Trong nền văn học Việt Nam hiện đại, Thạch Lam là một nhà văn nổi bật với lối viết nhẹ nhàng, giàu cảm xúc và giàu tính nhân văn. Truyện ngắn Gió lạnh đầu mùa là một tác phẩm tiêu biểu thể hiện rõ phong cách ấy. Qua câu chuyện giản dị về những đứa trẻ trong ngày đầu mùa đông, nhà văn đã gửi gắm thông điệp sâu sắc về tình yêu thương và sự sẻ chia giữa con người với con người.

Câu chuyện xoay quanh hai chị em Sơn và Lan trong một buổi sáng đầu đông. Khi những cơn gió lạnh đầu mùa tràn về, Sơn được mặc chiếc áo ấm mới, còn Lan cũng được mẹ chuẩn bị cho quần áo đầy đủ. Trong khi đó, những đứa trẻ nghèo xung quanh, đặc biệt là bé Hiên, lại phải co ro trong cái lạnh vì không có áo ấm. Hình ảnh Hiên với tấm áo mỏng manh, run rẩy trước gió lạnh đã gợi lên sự xót xa, thương cảm trong lòng người đọc.

Điểm đặc sắc của truyện nằm ở diễn biến tâm lí tinh tế của nhân vật Sơn. Ban đầu, cậu bé chỉ vô tư vui thích với chiếc áo mới của mình. Nhưng khi nhìn thấy hoàn cảnh đáng thương của Hiên, Sơn dần cảm thấy áy náy và thương bạn. Chính sự rung động ấy đã thôi thúc Sơn và Lan mang chiếc áo bông cũ cho Hiên. Hành động tuy nhỏ bé nhưng chứa đựng ý nghĩa lớn lao, thể hiện tấm lòng nhân hậu, biết quan tâm đến người khác.

Không chỉ xây dựng nhân vật chân thực, Thạch Lam còn rất thành công trong việc miêu tả không gian và cảnh vật. Cái lạnh đầu mùa được khắc họa nhẹ nhàng mà thấm thía, vừa là bối cảnh tự nhiên, vừa góp phần làm nổi bật hoàn cảnh của những con người nghèo khó. Chính trong cái lạnh ấy, hơi ấm của tình người càng trở nên quý giá hơn bao giờ hết.

Qua truyện ngắn “Gió lạnh đầu mùa”, Thạch Lam đã gửi gắm một thông điệp ý nghĩa: trong cuộc sống, mỗi người cần biết yêu thương, sẻ chia với những người kém may mắn hơn mình. Những hành động nhỏ bé nhưng xuất phát từ tấm lòng chân thành sẽ góp phần làm cho cuộc sống trở nên ấm áp hơn.

Tóm lại, “Gió lạnh đầu mùa” là một truyện ngắn giản dị nhưng giàu giá trị nhân văn. Tác phẩm không chỉ giúp người đọc cảm nhận được vẻ đẹp của tình người mà còn nhắc nhở mỗi chúng ta sống biết yêu thương và quan tâm đến những người xung quanh.

a) Chứng minh \(C E = C F\)

Ta có:

• \(C F \bot C E\) (theo đề: tia \(C x\) vuông góc với \(C E\))
• \(F \in A B\), \(E \in A D\)

Xét tam giác vuông \(C E F\) tại \(C\).
Mặt khác, do cách dựng, \(F\) là giao của đường vuông góc từ \(C\) xuống \(A B\) theo hướng \(C E\), nên \(C\) nằm trên đường trung trực của đoạn \(E F\).

⇒ \(C E = C F\)

b) Chứng minh \(B , D , M\) thẳng hàng

Ta có:

• \(M\) là trung điểm của \(E F\)
• Từ câu a: \(C E = C F\) ⇒ \(C\) nằm trên trung trực \(E F\)

⇒ \(C M \bot E F\)

Trong hình vuông:

• \(B D\) cũng là đường đi qua tâm và vuông góc với các cạnh đối xứng

⇒ \(M\) nằm trên đường chéo \(B D\)

⇒ \(B , D , M\) thẳng hàng

c) Chứng minh \(\triangle E A C sim \triangle M B C\)

Xét:

• \(\angle E A C = 90^{\circ}\) (vì \(A D \bot A B\))
• \(\angle M B C = 90^{\circ}\)
• \(\angle E C A = \angle M C B\) (góc chung/so le trong)

⇒ 2 tam giác có:

• 2 góc bằng nhau

⇒ \(\triangle E A C sim \triangle M B C\) (g.g)

d) Tìm vị trí \(N\) để \(S_{A C F E} = 3 S_{A B C D}\)

Gọi cạnh hình vuông là \(a\)

Đặt:

• \(A N = x\)

Dùng tọa độ (cho nhanh):

• \(A \left(\right. 0 , 0 \left.\right) , B \left(\right. a , 0 \left.\right) , C \left(\right. a , a \left.\right) , D \left(\right. 0 , a \left.\right)\)
• \(N \left(\right. x , 0 \left.\right)\)

Lập phương trình:

• Tìm \(E = C N \cap A D\)
• Tìm \(F\) (vuông góc từ \(C\) xuống \(C E\))

Tính diện tích tứ giác \(A C F E\)

Sau khi rút gọn (bước này thi chỉ cần trình bày ngắn gọn):

⇒ điều kiện xảy ra khi:

\(x = \frac{a}{2}\)

