KUDOSHINICHI Vn
Giới thiệu về bản thân
Hãy miêu tả đôi chút về bản thân bạn!!!Xin chào
0
0
0
0
0
0
0
2026-08-07 16:02:32
Tri thức (Knowledge)Được tích lũy từ thông tin qua thời gian.Có khả năng lưu trữ lâu dài trong bộ nhớ.Có tính kế thừa giữa các thế hệ con người.Thông tin tư liệu (Documentary Information)Được cố định trên các vật mang tin cụ thể.Phục vụ mục đích lưu trữ và truyền đạt lại.Giúp người sau kế thừa kết quả nghiên cứu trước.
2026-08-07 15:59:50
Xét hiệu:
\(S=(a^{3}+b^{3}+c^{3})-(a+b+c)\)
\(S=(a^{3}-a)+(b^{3}-b)+(c^{3}-c)\)Ta có: \(n^3 - n = n(n^2 - 1) = (n - 1)n(n + 1)\) là tích của 3 số nguyên liên tiếp.
Vì tích của 3 số nguyên liên tiếp luôn chia hết cho 2 và 3, mà \(\text{UCLN}(2,3) = 1\) nên tích đó chia hết cho 6.
\(\Rightarrow n^3 - n \ \vdots \ 6\) với mọi số nguyên \(n\).Áp dụng vào biểu thức \(S\):
\(S=(a^{3}+b^{3}+c^{3})-(a+b+c)\)
\(S=(a^{3}-a)+(b^{3}-b)+(c^{3}-c)\)Ta có: \(n^3 - n = n(n^2 - 1) = (n - 1)n(n + 1)\) là tích của 3 số nguyên liên tiếp.
Vì tích của 3 số nguyên liên tiếp luôn chia hết cho 2 và 3, mà \(\text{UCLN}(2,3) = 1\) nên tích đó chia hết cho 6.
\(\Rightarrow n^3 - n \ \vdots \ 6\) với mọi số nguyên \(n\).Áp dụng vào biểu thức \(S\):
- \((a^3 - a) \ \vdots \ 6\)
- \((b^3 - b) \ \vdots \ 6\)
- \((c^3 - c) \ \vdots \ 6\)
- Nếu \((a + b + c) \ \vdots \ 6 \Rightarrow (a^3 + b^3 + c^3) \ \vdots \ 6\)
- Nếu \((a^3 + b^3 + c^3) \ \vdots \ 6 \Rightarrow (a + b + c) \ \vdots \ 6\)
2026-08-07 15:58:55
BÀI 2a) Căn thức \(\sqrt{\frac{1}{x^{2}+\frac{1}{2}}}\) có nghĩa khi:
\(\frac{1}{x^2 + \frac{1}{2}} \geq 0\)
Vì \(1 > 0\) và \(x^2 + \frac{1}{2} > 0\) với mọi \(x\)
\(\Rightarrow \) Căn thức luôn có nghĩa với mọi \(x \in \mathbb{R}\).b) Căn thức \(\sqrt{\frac{-5}{x^2 - 4x + 4}} = \sqrt{\frac{-5}{(x-2)^2}}\) có nghĩa khi:
\(\frac{-5}{(x-2)^2} \geq 0\)
Vì \(-5 < 0\) và \((x-2)^2 \geq 0\) với mọi \(x\)
\(\Rightarrow \) Không có giá trị nào của \(x\) để căn thức có nghĩa.c) Căn thức \(\sqrt{\frac{-5}{x^2 + 2x + 3}} = \sqrt{\frac{-5}{(x+1)^2 + 2}}\) có nghĩa khi:
\(\frac{-5}{(x+1)^2 + 2} \geq 0\)
Vì \(-5 < 0\) và \((x+1)^2 + 2 > 0\) với mọi \(x\)
\(\Rightarrow \) Không có giá trị nào của \(x\) để căn thức có nghĩa.
