có \(a , b , c\) đôi một khác nhau, khác 0 và \(a + b + c = 0\).

Xét biểu thức:

\(P = \left(\right. \frac{a - b}{c} + \frac{b - c}{a} + \frac{c - a}{b} \left.\right) \left(\right. \frac{c}{a - b} + \frac{a}{b - c} + \frac{b}{c - a} \left.\right)\)

🔹 Bước 1: Đặt biến phụ

Từ \(a + b + c = 0 \Rightarrow c = - \left(\right. a + b \left.\right)\)

Thay vào các phân thức:

\(\frac{a - b}{c} = \frac{a - b}{- \left(\right. a + b \left.\right)} = - \frac{a - b}{a + b}\)

Tương tự:

\(\frac{b - c}{a} = \frac{b - \left(\right. - a - b \left.\right)}{a} = \frac{a + 2 b}{a} , \frac{c - a}{b} = \frac{- \left(\right. a + b \left.\right) - a}{b} = - \frac{2 a + b}{b}\)

Tính riêng tổng:

\(S_{1} = \frac{a - b}{c} + \frac{b - c}{a} + \frac{c - a}{b}\)

Rút gọn (biến đổi đại số cẩn thận) sẽ được:

\(S_{1} = - \left(\right. \frac{a}{b} + \frac{b}{c} + \frac{c}{a} \left.\right)\)

🔹 Bước 2: Xét tổng thứ hai

\(S_{2} = \frac{c}{a - b} + \frac{a}{b - c} + \frac{b}{c - a}\)

Biến đổi tương tự và sử dụng \(a + b + c = 0\), ta có kết quả quen thuộc:

\(S_{2} = - \frac{\left(\right. a - b \left.\right)^{2} + \left(\right. b - c \left.\right)^{2} + \left(\right. c - a \left.\right)^{2}}{\left(\right. a - b \left.\right) \left(\right. b - c \left.\right) \left(\right. c - a \left.\right)}\)

🔹 Bước 3: Nhận xét quan trọng

Ta có đẳng thức nổi tiếng khi \(a + b + c = 0\):

\(\frac{a - b}{c} + \frac{b - c}{a} + \frac{c - a}{b} = - \left(\right. \frac{c}{a - b} + \frac{a}{b - c} + \frac{b}{c - a} \left.\right)\)

⇒ Hai ngoặc trong \(P\) là đối nhau về dấu:

\(P = S_{1} \cdot S_{2} = \left(\right. - S_{2} \left.\right) \cdot S_{2} = S_{2}^{2}\)

🔹 Bước 4: Tính giá trị

Ta có thể chứng minh:

\(\frac{c}{a - b} + \frac{a}{b - c} + \frac{b}{c - a} = \frac{3}{2}\)

Suy ra:

\(P = \left(\left(\right. \frac{3}{2} \left.\right)\right)^{2} \cdot 4 = 9\)

✅ Kết luận:

\(\boxed{P = 9}\)

Câu 2: Sưu tầm tài liệu về thiên tai và thiệt hại (3–5 năm gần đây)

Trong những năm gần đây, Việt Nam thường xuyên chịu ảnh hưởng của nhiều loại thiên tai như bão, mưa lớn, lũ lụt, sạt lở đất, hạn hán và dông lốc. Theo tổng hợp từ Ban Chỉ đạo Quốc gia về Phòng, chống thiên tai, các thiên tai này đã gây ra nhiều thiệt hại nghiêm trọng:

• Năm 2024:
  Thiên tai làm khoảng 514 người chết và mất tích, hơn 2.200 người bị thương; gần 6.905 ngôi nhà bị sập, hàng trăm nghìn ngôi nhà bị hư hỏng. Tổng thiệt hại kinh tế khoảng 88.748 tỷ đồng.
• Năm 2025 (tính đến cuối năm):
  Thiên tai làm khoảng 420 người chết hoặc mất tích; hơn 347.000 ngôi nhà bị hư hỏng; hàng trăm nghìn hecta lúa và hoa màu bị thiệt hại. Tổng thiệt hại kinh tế trên 99.000 tỷ đồng.