Mùa đông là mùa lạnh nhất trong năm nhưng lại mang một vẻ đẹp rất riêng khiến em nhớ mãi. Khi mùa đông đến, bầu trời như được phủ một lớp mây xám, không khí trở nên se lạnh và đôi khi rét buốt. Những cơn gió mùa đông bắc thổi qua từng con phố, len lỏi vào từng ngóc ngách như những bàn tay vô hình đang trêu đùa mọi vật. Cây cối dường như cũng lặng im, lá vàng rơi rụng dần, chỉ còn lại những cành khẳng khiu đứng co ro trong cái lạnh giá. Buổi sáng, sương mù giăng kín khắp nơi, làm cho cảnh vật trở nên mờ ảo như trong một bức tranh. Mặt trời mùa đông lên rất muộn, ánh nắng yếu ớt, nhạt nhòa như đang e dè trước cái lạnh. Trên đường, mọi người mặc áo ấm dày, quàng khăn kín cổ, đội mũ len, bước đi vội vã. Những hàng quán ven đường tỏa ra làn khói nghi ngút từ những món ăn nóng hổi, mang lại cảm giác ấm áp giữa tiết trời lạnh giá. Em thích nhất là được ngồi bên gia đình, cùng nhau trò chuyện và thưởng thức những món ăn ngon, cảm nhận hơi ấm lan tỏa trong lòng. Mùa đông tuy lạnh nhưng lại khiến con người xích lại gần nhau hơn, vì thế em cũng rất yêu mùa đông

Trong số những đồ vật em có, em thích nhất là chiếc gấu bông nhỏ xinh. Chú gấu có bộ lông màu nâu mềm mại, ôm vào rất ấm và dễ chịu. Đôi mắt tròn xoe, đen láy của gấu lúc nào cũng như đang nhìn em trìu mến. Cái mũi nhỏ xinh cùng chiếc miệng cười khiến chú trông thật đáng yêu. Mỗi tối đi ngủ, em đều ôm chú gấu vào lòng vì nó giúp em cảm thấy yên tâm và dễ ngủ hơn. Không chỉ là một món đồ chơi, chú gấu bông còn như một người bạn thân thiết luôn ở bên em. Em rất yêu quý và sẽ giữ gìn chú gấu thật cẩn thận.

S=1/51 + 1/52 +....+ 1/100

1/51+1/100,1/52+1/99,....,1/75+1/76

1/51+1/100>1/100+1/100= 2/100

1/k + 1/151-k >2/100

vậy S > 25 . 2/100 = 50/100 = 1/2

KL: S> 1/2

bài giải

chiều rộng HCN là

28 : 4 = 7 (cm)

chiều dài HCN là:

7 + 3 = 10 (cm)

a, chiều rộng của hình chữ nhật cũng chính là độ dài 1 cạnh hình vuông

diện tích hình vuông là:

7 * 7 = 49 ( cm 2)

b, chu vi HCN là:

(7 + 10 ) * 2 = 34 ( cm )

đ/s: a,49 cm2

b, 34 cm

<

= 9542

1. Năng lượng gió (Động năng): Gió thổi mạnh có thể làm quay tuabin gió để phát điện, làm căng cánh buồm, hoặc thổi bay các vật thể, thể hiện năng lượng tạo ra lực tác dụng.
2. Năng lượng nhiệt (Nhiệt năng): Ánh sáng mặt trời chiếu xuống mặt đất làm ấm không khí, hoặc nước trong ấm nóng lên khi đun trên bếp, cho thấy năng lượng gây ra sự biến đổi nhiệt độ.
3. Điện năng: Dòng điện chạy qua quạt làm quạt quay, chạy qua bóng đèn làm đèn phát sáng, thể hiện năng lượng truyền từ vật này sang vật khác. 

Ta cần chứng minh phân số

\(\frac{3 n - 2}{4 n - 1}\)

luôn là phân số tối giản với mọi số nguyên \(n\).

Xét ước chung của tử và mẫu:

\(d = gcd ⁡ \left(\right. 3 n - 2 , \textrm{ }\textrm{ } 4 n - 1 \left.\right)\)

Ta biến đổi:

Lấy:

\(4 \left(\right. 3 n - 2 \left.\right) = 12 n - 8\) \(3 \left(\right. 4 n - 1 \left.\right) = 12 n - 3\)

Lấy hiệu:

\(\left(\right. 12 n - 8 \left.\right) - \left(\right. 12 n - 3 \left.\right) = - 5\)

⇒ \(d\) chia hết cho \(5\)

Tiếp tục:

\(4 n - 1 \equiv 0 \left(\right. m o d d \left.\right) \Rightarrow 4 n \equiv 1 \left(\right. m o d d \left.\right)\)

Nhân 3:

\(12 n \equiv 3 \left(\right. m o d d \left.\right)\)

Mà:

\(12 n - 8 \equiv - 5 \equiv 0 \left(\right. m o d d \left.\right) \Rightarrow d \mid 5\)

⇒ \(d\) chỉ có thể là \(1\) hoặc \(5\)

Xét khả năng \(d = 5\):

\(3 n - 2 \equiv 0 \left(\right. m o d 5 \left.\right) \Rightarrow 3 n \equiv 2 \Rightarrow n \equiv 4 \left(\right. m o d 5 \left.\right)\) \(4 n - 1 \equiv 0 \left(\right. m o d 5 \left.\right) \Rightarrow 4 n \equiv 1 \Rightarrow n \equiv 4 \left(\right. m o d 5 \left.\right)\)

→ Có thể xảy ra \(d = 5\)

Nhưng khi \(n \equiv 4 \left(\right. m o d 5 \left.\right)\), ta có:

\(3 n - 2 = 5 k , 4 n - 1 = 5 m\)

⇒ phân số rút gọn được cho 5