vì SA vuông góc với AB, SA vuông góc với AD suy ra SA vuông góc với mp( ABCD)

diện tích tam giác BCM

Sbcm = 1/2 BC . CM =1/2a.a/2= a^2/4

diện tích tam giác ABM:

Sabm = Sabcd-Sbcm = a^2-a^2/4-a^2/4=a^2/2

Ta có SB=\(\sqrt{SA^2+AB^2}=a\sqrt5\)

BM=\(\sqrt{BC^2+CM^2}=\frac{a\sqrt5}{2}\)

SM=\(\sqrt{SA^2+AD^2+DM^2}=\frac{a\sqrt{21}}{2}\)

suy ra Ssbm=\(\frac{a^2\sqrt6}{^4}\)

khoảng cách từ A:

d( A, (SBM)) =\(\frac{3Vs.abm}{Ssbm}=\frac{SA.Sabm}{Ssbm}=\frac{2a}{\sqrt6}=\frac{a\sqrt6}{3}\)

vì AD//BC và BC cắt ( SBM) tại B,M là trung điểm của CD nên

d(D,(SBM))=d(C,(SBM))=1/2d(A,(SBM)) =1/2 . \(\frac{a\sqrt6}{3}\) = \(\frac{a\sqrt6}{6}\)

a) biến cố này được biêu diễn là\(\overset{-}{A}\) \(\cap\) B vì hai lần bắn độc lập nên

P(\(\overset{-}{A}\) \(\cap\) B )=P(\(\overset{-}{A}\) ) . P(B)= ( 1 - 0,2) . 0,3= 0,24

biến cố đối của " có ít nhất một lần trúng " là cả hai lần đều trượt" ( A \(\cap\) B)

ta có P( A \(\cap\) B)=P(A) . P(B) = 0,2 . 0,3 = 0,06

xác xuất có ít nhất một lần trúng là P = 1 -P( A \(\cap\) B) = 1 - 0,06 = 0,94

đặt t=2^x (t>0) phương trình trở thành t^2-12t+m=0 (1)

ta có đen ta phẩy = 36 - m > 0 suy ra m<36

P=m>0

suy ra 0<m<36

theo đề bài x1+x2=5

ta có t1 . t2 =\(2^{x1}.2^{x2}=2^{X1+x2}=2^5=32\)

theo định lí vi - ét: t1 . t2 =m

kết luận m = 32