BÀI 3a) Căn thức \(\sqrt{1-\frac{1}{2}x}\) có nghĩa khi:
\(1 - \frac{1}{2}x \geq 0\)
\(\Leftrightarrow -\frac{1}{2}x \geq -1\)
\(\Leftrightarrow x \leq 2\)
Vậy \(x \leq 2\).b) Căn thức \(\sqrt{\frac{2x-3}{5}}\) có nghĩa khi:
\(\frac{2x - 3}{5} \geq 0\)
\(\Leftrightarrow 2x - 3 \geq 0\) (vì \(5 > 0\))
\(\Leftrightarrow 2x \geq 3 \Leftrightarrow x \geq \frac{3}{2}\)
Vậy \(x \geq \frac{3}{2}\).c) Căn thức \(\sqrt{\frac{-2024}{4x-3}}\) có nghĩa khi:
\(\frac{-2024}{4x - 3} \geq 0\)
\(\Leftrightarrow 4x - 3 < 0\) (vì \(-2024 < 0\))
\(\Leftrightarrow 4x < 3 \Leftrightarrow x < \frac{3}{4}\)
Vậy \(x < \frac{3}{4}\).d) Căn thức \(\sqrt{\frac{-1}{2x^{2}+1}}\) có nghĩa khi:
\(\frac{-1}{2x^2 + 1} \geq 0\)
Vì \(-1 < 0\) và \(2x^2 + 1 > 0\) với mọi \(x\)
\(\Rightarrow \) Không có giá trị nào của \(x\) để căn thức có nghĩa.e) Căn thức \(\sqrt{\frac{1}{4x^2 + 12x + 9}} = \sqrt{\frac{1}{(2x+3)^2}}\) có nghĩa khi:
\(\frac{1}{(2x+3)^2} \geq 0 \Leftrightarrow (2x+3)^2 > 0\)
\(\Leftrightarrow 2x + 3 \neq 0 \Leftrightarrow x \neq -\frac{3}{2}\)
Vậy \(x \neq -\frac{3}{2}\).f) Căn thức \(\sqrt{\frac{3}{-x^2 + x - 4}} = \sqrt{\frac{3}{-(x - \frac{1}{2})^2 - \frac{15}{4}}}\) có nghĩa khi:
\(\frac{3}{-(x - \frac{1}{2})^2 - \frac{15}{4}} \geq 0\)
Vì \(3 > 0\) và \(-(x - \frac{1}{2})^2 - \frac{15}{4} < 0\) với mọi \(x\)
\(\Rightarrow \) Không có giá trị nào của \(x\) để căn thức có nghĩa.
\(\frac{1}{x^2 + \frac{1}{2}} \geq 0\)
Vì \(1 > 0\) và \(x^2 + \frac{1}{2} > 0\) với mọi \(x\)
\(\Rightarrow \) Căn thức luôn có nghĩa với mọi \(x \in \mathbb{R}\).b) Căn thức \(\sqrt{\frac{-5}{x^2 - 4x + 4}} = \sqrt{\frac{-5}{(x-2)^2}}\) có nghĩa khi:
\(\frac{-5}{(x-2)^2} \geq 0\)
Vì \(-5 < 0\) và \((x-2)^2 \geq 0\) với mọi \(x\)
\(\Rightarrow \) Không có giá trị nào của \(x\) để căn thức có nghĩa.c) Căn thức \(\sqrt{\frac{-5}{x^2 + 2x + 3}} = \sqrt{\frac{-5}{(x+1)^2 + 2}}\) có nghĩa khi:
\(\frac{-5}{(x+1)^2 + 2} \geq 0\)
Vì \(-5 < 0\) và \((x+1)^2 + 2 > 0\) với mọi \(x\)
\(\Rightarrow \) Không có giá trị nào của \(x\) để căn thức có nghĩa.
BÀI 3a) Căn thức \(\sqrt{1-\frac{1}{2}x}\) có nghĩa khi:
\(1 - \frac{1}{2}x \geq 0\)
\(\Leftrightarrow -\frac{1}{2}x \geq -1\)
\(\Leftrightarrow x \leq 2\)
Vậy \(x \leq 2\).b) Căn thức \(\sqrt{\frac{2x-3}{5}}\) có nghĩa khi:
\(\frac{2x - 3}{5} \geq 0\)
\(\Leftrightarrow 2x - 3 \geq 0\) (vì \(5 > 0\))
\(\Leftrightarrow 2x \geq 3 \Leftrightarrow x \geq \frac{3}{2}\)
Vậy \(x \geq \frac{3}{2}\).c) Căn thức \(\sqrt{\frac{-2024}{4x-3}}\) có nghĩa khi:
\(\frac{-2024}{4x - 3} \geq 0\)
\(\Leftrightarrow 4x - 3 < 0\) (vì \(-2024 < 0\))
\(\Leftrightarrow 4x < 3 \Leftrightarrow x < \frac{3}{4}\)
Vậy \(x < \frac{3}{4}\).d) Căn thức \(\sqrt{\frac{-1}{2x^{2}+1}}\) có nghĩa khi:
\(\frac{-1}{2x^2 + 1} \geq 0\)
Vì \(-1 < 0\) và \(2x^2 + 1 > 0\) với mọi \(x\)
\(\Rightarrow \) Không có giá trị nào của \(x\) để căn thức có nghĩa.e) Căn thức \(\sqrt{\frac{1}{4x^2 + 12x + 9}} = \sqrt{\frac{1}{(2x+3)^2}}\) có nghĩa khi:
\(\frac{1}{(2x+3)^2} \geq 0 \Leftrightarrow (2x+3)^2 > 0\)
\(\Leftrightarrow 2x + 3 \neq 0 \Leftrightarrow x \neq -\frac{3}{2}\)
Vậy \(x \neq -\frac{3}{2}\).f) Căn thức \(\sqrt{\frac{3}{-x^2 + x - 4}} = \sqrt{\frac{3}{-(x - \frac{1}{2})^2 - \frac{15}{4}}}\) có nghĩa khi:
\(\frac{3}{-(x - \frac{1}{2})^2 - \frac{15}{4}} \geq 0\)
Vì \(3 > 0\) và \(-(x - \frac{1}{2})^2 - \frac{15}{4} < 0\) với mọi \(x\)
\(\Rightarrow \) Không có giá trị nào của \(x\) để căn thức có nghĩa.