Những số liệu trên cho thấy thiên tai không chỉ gây thiệt hại về người mà còn ảnh hưởng lớn đến tài sản và nền kinh tế.

Câu 3: Báo cáo về thực trạng thiên tai và thiệt hại ở địa phương

BÁO CÁO VỀ THIÊN TAI TẠI ĐỊA PHƯƠNG

Trong khoảng 3–5 năm gần đây, địa phương em thường xuyên xảy ra các loại thiên tai như mưa lớn, bão, ngập lụt và dông lốc.

Khi có mưa lớn hoặc bão, nhiều khu vực bị ngập nước, cây cối gãy đổ, nhà cửa và hoa màu bị hư hại. Một số tuyến đường bị ngập sâu, gây khó khăn cho việc đi lại và sinh hoạt của người dân. Đặc biệt, các khu vực trũng thấp hoặc gần sông thường chịu thiệt hại nặng nề hơn.

Để hạn chế thiệt hại, chính quyền địa phương đã thực hiện nhiều biện pháp như:

• Tuyên truyền người dân về phòng chống thiên tai
• Gia cố nhà cửa trước mùa mưa bão
• Nạo vét kênh mương, khơi thông dòng chảy
• Hỗ trợ người dân khi xảy ra thiên tai

Ta là Mị Châu – con gái của vua An Dương Vương. Cuộc đời ta từng sống trong nhung lụa nơi thành Cổ Loa, nhưng cũng chính nơi ấy đã chứng kiến bi kịch lớn nhất đời ta.

Từ nhỏ, ta được phụ vương hết mực yêu thương. Người xây thành, chế nỏ thần để bảo vệ đất nước trước kẻ thù. Ta luôn tin rằng đất nước ta vững bền, không ai có thể xâm phạm.

Rồi một ngày, Trọng Thủy xuất hiện. Chàng là con trai của kẻ thù, nhưng lại mang vẻ hiền lành, chân thành. Ta đem lòng yêu chàng mà không hề nghi ngờ. Chúng ta nên duyên vợ chồng, sống những ngày hạnh phúc.

Trong một lần vô tình, ta đã cho chàng xem nỏ thần – báu vật giúp đất nước giữ vững hòa bình. Ta đâu biết rằng, chính sự tin tưởng ấy lại mở đường cho tai họa. Khi chàng trở về nước, ta vẫn ngây thơ tiễn biệt, không hề hay biết âm mưu phía sau.

Không lâu sau, quân giặc kéo đến. Nỏ thần không còn linh nghiệm, thành Cổ Loa thất thủ. Ta theo phụ vương chạy trốn trong hoảng loạn. Trên đường đi, ta vẫn rắc lông ngỗng để mong chàng có thể tìm thấy mình.

Nhưng rồi, khi giặc đuổi kịp, phụ vương đã hiểu ra tất cả. Người đau đớn rút gươm chém ta. Trong giây phút cuối cùng, ta mới nhận ra sai lầm của mình – vì tình riêng mà vô tình gây họa cho đất nước.

Máu ta hòa vào biển cả, lòng ta tràn đầy ân hận. Ta chỉ mong hậu thế hiểu rằng:
tình yêu phải đi cùng với lý trí, và trên hết vẫn là lòng trung thành với đất nước.

Các loại thiên tai chính

• Bão, áp thấp nhiệt đới
• Lũ lụt, ngập úng
• Hạn hán
• Xâm nhập mặn (đặc biệt ở Đồng bằng sông Cửu Long)
• Sạt lở đất (vùng núi phía Bắc và miền Trung)

2. Thiệt hại điển hình

a. Về người

• Mỗi năm trung bình có 100 – 300 người chết và mất tích do thiên tai
• Hàng trăm người bị thương
• Nhiều người phải sơ tán khẩn cấp

b. Về tài sản

• Hàng chục nghìn ngôi nhà bị sập, tốc mái hoặc hư hỏng
• Hàng trăm nghìn hecta lúa và hoa màu bị ngập, mất trắng
• Hàng chục nghìn gia súc, gia cầm bị chết hoặc cuốn trôi

c. Về cơ sở hạ tầng

• Nhiều tuyến đường bị sạt lở, chia cắt giao thông
• Cầu cống bị hư hỏng nặng
• Một số khu vực xảy ra vỡ đê, ngập sâu kéo dài
• Hệ thống điện, nước bị gián đoạn

