Ta có ∠BAD = ∠BAA’ = ∠DAA’ = 60° và AB = AD = AA’

Khi đó:

 △ABD, △ADA’, △ABA’ = 1

=> BD = DA’ = A’B = 1

Từ đó suy ra hình chiếu của A’ lên (ABCD) là tâm H của ∆ABD đều

Ta có C’D’//AB và C’B’//AD => (A’B’C’D’)//(ABCD)

Khoảng cách d(C’;(AB’C)) = a(D;(A’BC’)) = d(H;(A’BC’))

Gọi M là trung điểm AB ta có:

          HM = 1/3DM = 1/3 . √3 /2 = √3/6

Kẻ HK ⊥ BC’ tại K và HL ⊥ A’K tại L

Tính khoảng cách ta có:

A’H = √A’A² – AH² = √1² – (√3/3)² = √6/3

Xét tam giác vuông A’HK:

          1/HL2 = 1/HK2 + 1/A’H2 = 1/(1/2)2 + 1/(√6/3)2 = 4 + 3/2 = 11/2

ð HL = √2/11 = √22/11

Vậy d(C’; (AB’C))= √22/11

Ta có ∠BAD = ∠BAA’ = ∠DAA’ = 60° và AB = AD = AA’

Khi đó:

 △ABD, △ADA’, △ABA’ = 1

=> BD = DA’ = A’B = 1

Từ đó suy ra hình chiếu của A’ lên (ABCD) là tâm H của ∆ABD đều

Ta có C’D’//AB và C’B’//AD => (A’B’C’D’)//(ABCD)

Khoảng cách d(C’;(AB’C)) = a(D;(A’BC’)) = d(H;(A’BC’))

Gọi M là trung điểm AB ta có:

          HM = 1/3DM = 1/3 . √3 /2 = √3/6

Kẻ HK ⊥ BC’ tại K và HL ⊥ A’K tại L

Tính khoảng cách ta có:

A’H = √A’A² – AH² = √1² – (√3/3)² = √6/3

Xét tam giác vuông A’HK:

          1/HL2 = 1/HK2 + 1/A’H2 = 1/(1/2)2 + 1/(√6/3)2 = 4 + 3/2 = 11/2

ð HL = √2/11 = √22/11

Vậy d(C’; (AB’C))= √22/11