2 \pi r^{2} \times 205 = 417 \textrm{ } 738.75\) \(410 \pi r^{2} = 417 \textrm{ } 738.75\) \(r^{2} \approx 324.32\) \(r \approx 18.01 \&\text{nbsp};\text{mm}\)

✅ Bán kính mỗi lỗ trụ ≈ 18 mm

b) Thể tích đất sét làm 1000 viên gạch

Phần đất sét chiếm 61% thể tích viên gạch.

\(V_{đ \overset{ˊ}{\hat{\text{a}}} \text{t}\&\text{nbsp};\text{s} \overset{ˊ}{\text{e}} \text{t}\&\text{nbsp};\text{1}\&\text{nbsp};\text{vi} \hat{\text{e}} \text{n}} = 0.61 \times 1 \textrm{ } 071 \textrm{ } 125\) \(= 653 \textrm{ } 386.25 \&\text{nbsp};\text{mm}^{3}\)

1000 viên

\(653 \textrm{ } 386.25 \times 1000 = 653 \textrm{ } 386 \textrm{ } 250 \&\text{nbsp};\text{mm}^{3}\)

Đổi sang \(m^{3}\):

\(1 \textrm{ } m^{3} = 10^{9} \&\text{nbsp};\text{mm}^{3}\) \(V = 0.65338625 \textrm{ } m^{3}\)

Làm tròn đến phần trăm của \(m^{3}\):

✅ \(V \approx 0.65 \textrm{ } m^{3}\)

Kết quả

a) \(r \approx 18 \textrm{ } m m\)

b) Thể tích đất sét để làm 1000 viên gạch ≈ 0.65 m³

1+1=2