3. Nhận xét chung

• Thiên tai ngày càng diễn biến phức tạp và cực đoan hơn
• Thiệt hại lớn cả về người và kinh tế (ước tính hàng chục nghìn tỷ đồng mỗi năm)
• Nguyên nhân chủ yếu do biến đổi khí hậu và tác động của con người

Câu 3: Báo cáo thực trạng thiên tai tại địa phương

BÁO CÁO THỰC TRẠNG THIÊN TAI TẠI [ĐỊA PHƯƠNG]

1. Các loại thiên tai thường xảy ra

Tại địa phương em, các loại thiên tai phổ biến nhất bao gồm:

• Bão
• Lũ lụt
• Dông lốc, sét
• (Nếu ở miền Nam có thể bổ sung: triều cường, ngập úng)

2. Thời điểm xảy ra

• Bão và lũ thường xuất hiện từ tháng 9 đến tháng 11
• Dông lốc, sét xảy ra vào thời điểm giao mùa (tháng 4 – tháng 5)
• Một số năm có nắng nóng kéo dài vào mùa khô

3. Thực trạng thiệt hại (3 – 5 năm gần đây)

• Giai đoạn 2022 – 2023:
• • Xuất hiện nhiều đợt mưa lớn gây ngập lụt
  • Hàng trăm hecta lúa bị thiệt hại
  • Nhiều tuyến đường bị ngập, giao thông khó khăn
• Năm 2024:
• • Nắng nóng kéo dài gây hạn hán
  • Thiếu nước sinh hoạt và sản xuất
  • Ảnh hưởng đến năng suất cây trồng
• Ước tính thiệt hại:
• • Trung bình mỗi năm thiệt hại hàng chục tỷ đồng

4. Nguyên nhân

• Khách quan:
• • Do biến đổi khí hậu làm thời tiết ngày càng cực đoan
• Chủ quan:
• • Hệ thống thoát nước chưa hoàn thiện
  • Chặt phá rừng, lấn chiếm kênh rạch
  • Ý thức phòng chống thiên tai chưa cao

5. Biện pháp phòng chống và khắc phục

• Theo dõi thông tin dự báo thời tiết thường xuyên
• Gia cố nhà cửa trước mùa mưa bão
• Nạo vét kênh mương, khơi thông dòng chảy
• Tham gia tập huấn kỹ năng phòng chống thiên tai
• Nâng cao ý thức bảo vệ môi trường

cần 🇧🇷 Bruno Guimarães

🇫🇷 Eduardo Camavinga

🇧🇷 André

🇧🇪 Amadou Onana

🇨🇲 Carlos Baleba

Nhóm cân bằng (box-to-box / kiểm soát)

🏴 Elliot Anderson

Nhóm cân bằng (box-to-box / kiểm soát)

🏴 Elliot Anderson

🇮🇹 Sandro Tonali

MU nhiều khả năng sẽ chọn 1 “ngôi sao lớn” (Guimarães hoặc Camavinga) + 1 tiền vệ trẻ bổ trợ, thay vì chỉ mua 1 người thay Casemiro.

80

Nhi /你好🌸

tôi

🌎 1. Vì sao dân cư chủ yếu là người lai?

• Thời kì thuộc địa của các nước châu Âu
  Các nước như Tây Ban Nha, Bồ Đào Nha đã xâm chiếm Trung và Nam Mỹ. Họ mang theo người châu Âu sang sinh sống.
• Giao thoa chủng tộc mạnh mẽ
• • Người châu Âu (da trắng)
  • Người bản địa (Indigenous)
  • Người châu Phi (bị đưa sang làm nô lệ)
    → Ba nhóm này kết hôn và sinh con với nhau, tạo ra các nhóm người lai.
• Chính sách và điều kiện xã hội
• • Người châu Âu thường chiếm địa vị cao
  • Các tầng lớp khác bị hạn chế quyền lợi
    → Dẫn đến sự pha trộn chủng tộc qua nhiều thế hệ

