1. While I was sleeping, I heard my neighbors were performing karaoke shows.

2. We were shocked when we saw an earthquake.

3. Before my father leaves for work, he drank a cup of coffee.

4. After I finish my homework, I go for a walk.

1. She was surprised when she found a golden coin in the garden.

2. I will go shopping as soon as I find my wallet.

3. Before he left the office, he made a quick phone call to a client.

4. He took a rest after he mowed the lawn.

a)

15,6

+

32,88

_______

a)

15,6

+

32,88

_______

a) 3x(x - 1) - 1 + x=0

3x(x - 1) + x - 1=0

3x(x - 1) + (x - 1)=0

(x - 1)(3x + 1)=0

Suy ra x - 1=0 hoặc 3x - 1=0

Suy ra x=1 hoặc 3x=1

Suy ra x=1 hoặc x=1/3

Vậy x=1 hoặc x=1/3.

b) x^2 - 9x=0

x(x - 9)=0

Suy ra x=0 hoặc x - 9=0

Suy ra x=0 hoặc x=9

Vậy x=0 hoặc x=9.

a) x^2 + 25 - 10x=x^2 - 10x + 25=x^2 - 2 × x × 5 + 5^2=(x - 5)^2

b) -8 y^3 +x^3=x^3 - 8 y^3=x^3 - (2y)^3=(x - 2y)[x^2 + x × 2y + (2y)^3=( x - 2y)(x^2 + 2xy + 8y^3)

a) (2x + 1)^2=(2x)^2 + 2 × 2x × 1 + 1^2=4x^2 + 4x + 1

b) (a - b/2)^3=a^3 - 3 × a^2 × b/2 + 3 × a × (b/2)^2 - (b/2)^3=a^3 - 3/2a^2b + 3/4ab^2 - b^3/8

Trong tam giác ABC có CM là đường phân giác của góc ACB nên ta có: AC/BC= MA/MB= b/a.

Vậy MA/AB= MA/MA+MB= b/a+b.

Xét tam giác BMC và tam giác CNB có: góc MBC= góc NCB(vì tam giác ABC cân tại A); BC là cạnh chung; góc MBN= góc NBC= góc MCB= góc NCB( vì CM và BN là tia phân giác của góc NCB và MBC). Suy ra tam giác BMC= tam giác CNB(g.c.g) và BN= CM(2 cạnh tương ứng). Vậy tứ giác MNCB là hình thang cân nên MN//BC.

Vì MN//BC nên theo định lý Thalès ta có MN/BC= b/a+b suy ra MN/a= b/a+b.

Vậy suy ra MN= a×b/a+b.

Trong tam giác ABC có: CD là đường phân giác của góc ACB nên ta suy ra: AC/AB = AD/DB. Mà AC = 12cm, BC = 6cm nên AC/AB =12/6= 2. Vậy AD/DB = 2.

Vì tam giác ABC cân tại A nên AC = AB. Vậy AB= 12cm. Suy ra AD+DB= 12cm.

Tỉ số giữa số phần của AD/AB là: AD/AB= AD/ AD+DB= 2/2+1=2/3.

Độ dài AD là: 12×2/3=8(cm).

Độ dài DB là: 12-8=4(cm).

Gọi D là chân đường trung tuyến từ đỉnh A ứng với cạnh BC.

Xét tam giác DAB, vì GM//AB nên theo định lý Thalès, ta có: BM/BD=AG/AD. Mà AG=2/3AD(vì G là giao điểm của 3 đường trung tuyến trong tam giác ABC) nên suy ra BM=2/3BD.

Mặt khác, BD=1/2BC (do D là trung điểm của BC) nên suy ra BM=2/3BD=2/3×1/2BC=1/3BC.

Vậy BM=1/3BC (đpcm).