Xét tam giác ABC có hai đường trung tuyến BM và CN cắt nhau tại G. Khi đó, G là trọng tâm của tam giác ABC. Theo tính chất trọng tâm, ta có:

GB = 2/4 BM suy ra BM = 3/2 GB

GC = 2/3 CN suy ra CN = 3/2 GC

Xét tam giác GBC, áp dụng bất đẳng thức tam giác, ta có:

GB + GC > BC

Nhân cả hai vế của bất đẳng thức với 3/2, ta được:

3/2 GB + 3/2 GC > 3/2BC

Thay các giá trị tương ứng vào, ta có:

BM + CN > 3/2 BC

Gọi G là giao điểm của hai đường trung tuyến BM và CN của tam giác ABC. Khi đó, G là trọng tâm của tam giác ABC. Theo tính chất trọng tâm, ta có:

GB=2/3 BM Suy ra:BM=3/2 GB

GC=2/3 CN Suy ra: CN=3/2 GC

Xét tam giác GBC, áp dụng bất đẳng thức tam giác, ta có:

GB + GC > BC

Nhân cả hai vế với 3/2ta được:

3/2GB + 3/2 GC > 3/2BC

Thay BM và CN vào bất đẳng thức trên, ta có:

BM + CN > 3/2 BC

1.Last night, I did not order a milkshake because I was not thirsty.

2.How much time do you spend on math homework each day?

3.Eating fruits and vegetables is the healthiest way to stay fit.

1.I fancy taking part in a clean-up event this month.

2.The bookshelves are the same height as the windows.

3.Why don't we collect old plastic bottles and paper in our school ?

4.My friends go to the studio to practice dancing ,and I do too

1.We plant trees together in the community garden a month ago.

2.Her voice is as beautiful as a melody from fairy tale.

3.We have a school assembly in the school yard on Monday mornings.