Online Math
Giới thiệu về bản thân
Bước 1: Đổi đơn vị đo Chiều cao .
Bước 2: Tính diện tích
Bước 1: Tìm mẫu số chung
Ta thấy các mẫu số là 2, 6 và 3. Mẫu số chung nhỏ nhất chia hết cho cả ba số này là 6.
Bước 2: Quy đồng các phân số
- $-\frac{1}{2} = -\frac{1 \times 3}{2 \times 3} = -\frac{3}{6}$
- $\frac{5}{6}$ (giữ nguyên)
- $\frac{1}{3} = \frac{1 \times 2}{3 \times 2} = \frac{2}{6}$
Bước 3: Thực hiện phép tính
Bây giờ ta cộng các tử số lại với nhau và giữ nguyên mẫu số chung:
$$A = \frac{-3 + 5 + 2}{6}$$ $$A = \frac{2 + 2}{6}$$ $$A = \frac{4}{6}$$Bước 4: Rút gọn kết quả
Chia cả tử và mẫu cho 2:
$$A = \frac{4 : 2}{6 : 2} = \frac{2}{3}$$Kết quả cuối cùng: $A = \frac{2}{3}$
a) Tính diện tích tôn cần dùng
Diện tích tôn cần dùng chính là diện tích của 5 mặt (gồm 4 mặt xung quanh và 1 mặt đáy dưới). Chúng ta không tính nắp vì nắp làm bằng kính.
1. Tính diện tích xung quanh của cái thùng:
$$S_{xq} = (\text{Chiều dài} + \text{Chiều rộng}) \times 2 \times \text{Chiều cao}$$ $$S_{xq} = (2 + 1,5) \times 2 \times 1 = 7 \text{ (m}^2\text{)}$$2. Tính diện tích đáy của cái thùng:
$$S_{đáy} = \text{Chiều dài} \times \text{Chiều rộng}$$ $$S_{đáy} = 2 \times 1,5 = 3 \text{ (m}^2\text{)}$$3. Diện tích tôn cần dùng là:
$$S_{tôn} = S_{xq} + S_{đáy} = 7 + 3 = 10 \text{ (m}^2\text{)}$$b) Thể tích không khí trong thùng
Thể tích không khí mà thùng chứa được chính bằng thể tích của hình hộp chữ nhật đó.
Công thức tính thể tích:
$$V = \text{Chiều dài} \times \text{Chiều rộng} \times \text{Chiều cao}$$ $$V = 2 \times 1,5 \times 1 = 3 \text{ (m}^3\text{)}$$Đáp số:
- a) $10 \text{ m}^2$ tôn.
- b) $3 \text{ m}^3$ không khí.
a) Tính diện tích tôn cần dùng
Diện tích tôn cần dùng chính là diện tích của 5 mặt (gồm 4 mặt xung quanh và 1 mặt đáy dưới). Chúng ta không tính nắp vì nắp làm bằng kính.
1. Tính diện tích xung quanh của cái thùng:
Sxq=(Chieˆˋu daˋi+Chieˆˋu rộng)×2×Chieˆˋu cao Sxq=(2+1,5)×2×1=7 (m2)2. Tính diện tích đáy của cái thùng:
Sđaˊy=Chieˆˋu daˋi×Chieˆˋu rộng Sđaˊy=2×1,5=3 (m2)3. Diện tích tôn cần dùng là:
Sto^n=Sxq+Sđaˊy=7+3=10 (m2)b) Thể tích không khí trong thùng
Thể tích không khí mà thùng chứa được chính bằng thể tích của hình hộp chữ nhật đó.
Công thức tính thể tích:
V=Chieˆˋu daˋi×Chieˆˋu rộng×Chieˆˋu cao V=2×1,5×1=3 (m3)Đáp số:
- a) 10 m2 tôn.
- b) 3 m3 không khí.
Bài giải:
Trong 1 giờ, cả 3 vòi chảy được số phần của bể là:
$$\frac{1}{5} + \frac{1}{4} + \frac{3}{20}$$Bước 1: Quy đồng mẫu số
Ta chọn mẫu số chung là 20 (vì 20 chia hết cho cả 5 và 4).
- $\frac{1}{5} = \frac{1 \times 4}{5 \times 4} = \frac{4}{20}$
- $\frac{1}{4} = \frac{1 \times 5}{4 \times 5} = \frac{5}{20}$
- $\frac{3}{20}$ giữ nguyên.
Bước 2: Thực hiện phép cộng
$$\frac{4}{20} + \frac{5}{20} + \frac{3}{20} = \frac{4 + 5 + 3}{20} = \frac{12}{20}$$Bước 3: Rút gọn phân số
Ta chia cả tử và mẫu cho 4:
$$\frac{12 : 4}{20 : 4} = \frac{3}{5}$$Đáp số: Trong 1 giờ, cả 3 vòi chảy được $\frac{3}{5}$ bể.
