Ta có:

\(A = \frac{1}{1 \cdot 2} + \frac{1}{2 \cdot 3} + \frac{1}{3 \cdot 4} + . . . + \frac{1}{49 \cdot 50}\)

Với mọi số tự nhiên \(n\):

\(\frac{1}{n \left(\right. n + 1 \left.\right)} = \frac{1}{n} - \frac{1}{n + 1}\)

Suy ra:

\(A = 1 - \frac{1}{2} + \frac{1}{2} - \frac{1}{3} + \frac{1}{3} - \frac{1}{4} + . . . + \frac{1}{49} - \frac{1}{50}\)

Do đó:

\(A = 1 - \frac{1}{50} = \frac{49}{50}\)

Vậy \(A = \frac{49}{50}\).Suy ra A<1

Vậy A>1

Bài giải:

Kim ngạch xuất khẩu thị trường châu Á là:
135,45 (tỉ USD)

Kim ngạch xuất khẩu thị trường châu Âu là:
135,45 − 88,18 = 47,27 (tỉ USD)

Kim ngạch xuất khẩu thị trường châu Mỹ là:
47,27 × 156,32%
= 47,27 × 1,5632
≈ 73,89 (tỉ USD)

Tổng kim ngạch châu Âu và châu Mỹ là:
47,27 + 73,89 = 121,16 (tỉ USD)

Hiệu giữa châu Á và (châu Âu + châu Mỹ):
135,45 − 121,16 = 14,29 (tỉ USD)

Bài giải:

a)
Vì điểm C nằm giữa A và B nên:
AB = AC + CB

Suy ra:
CB = AB − AC
= 5 − 2,5
= 2,5 (cm)

Vậy CB = 2,5 cm.

b)
Ta có:
AC = 2,5 cm và CB = 2,5 cm ⇒ AC = CB

Mà điểm C nằm giữa A và B nên C chia đoạn thẳng AB thành hai đoạn bằng nhau.

Vậy C là trung điểm của đoạn thẳng AB.

Bài giải:

a)
Dựa vào biểu đồ, ta có điểm trung bình HKI của các môn:
Văn: 7; Toán: 7,9; Anh: 8; KHTN: 7,8; LS&ĐL: 8,2.

Trong đó, điểm cao nhất là 8,2 (môn LS&ĐL).

Vậy môn có ĐTB cao nhất HKI là Lịch sử và Địa lí.

b)
Mức tiến bộ của mỗi môn là:

Văn: 7,5 − 7 = 0,5
Toán: 8,6 − 7,9 = 0,7
Anh: 8,3 − 8 = 0,3
KHTN: 8,2 − 7,8 = 0,4
LS&ĐL: 7,7 − 8,2 = −0,5

Mức tăng lớn nhất là 0,7 (môn Toán).

Vậy môn tiến bộ nhiều nhất là Toán.

c)
ĐTB HKI môn Toán là 7,9; ĐTB HKII là 8,6.

ĐTB cả năm môn Toán là:

ĐTB cả năm = (ĐTB HKI + 2 × ĐTB HKII) : 3
= (7,9 + 2 × 8,6) : 3
= (7,9 + 17,2) : 3
= 25,1 : 3
≈ 8,37

Vậy ĐTB cả năm môn Toán ≈ 8,37.

Ta có:
3/4 − 1/3 − 5/18

Quy đồng mẫu chung:
Mẫu chung của 4, 3, 18 là 36

Đổi các phân số:
3/4 = 27/36
1/3 = 12/36
5/18 = 10/36

Khi đó:
3/4 − 1/3 − 5/18
= 27/36 − 12/36 − 10/36
= (27 − 12 − 10)/36
= 5/36

Ta có:
13,57 + 5,5 + 13,57 + 3,5 + 13,57

Nhóm các số giống nhau:
(13,57 + 13,57 + 13,57) + (5,5 + 3,5)

Tính từng phần:
13,57 × 3 = 40,71
5,5 + 3,5 = 9

Cộng lại:
40,71 + 9 = 49,71

67