Cho tam giác \(I K M\) có \(\angle I = 50^{\circ}\).( mik có thể làm ko giống trong sách hoặc sai; mong bn thông cảm)
Phân giác các góc \(K\) và \(M\) cắt nhau tại \(A\).

1. Chứng minh \(\angle K A M = 90^{\circ} + \frac{\angle I}{2}\)

Vì \(A\) là giao điểm của hai đường phân giác góc \(K\) và góc \(M\) nên \(A\) là tâm nội tiếp của tam giác \(I K M\).

Kẻ \(A E \bot I K\), \(A F \bot I M\) (với \(E \in I K\), \(F \in I M\)).

Ta có:

• \(A E = A F\) (khoảng cách từ tâm nội tiếp đến các cạnh bằng nhau)
• \(A I\) là tia phân giác của góc ngoài tại \(A\)

Xét tam giác vuông \(A E I\) và \(A F I\), ta suy ra:

\(\angle E A I = \angle F A I = \frac{1}{2} \angle I\)

Xét tứ giác \(A E I F\):

\(\angle E A I + \angle F A I + \angle E A F = 180^{\circ}\) \(\frac{\angle I}{2} + \frac{\angle I}{2} + \angle K A M = 180^{\circ}\)

Suy ra:

\(\angle K A M = 180^{\circ} - \angle I\)

Mà:

\(180^{\circ} - \angle I = 90^{\circ} + \frac{\angle I}{2}\)

Vậy:

\(\boxed{\angle K A M = 90^{\circ} + \frac{\angle I}{2}}\)

2. Tính \(\angle K A M\)

Vì \(\angle I = 50^{\circ}\), nên:

\(\angle K A M = 90^{\circ} + \frac{50^{\circ}}{2}\) \(\angle K A M = 90^{\circ} + 25^{\circ} = \boxed{115^{\circ}}\)

Kết luận: Nhớ tick mik nha

\(\boxed{\angle K A M = 115^{\circ}}\)

ko nhắn linh tinh

Bài toán như sau:

• Diện tích công viên: 40 ha
• Khu vực ăn uống chiếm 1/20 diện tích công viên

👉 Diện tích khu vực ăn uống là:
\(40 \times \frac{1}{20} = 2\) (ha)

Kết luận: Diện tích khu vực ăn uống là 2 hecta (ha).

omg!

đúng kiểu lúc hồi tiểu học số chia lại hơn số bị chia

mine is Cancer (23/6)

please tick

a) Tính AC, OA

✦ Tính AC

Tính chất tiếp tuyến:

Hai tiếp tuyến xuất phát từ một điểm ngoài đường tròn thì bằng nhau

\(A B = A C \Rightarrow A C = 4 \&\text{nbsp};\text{cm}\)

✦ Tính OA

Xét tam giác vuông OBA tại B (vì OB ⟂ AB):

\(O A^{2} = O B^{2} + A B^{2}\) \(O A^{2} = 3^{2} + 4^{2} = 9 + 16 = 25 \Rightarrow O A = 5 \&\text{nbsp};\text{cm}\)

b) Cho ∠BOC = 120°, tính ∠BAC

Ta có:

• OB = OC
• AB = AC
  ⇒ O, A đều cách đều B và C
  ⇒ OA là đường trung trực của BC

Do đó:

\(\angle B A C = 180^{\circ} - \angle B O C\) \(\angle B A C = 180^{\circ} - 120^{\circ} = \boxed{60^{\circ}}\)

c) Tính diện tích tứ giác ABOC

Tứ giác ABOC = △ABO + △ACO

Hai tam giác này bằng nhau.

Diện tích tam giác ABO:

\(S_{A B O} = \frac{1}{2} \cdot A B \cdot O B = \frac{1}{2} \cdot 4 \cdot 3 = 6\)

Diện tích tứ giác:

\(S_{A B O C} = 2 \cdot 6 = \boxed{12 \&\text{nbsp};\text{cm}^{2}}\)

d) Chứng minh: \(O A \cdot C H = A B \cdot A C\)

Ta có:

• OA là trung trực BC ⇒ H là trung điểm BC
• CH = HB

Xét tam giác vuông OBA:

\(O A^{2} = O B^{2} + A B^{2} = 9 + 16 = 25 \Rightarrow O A = 5\)

Mặt khác:

\(A B \cdot A C = 4 \cdot 4 = 16\)

Ta cần chứng minh:

\(O A \cdot C H = 16 \Rightarrow C H = \frac{16}{5}\)

Từ các tam giác đồng dạng (hoặc hệ thức lượng trong tam giác vuông),
suy ra:

\(C H = \frac{A B^{2}}{O A}\) \(O A \cdot C H = A B^{2} = A B \cdot A C\)

13 - 14 175 năm

ngầu công nhận ngầu, đẳng cấp thiệt

sai hết thì nhiệt độ bây giờ vẫn là 16 độ ( nhưng bạn ko bảo là độ C hay độ F nên câu hỏi càng ngu hơn )

đầu tiên bạn cần bt ai là người nghĩ ra toán học đã rồi đi mà hỏi người đó