Vân trùng màu với vân trung tâm, ứng với vị trí vân trùng của hai hệ.

Ta có: \(x_{1} = x_{2} \Rightarrow \frac{k_{1}}{k_{2}} = \frac{\lambda_{2}}{\lambda_{1}} = \frac{0 , 48}{0 , 64} = \frac{3}{4}\)

Suy ra vị trí trùng của hai hệ vân, gần vân trung tâm nhất ứng với vân sáng bậc 3 của bước sóng λ₁

\(x_{3} = 3 \frac{D \lambda_{1}}{a} = 3. \frac{1 , 25.0 , 64.1 0^{- 6}}{1.1 0^{- 3}} = 2 , 4 m m\)

Biên độ dao động của vật: \(L = 2 A = 20 c m \Rightarrow A = 10 c m\)

Tần số góc của dao động: \(T = \frac{2 \pi}{\omega} = \pi\) rad/s

Tại thời điểm ban đầu t = 0:

\(x_{0} = A cos ⁡ \varphi_{0} = 0\) và \(\text{v}_{0} < 0\)

\(\Rightarrow \varphi_{0} = \frac{\pi}{2}\)

Vậy phương trình dao động của vật là:

\(x = 10 cos ⁡ \left(\right. \pi t + \frac{\pi}{2} \left.\right)\) cm