Tóm tắc: Thanh cứng \(A B\) dài \(4 \textrm{ } \text{m}\), khối lượng không đáng kể

Trục quay tại \(O\)

Lực tại A:
\(\textrm{ }\textrm{ } F_{1} = 20 \textrm{ } \text{N}\) (hướng xuống)

Lực tại B:
\(\textrm{ }\textrm{ } F_{2} = 100 \textrm{ } \text{N}\) (hướng xuống)

\(O A = 1 \textrm{ } \text{m}\)

Đặt thêm lực \(F_{3} = 160 \textrm{ } \text{N}\) tại điểm \(C\) (hướng lên)

Thanh nằm ngang.?Tìm \(O C\)

Ta xác định các khoảng cách

\(A B = 4 \textrm{ } \text{m}\)

\(O A = 1 \textrm{ } \text{m} \Rightarrow O B = 4 - 1 = 3 \textrm{ } \text{m}\)

Gọi \(O C = x\)

Vậy ta chọn chiều mômen

Quy ước:

Ngược chiều kim đồng hồ: dương

Cùng chiều kim đồng hồ: âm

Mômen của các lực quanh O:

\(F_{1}\) tại A (bên trái, kéo xuống):

\(M_{1} = + F_{1} \cdot O A = 20 \cdot 1\)

\(F_{2}\) tại B (bên phải, kéo xuống):

\(M_{2} = - F_{2} \cdot O B = - 100 \cdot 3\)

\(F_{3}\) tại C (bên phải, kéo lên):

ta có Điều kiện cân bằng

\(\sum M_{O} = 0\) \(20 \cdot 1 + 160 x - 100 \cdot 3 = 0\)

Giải phương trình ta được

\(20 + 160 x - 300 = 0\) \(160 x = 280\) \(x = 1,75 \textrm{ } \text{m}\)

Tóm tắc: \(v_{0} = 36 \textrm{ } \text{km}/\text{h}\).
Trong giây thứ tư kể từ lúc bắt đầu chuyển động, vật đi được quãng đường \(13,5 \textrm{ } \text{m}\).

Đổi đơn vị: \(36 \textrm{ } \text{km}/\text{h} = 10 \textrm{ } \text{m}/\text{s}\)

Tính quãng đường đi trong giây thứ \(n\)

\(s_{n} = v_{0} + a \left(\right. n - \frac{1}{2} \left.\right)\)

Với \(n = 4\):

\(s_{4} = v_{0} + a \left(\right. 4 - \frac{1}{2} \left.\right) = v_{0} + 3,5 a\)

Thay số vào ta tìm được gia tốc:

\(13,5 = 10 + 3,5 a\) \(3,5 a = 3,5 \Rightarrow a = 1 \textrm{ } \text{m}/\text{s}^{2}\)

Đề bài tóm \(m = 12 \textrm{ } \text{kg}\)

\(F = 30 \textrm{ } \text{N}\)

\(\mu = 0,2\)

\(g = 9,8 \textrm{ } \text{m}/\text{s}^{2}\)

Mặt sàn nằm ngang

Ta xét các lực tác động lên lực

Trọng lực: \(P = m g\)

Phản lực: \(N = m g = 12 \times 9,8 = 117,6 \textrm{ } \text{N}\)

Lực ma sát:

\(F_{m s} = \mu N = 0,2 \times 117,6 = 23,52 \textrm{ } \text{N}\)

Xét chuyển động của vật

Vì: \(F = 30 \textrm{ } \text{N} > F_{m s} = 23,52 \textrm{ } \text{N}\) nên vật chuyển động theo chiều lực kéo

Tính hợp lực tác động vào vật ta có

\(F_{\text{h}ợ\text{p}} = F - F_{m s} = 30 - 23,52 = 6,48 \textrm{ } \text{N}\)

Ta tính gia tốc

\(a = \frac{F_{\text{h}ợ\text{p}}}{m} = \frac{6,48}{12} = 0,54 \textrm{ } \text{m}/\text{s}^{2}\)