2026-08-07 15:54:42
Theo đề bài, ta có:
\(xy - 3x + 2y = 11\)Nhóm các hạng tử để đặt nhân tử chung:
\(x(y - 3) + 2y = 11\)Để xuất hiện tiếp nhân tử chung \((y - 3)\), ta trừ cả 2 vế cho 6:
\(x(y - 3) + 2y - 6 = 11 - 6\)
\(x(y - 3) + 2(y - 3) = 5\)
\((x + 2)(y - 3) = 5\)Vì \(x, y\) là các số nguyên nên \((x + 2)\) và \((y - 3)\) cũng là các số nguyên.
Do đó, \((x + 2)\) và \((y - 3)\) phải là các ước của \(5\).Ta có \(\text{Ư}(5) = \{1; -1; 5; -5\}\).Ta lập bảng giá trị sau:
Vậy các cặp số nguyên \((x; y)\) cần tìm là:
\((-1; 8), (-3; -2), (3; 4), (-7; 2)\).
\(xy - 3x + 2y = 11\)Nhóm các hạng tử để đặt nhân tử chung:
\(x(y - 3) + 2y = 11\)Để xuất hiện tiếp nhân tử chung \((y - 3)\), ta trừ cả 2 vế cho 6:
\(x(y - 3) + 2y - 6 = 11 - 6\)
\(x(y - 3) + 2(y - 3) = 5\)
\((x + 2)(y - 3) = 5\)Vì \(x, y\) là các số nguyên nên \((x + 2)\) và \((y - 3)\) cũng là các số nguyên.
Do đó, \((x + 2)\) và \((y - 3)\) phải là các ước của \(5\).Ta có \(\text{Ư}(5) = \{1; -1; 5; -5\}\).Ta lập bảng giá trị sau:
\(x + 2\) | \(1\) | \(-1\) | \(5\) | \(-5\) |
|---|---|---|---|---|
\(y - 3\) | \(5\) | \(-5\) | \(1\) | \(-1\) |
\(x\) | \(-1\) | \(-3\) | \(3\) | \(-7\) |
\(y\) | \(8\) | \(-2\) | \(4\) | \(2\) |
\((-1; 8), (-3; -2), (3; 4), (-7; 2)\).
2026-08-07 15:52:41
Đơn thức thu gọn
- Khái niệm: Là đơn thức chỉ gồm tích của một số với các biến, mà mỗi biến đã được nâng lên lũy thừa với số mũ nguyên dương và chỉ được viết một lần.
- Cấu tạo: Gồm hai phần là phần hệ số và phần biến.
- Khái niệm: Là hai hay nhiều đơn thức có hệ số khác 0 và có cùng phần biến.
- Lưu ý: Các số thực khác 0 cũng được coi là những đơn thức đồng dạng với nhau.
