đặt:

\(h \left(\right. t \left.\right) = a t^{2} + b t + c\)

• Lúc \(t = 0\): \(h = 1 \Rightarrow c = 1\)
• Lúc \(t = 1\): \(a + b + 1 = 8,5 \Rightarrow a + b = 7,5\)
• Lúc \(t = 2\): \(4 a + 2 b + 1 = 6 \Rightarrow 2 a + b = 2,5\)

Giải hệ:

• \(a + b = 7,5\)
• \(2 a + b = 2,5\)

trừ hai phương trình: \(a = - 5\)
\(b = 12,5\)

Vậy:

\(h \left(\right. t \left.\right) = - 5 t^{2} + 12,5 t + 1\)

\(h \left(\right. t \left.\right) = - 5 t^{2} + 12.5 t + 1\)

Đỉnh của parabol (độ cao lớn nhất) tại:

\(t=\frac{- b}{2 a}=\frac{- 12,5}{2 \left(\right. - 5 \left.\right)}=1,25\text{s}\)

Thay vào:

hmax​=−5(1,25)2+12,5(1,25)+1=8,8125

Độ cao lớn nhất 8,81m

C = (7-3)^2.(2-4)^2=8^2

ta có đenta = (-2)^2 - 4.1.(-1)=8 >đenta nên phương trình có 2 nghiệm phân biệt , lập bảng xét dấu ta được (1-căn bậc hai của2 ; 1+căn bậc 2 của 2) là tập ngiệm của phương trình