dinh thi
Giới thiệu về bản thân
Thử phiên bản mới
Ta có thể đặt nhân tử chung14one-fourth14ra ngoài:
S=122⋅22+122⋅32+122⋅42+…+122⋅n2cap S equals the fraction with numerator 1 and denominator 2 squared center dot 2 squared end-fraction plus the fraction with numerator 1 and denominator 2 squared center dot 3 squared end-fraction plus the fraction with numerator 1 and denominator 2 squared center dot 4 squared end-fraction plus … plus the fraction with numerator 1 and denominator 2 squared center dot n squared end-fraction𝑆=122⋅22+122⋅32+122⋅42+…+122⋅𝑛2
S=14⋅(122+132+142+…+1n2)cap S equals one-fourth center dot open paren the fraction with numerator 1 and denominator 2 squared end-fraction plus the fraction with numerator 1 and denominator 3 squared end-fraction plus the fraction with numerator 1 and denominator 4 squared end-fraction plus … plus the fraction with numerator 1 and denominator n squared end-fraction close paren𝑆=14⋅122+132+142+…+1𝑛2Bước 2: Sử dụng bất đẳng thức phụ để đánh giáVới mọi số tự nhiên𝑘≥2, ta luôn có mối quan hệ sau:
k2>k⋅(k−1)k squared is greater than k center dot open paren k minus 1 close paren𝑘2>𝑘⋅(𝑘−1)Nghịch đảo hai vế, ta được bất đẳng thức phụ:
1k2<1k⋅(k−1)=1k−1−1kthe fraction with numerator 1 and denominator k squared end-fraction is less than the fraction with numerator 1 and denominator k center dot open paren k minus 1 close paren end-fraction equals the fraction with numerator 1 and denominator k minus 1 end-fraction minus 1 over k end-fraction1𝑘2<1𝑘⋅(𝑘−1)=1𝑘−1−1𝑘Bước 3: Áp dụng vào biểu thức trong ngoặcThay lần lượt𝑘=2,3,4,…,𝑛 vào bất đẳng thức phụ trên:
- Với𝑘=2:122<11−12
- Với𝑘=3:132<12−13
- Với𝑘=4:142<13−14
- ...
- Với𝑘=𝑛:1𝑛2<1𝑛−1−1𝑛
122+132+142+…+1n2<(1−12)+(12−13)+…+(1n−1−1n)the fraction with numerator 1 and denominator 2 squared end-fraction plus the fraction with numerator 1 and denominator 3 squared end-fraction plus the fraction with numerator 1 and denominator 4 squared end-fraction plus … plus the fraction with numerator 1 and denominator n squared end-fraction is less than open paren 1 minus one-half close paren plus open paren one-half minus one-third close paren plus … plus open paren the fraction with numerator 1 and denominator n minus 1 end-fraction minus 1 over n end-fraction close paren122+132+142+…+1𝑛2<1−12+12−13+…+1𝑛−1−1𝑛
122+132+142+…+1n2<1−1nthe fraction with numerator 1 and denominator 2 squared end-fraction plus the fraction with numerator 1 and denominator 3 squared end-fraction plus the fraction with numerator 1 and denominator 4 squared end-fraction plus … plus the fraction with numerator 1 and denominator n squared end-fraction is less than 1 minus 1 over n end-fraction122+132+142+…+1𝑛2<1−1𝑛Vì𝑛≥2 nên1𝑛>0, dẫn tới:
1−1n<11 minus 1 over n end-fraction is less than 11−1𝑛<1Do đó:
122+132+142+…+1n2<1the fraction with numerator 1 and denominator 2 squared end-fraction plus the fraction with numerator 1 and denominator 3 squared end-fraction plus the fraction with numerator 1 and denominator 4 squared end-fraction plus … plus the fraction with numerator 1 and denominator n squared end-fraction is less than 1122+132+142+…+1𝑛2<1Bước 4: Kết luậnNhân cả hai vế với14one-fourth14, ta được:
S=14⋅(122+132+142+…+1n2)<14⋅1=14cap S equals one-fourth center dot open paren the fraction with numerator 1 and denominator 2 squared end-fraction plus the fraction with numerator 1 and denominator 3 squared end-fraction plus the fraction with numerator 1 and denominator 4 squared end-fraction plus … plus the fraction with numerator 1 and denominator n squared end-fraction close paren is less than one-fourth center dot 1 equals one-fourth𝑆=14⋅122+132+142+…+1𝑛2<14⋅1=14Vậy𝑆<14(Đpcm).
là đáp án a
bạn ơi mik ko cs bít :))))
là sao ạ ?
- Số tivi bán được:10+10= 20 (cái)
- Số tivi bán được:20+2= 22 (cái)
- Tổng số tivi bán được buổi sáng và buổi chiều là 20 cái.
- Số tivi bán được trong buổi tối là 20 cái.
- Kết luận: Số tivi bán được ở buổi sáng và buổi chiều bằng số tivi bán được ở buổi tối (20=20).
- Tổng số tivi đã bán là:10+10+20+2= 42 (cái).
- Lưu ý: Đề bài cho cửa hàng ban đầu chỉ có 41 cái tivi, nhưng tổng số tivi bán ra lại là 42 cái. Do đó, số liệu của đề bài đang bị mâu thuẫn (số tivi bán ra vượt quá số tivi sẵn có).
còn 0 con nha vì chim nó hoảng sợ nên bay mất tiêu nha :)))
my name is vy
Bà nội kính mến!
Hôm qua, nhận được thư bác Lợi báo tin bà nội ốm, cả nhà cháu rất lo lắng. Cháu thay mặt gia đình viết thư hỏi thăm sức khoẻ của bà và mong bà mau khoẻ.
Bà ơi, bệnh tình của bà hiện nay thế nào? Bà đã ăn cơm được chưa? Bà đã đọc sách được chưa? Tháng trước, bố cháu về thăm thì bà vẫn khoẻ mà nay bà đã bệnh rồi. Do trái gió trở trời hay vì tuổi già hả bà?
Bố mẹ cháu và chúng cháu thương bà lắm! Thỉnh thoảng bố cháu kể chuyện ngày xưa ông nội đi đánh giặc, bà thắt lưng buộc bụng, tần tảo nuôi cả nhà. Suốt một đời, bà vất vả vì con, vì cháu. Nghe bố kể, chúng cháu càng thêm thấm thía công lao to lớn của bà.
Bà nội kính mến!
Bà nội kính mến!
Hôm qua, nhận được thư bác Lợi báo tin bà nội ốm, cả nhà cháu rất lo lắng. Cháu thay mặt gia đình viết thư hỏi thăm sức khoẻ của bà và mong bà mau khoẻ.
Bà ơi, bệnh tình của bà hiện nay thế nào? Bà đã ăn cơm được chưa? Bà đã đọc sách được chưa? Tháng trước, bố cháu về thăm thì bà vẫn khoẻ mà nay bà đã bệnh rồi. Do trái gió trở trời hay vì tuổi già hả bà?
Bố mẹ cháu và chúng cháu thương bà lắm! Thỉnh thoảng bố cháu kể chuyện ngày xưa ông nội đi đánh giặc, bà thắt lưng buộc bụng, tần tảo nuôi cả nhà. Suốt một đời, bà vất vả vì con, vì cháu. Nghe bố kể, chúng cháu càng thêm thấm thía công lao to lớn của bà.
Bà nội kính mến!