Bước 1: Thực hiện phép chia trước
$$2 \div 8 = \frac{2}{8} = \frac{1}{4}$$(Hoặc dưới dạng số thập phân là 0,25)
Bước 2: Thực hiện phép cộng
$$2 + 0,25 = 2,25$$Kết quả cuối cùng:
- Dưới dạng số thập phân: 2,25
- Dưới dạng phân số: $2 \frac{1}{4}$ hoặc $\frac{9}{4}$
Chào Phong, bài toán tìm $x$ này nhìn qua có vẻ rất "đáng sợ" với những phân số có mẫu số lớn và không liên quan đến nhau. Tuy nhiên, các bài toán dạng này thường có một quy luật ngầm giúp chúng ta giải quyết cực kỳ nhanh mà không cần quy đồng mẫu số chung khổng lồ.
Chúng ta hãy thử quan sát mối quan hệ giữa tử số và mẫu số của từng phân số nhé:
1. Phân tích quy luật
- Cụm 1: $\frac{x+51}{42} \rightarrow$ Ta thấy $51 - 42 = 9$ (hoặc $51 + 42 = 93$)
- Cụm 2: $\frac{x+43}{50} \rightarrow$ Ta thấy $43 + 50 = 93$
- Cụm 3: $\frac{x-62}{155} \rightarrow$ Ta thấy $-62 + 155 = 93$
- Cụm 4: $\frac{x+20}{73} \rightarrow$ Ta thấy $20 + 73 = 93$
Ý tưởng: Chúng ta sẽ cộng thêm $1$ vào mỗi phân số để tạo ra tử số chung là $x+93$.
2. Giải chi tiết
Phương trình ban đầu:
$$\frac{x+51}{42} + \frac{x+43}{50} = \frac{x-62}{155} + \frac{x+20}{73}$$Cộng thêm $1$ vào mỗi phân số ở cả hai vế (tổng cộng mỗi vế cộng thêm 2):
$$\left( \frac{x+51}{42} + 1 \right) + \left( \frac{x+43}{50} + 1 \right) = \left( \frac{x-62}{155} + 1 \right) + \left( \frac{x+20}{73} + 1 \right)$$Quy đồng từng ngoặc đơn:
$$\frac{x+51+42}{42} + \frac{x+43+50}{50} = \frac{x-62+155}{155} + \frac{x+20+73}{73}$$ $$\frac{x+93}{42} + \frac{x+93}{50} = \frac{x+93}{155} + \frac{x+93}{73}$$Chuyển tất cả sang một vế:
$$\frac{x+93}{42} + \frac{x+93}{50} - \frac{x+93}{155} - \frac{x+93}{73} = 0$$Đặt nhân tử chung là $(x+93)$:
$$(x+93) \cdot \left( \frac{1}{42} + \frac{1}{50} - \frac{1}{155} - \frac{1}{73} \right) = 0$$3. Biện luận và Kết luận
Vì cụm trong ngoặc $\left( \frac{1}{42} + \frac{1}{50} - \frac{1}{155} - \frac{1}{73} \right)$ chắc chắn khác $0$ (do các phân số có giá trị khác nhau rõ rệt), nên để biểu thức bằng $0$ thì:
$$x + 93 = 0$$ $$\Rightarrow x = -93$$Vậy $x = -93$.
a) Vẽ sơ đồ mạch điện
Mạch điện này gồm một nguồn điện (9V), một điện trở $R$ và một bóng đèn LED mắc nối tiếp với nhau.
Ký hiệu quy ước:
- Nguồn điện: $\text{—} \mid \text{ı} \text{—}$ (Cực dương dài, cực âm ngắn).
- Điện trở $R$: Một hình chữ nhật nhỏ $-\boxed{R}-$.
- Đèn LED: $\textcircled{x}$ hoặc ký hiệu tam giác có mũi tên đặc trưng của LED.
Sơ đồ mô phỏng:
(+) ---- [ R ] ---- (Đèn LED) ---- (-)
b) Tính trị số điện trở R
Để đèn sáng bình thường, chúng ta cần tính toán sao cho điện trở $R$ "gánh" bớt phần hiệu điện thế dư thừa.
Tóm tắt đề bài:
- Hiệu điện thế nguồn: $U = 9V$
- Hiệu điện thế định mức của đèn: $U_{đ} = 3V$
- Cường độ dòng điện qua đèn: $I_{đ} = 15mA = 0,015A$
Các bước giải:
- Tính hiệu điện thế trên điện trở $R$ ($U_R$):
Vì mạch mắc nối tiếp nên hiệu điện thế tổng bằng tổng các hiệu điện thế thành phần: $$U = U_R + U_{đ}$$ $$\Rightarrow U_R = U - U_{đ} = 9 - 3 = 6 (V)$$ - Xác định cường độ dòng điện qua điện trở ($I_R$):
Trong mạch nối tiếp, cường độ dòng điện là như nhau tại mọi điểm: $$I_R = I_{đ} = 0,015 (A)$$ - Tính trị số điện trở $R$ (Áp dụng định luật Ôm): $$R = \frac{U_R}{I_R}$$ $$R = \frac{6}{0,015} = 400 (\Omega)$$
Kết luận: Trị số điện trở $R$ phải là $400 \Omega$ để đèn LED sáng bình thường.
Máy cứu oxy (Máy trợ thở) hoặc Máy cấp cứu.
lò xò hoặc mùa xuân