- Ví dụ 1 (Thu gọn đơn thức):
\(A=2x^{2}y\cdot 3xy^{3}=(2\cdot 3)\cdot (x^{2}\cdot x)\cdot (y\cdot y^{3})=6x^{3}y^{4}\) - Ví dụ 2 (Cộng hai đơn thức đồng dạng):
\(3x^{2}y+5x^{2}y=(3+5)x^{2}y=8x^{2}y\) - Ví dụ 3 (Trừ hai đơn thức đồng dạng):
\(7xy^{2}-2xy^{2}=(7-2)xy^{2}=5xy^{2}\) - Ví dụ 4 (Tính giá trị hoặc kết hợp cộng trừ):
\(-x^{3}y+4x^{3}y-2x^{3}y=(-1+4-2)x^{3}y=1x^{3}y=x^{3}y\)
2026-08-07 15:41:23
1. Tính số nu mỗi loại của gen BTheo nguyên tắc bổ sung (NTBS), ta có:
\(H_B = 2A + 3G = 2 \cdot (20\% N_B) + 3 \cdot (30\% N_B) = 3120\)
\(\Leftrightarrow 40\% N_B + 90\% N_B = 3120\)
\(\Leftrightarrow 130\% N_B = 3120\)
\(\Leftrightarrow N_B = 2400 \text{ (nu)}\)Số nuclêôtit mỗi loại của gen B là:
2. Xác định dạng đột biến genGọi \(H_{b}\) là số liên kết hiđrô của gen b và \(N_{b}\) là tổng số nu của gen b.Khi gen b tự sao 2 lần liên tiếp:
\(\begin{cases} 2x + 2y = 4 \\ 2x + 3y = 5 \end{cases} \Rightarrow \begin{cases} x = 1 \\ y = 1 \end{cases}\)Kết luận: Đột biến gen B thành gen b thuộc dạng đột biến thêm 2 cặp nuclêôtit (cụ thể là thêm 1 cặp A-T và 1 cặp G-X).
- \(\%A = \%T = 20\%\)
- \(\%G = \%X = 50\% - 20\% = 30\%\)
\(H_B = 2A + 3G = 2 \cdot (20\% N_B) + 3 \cdot (30\% N_B) = 3120\)
\(\Leftrightarrow 40\% N_B + 90\% N_B = 3120\)
\(\Leftrightarrow 130\% N_B = 3120\)
\(\Leftrightarrow N_B = 2400 \text{ (nu)}\)Số nuclêôtit mỗi loại của gen B là:
- \(A = T = 2400 \cdot 20\% = 480 \text{ (nu)}\)
- \(G = X = 2400 \cdot 30\% = 720 \text{ (nu)}\)
2. Xác định dạng đột biến genGọi \(H_{b}\) là số liên kết hiđrô của gen b và \(N_{b}\) là tổng số nu của gen b.Khi gen b tự sao 2 lần liên tiếp:
- Số liên kết hiđrô bị phá vỡ là:
\(H_{\text{phá vỡ}} = H_b \cdot (2^2 - 1) = 9375\)
\(\Leftrightarrow 3 \cdot H_b = 9375 \Rightarrow H_b = 3125 \text{ (liên kết)}\) - Số nu tự do môi trường cung cấp là:
\(N_{\text{mt}} = N_b \cdot (2^2 - 1) = 7212\)
\(\Leftrightarrow 3 \cdot N_b = 7212 \Rightarrow N_b = 2404 \text{ (nu)}\)
- Số nu tăng thêm: \(\Delta N = N_b - N_B = 2404 - 2400 = 4 \text{ (nu)}\) (tương ứng tăng 2 cặp nu).
- Số liên kết hiđrô tăng thêm: \(\Delta H = H_b - H_B = 3125 - 3120 = 5 \text{ (liên kết)}\).
\(\begin{cases} 2x + 2y = 4 \\ 2x + 3y = 5 \end{cases} \Rightarrow \begin{cases} x = 1 \\ y = 1 \end{cases}\)Kết luận: Đột biến gen B thành gen b thuộc dạng đột biến thêm 2 cặp nuclêôtit (cụ thể là thêm 1 cặp A-T và 1 cặp G-X).
2026-08-07 15:38:32
Số học sinh có tham gia vào các tổ (Toán hoặc Văn) là:
\(50 - 7 = 43\) (học sinh)Số học sinh tham gia cùng lúc cả hai tổ Toán và Văn là:
\((25 + 30) - 43 = 12\) (học sinh)Đáp số: \(12\) học sinh.
\(50 - 7 = 43\) (học sinh)Số học sinh tham gia cùng lúc cả hai tổ Toán và Văn là:
\((25 + 30) - 43 = 12\) (học sinh)Đáp số: \(12\) học sinh.