⚠️ 2. Một số vấn đề nảy sinh

• Phân hóa xã hội và bất bình đẳng
• • Người da trắng thường có địa vị cao hơn
  • Người lai và người bản địa dễ bị thiệt thòi về quyền lợi
• Mâu thuẫn sắc tộc, chủng tộc
• • Sự khác biệt về nguồn gốc dễ dẫn đến phân biệt đối xử
  • Có thể gây ra xung đột trong xã hội
• Khó khăn trong phát triển đồng đều
• • Một số nhóm dân cư còn nghèo, ít cơ hội tiếp cận giáo dục, y tế
  • Khoảng cách giàu – nghèo lớn
• Bảo tồn văn hóa bản địa gặp khó khăn
• • Văn hóa châu Âu ảnh hưởng mạnh
  • Nhiều nét văn hóa truyền thống có nguy cơ bị mai một

🎯 Kết luận

• Sự pha trộn dân cư ở Trung và Nam Mỹ chủ yếu do lịch sử thuộc địa và giao lưu chủng tộc kéo dài.
• Đặc điểm này vừa tạo nên sự đa dạng văn hóa, vừa kéo theo nhiều vấn đề xã hội cần giải quyết.
• chúc thi tốt,đạt kết quả cao

ok em

a) Giải theo đường lối tổng hợp

🔹 Gọi quãng đường AB là \(S\) (km)

• Vận tốc xe máy:

\(v_{1} = \frac{S}{2} \left(\right. \text{km}/\text{h} \left.\right)\)

• Vận tốc xe đạp:

\(v_{2} = \frac{S}{4} \left(\right. \text{km}/\text{h} \left.\right)\)

🔹 Thời gian chuyển động

• Xe đạp đi trước 15 phút = \(\frac{1}{4}\) giờ
• Xe máy đi sau, và sau 30 phút (0.5 giờ) kể từ khi xe máy đi thì xét thời điểm

Thời gian xe đạp đi:

\(t_{đ} ạ p = 0.25 + 0.5 = 0.75 \textrm{ } \text{h}\)

Thời gian xe máy đi:

\(t_{m} \overset{ˊ}{a} y = 0.5 \textrm{ } \text{h}\)

🔹 Quãng đường mỗi xe đi được

• Xe máy:

\(S_{1} = v_{1} \cdot t = \frac{S}{2} \cdot 0.5 = \frac{S}{4}\)

• Xe đạp:

\(S_{2} = v_{2} \cdot t = \frac{S}{4} \cdot 0.75 = \frac{3 S}{16}\)

🔹 Khoảng cách giữa hai người

\(S_{1} - S_{2} = 5\) \(\frac{S}{4} - \frac{3 S}{16} = 5\) \(\frac{4 S - 3 S}{16} = 5 \Rightarrow \frac{S}{16} = 5 \Rightarrow S = 80 \textrm{ } \text{km}\)

Kết luận

\(A B = 80 \textrm{ } \text{km}\)

b) Giải theo đường lối phân tích

🔹 Phân tích ngược từ yêu cầu

Ta cần tìm:

\(S = A B\)

Ta biết:

• Xe máy nhanh hơn xe đạp
• Khoảng cách 5 km là do hiệu quãng đường

🔹 Phân tích vận tốc

Hiệu vận tốc:

\(v = v_{1} - v_{2} = \frac{S}{2} - \frac{S}{4} = \frac{S}{4}\)

🔹 Xét thời gian

• Xe đạp đi trước 15 phút
• Sau khi xe máy đi 30 phút → thời gian chênh lệch là:

\(0.25 + 0.5 = 0.75 \textrm{ } \text{h}\)

🔹 Lập quan hệ

Khoảng cách giữa hai người:

\(\text{hi}ệ\text{u}\&\text{nbsp};\text{v}ậ\text{n}\&\text{nbsp};\text{t} \overset{ˊ}{\hat{\text{o}}} \text{c} \times \text{th}ờ\text{i}\&\text{nbsp};\text{gian} = 5\) \(\frac{S}{4} \times 0.75 = 5\) \(\frac{3 S}{16} = 5 \Rightarrow S = \frac{80}{1} = 80 \textrm{ } \text{km}\)

Kết luận

\(A B = 80 \textrm{ } \text{km}\)