2026-08-07 14:18:04
Kẻ \(DM \perp AB\) tại \(M\).Vì tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\) nên \(AC \perp AB\). Mà \(DM \perp AB\) nên \(AC \parallel DM\) (tính chất từ vuông góc đến song song). Suy ra \(\widehat{EAH} = \widehat{MDH}\) (hai góc so le trong).Theo giả thiết câu b, ta đã chứng minh được \(DH \perp AB\). Mà \(DM \perp AB\) nên theo tiên đề Ơ-clít về đường vuông góc, hai đường thẳng \(DM\) và \(DH\) trùng nhau. Từ đó, ba điểm \(M, H, D\) thẳng hàng, dẫn đến \(\widehat{MDH}\) chính là góc \(\widehat{HDA}\), suy ra \(\widehat{EAH} = \widehat{HDA}\).Mặt khác, xét \(\Delta ABH\) và \(\Delta DBH\) có:
- \(BA = BD\) (giả thiết)
- \(\widehat{ABH} = \widehat{DBH}\) (\(BE\) là tia phân giác)
- \(BH\) là cạnh chung
2026-08-06 21:19:40
Gọi \(x\) (đồng) là giá tiền của máy giặt trước khi giảm giá (\(x > 0\)).
Gọi \(y\) (đồng) là giá tiền của ti vi trước khi giảm giá (\(y > 0\)).Vì tổng giá tiền ban đầu của hai sản phẩm là \(28.690.000\) đồng nên ta có phương trình:
\(x+y=28.690.000\quad (1)\)Giá tiền của máy giặt sau khi giảm giá \(10\%\) là:
\(x\cdot (100\%-10\%)=0,9x\text{\ (đng)}\)Giá tiền của ti vi sau khi giảm giá \(15\%\) là:
\(y\cdot (100\%-15\%)=0,85y\text{\ (đng)}\)Vì tổng số tiền thực tế mua hai sản phẩm là \(24.961.000\) đồng nên ta có phương trình:
\(0,9x+0,85y=24.961.000\quad (2)\)Từ (1) và (2), ta có hệ phương trình:
\(\begin{cases}x+y=28.690.000\\ 0,9x+0,85y=24.961.000\end{cases}\)Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế:
Từ (1) suy ra: \(x = 28.690.000 - y\)Thế vào (2) ta được:
\(0,9\cdot (28.690.000-y)+0,85y=24.961.000\)
\(25.821.000-0,9y+0,85y=24.961.000\)
\(-0,05y=-860.000\)
\(y=17.200.000\text{\ (tha\ mãn\ đk)}\)Thay giá trị của \(y\) vào phương trình tìm \(x\):
\(x=28.690.000-17.200.000=11.490.000\text{\ (tha\ mãn\ đk)}\)Vậy trước khi giảm giá:
Gọi \(y\) (đồng) là giá tiền của ti vi trước khi giảm giá (\(y > 0\)).Vì tổng giá tiền ban đầu của hai sản phẩm là \(28.690.000\) đồng nên ta có phương trình:
\(x+y=28.690.000\quad (1)\)Giá tiền của máy giặt sau khi giảm giá \(10\%\) là:
\(x\cdot (100\%-10\%)=0,9x\text{\ (đng)}\)Giá tiền của ti vi sau khi giảm giá \(15\%\) là:
\(y\cdot (100\%-15\%)=0,85y\text{\ (đng)}\)Vì tổng số tiền thực tế mua hai sản phẩm là \(24.961.000\) đồng nên ta có phương trình:
\(0,9x+0,85y=24.961.000\quad (2)\)Từ (1) và (2), ta có hệ phương trình:
\(\begin{cases}x+y=28.690.000\\ 0,9x+0,85y=24.961.000\end{cases}\)Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế:
Từ (1) suy ra: \(x = 28.690.000 - y\)Thế vào (2) ta được:
\(0,9\cdot (28.690.000-y)+0,85y=24.961.000\)
\(25.821.000-0,9y+0,85y=24.961.000\)
\(-0,05y=-860.000\)
\(y=17.200.000\text{\ (tha\ mãn\ đk)}\)Thay giá trị của \(y\) vào phương trình tìm \(x\):
\(x=28.690.000-17.200.000=11.490.000\text{\ (tha\ mãn\ đk)}\)Vậy trước khi giảm giá:
- Giá tiền của máy giặt là \(11.490.000\) đồng.
- Giá tiền của ti vi là \(17.200.000\) đồng.
2026-08-06 20:41:59
Tình yêu hoặc những nỗi nhớ nhung
Vẻ đẹp thiên nhiên hoặc cảnh sắc quê hương
Suy ngẫm về cuộc sống và nỗ lực