a) \(- 2 x^{2} + 18 x + 20 \geq 0\)

Chia cả hai vế cho \(- 2\)

\(x^{2} - 9 x - 10 \leq 0\)

Giải phương trình:

\(x^{2} - 9 x - 10 = 0 \Rightarrow \left(\right. x - 10 \left.\right) \left(\right. x + 1 \left.\right) = 0 \Rightarrow x = 10 \&\text{nbsp};\text{ho}ặ\text{c}\&\text{nbsp}; x = - 1\)

Vì parabol hướng lên, nên:

\(x^{2} - 9 x - 10 \leq 0 \Leftrightarrow - 1 \leq x \leq 10\)

👉 Kết quả: \(x \in \left[\right. - 1 , 10 \left]\right.\)

b) \(\sqrt{2 x^{2} - 8 x + 4} = x - 2\)

Điều kiện:

\(x - 2 \geq 0 \Rightarrow x \geq 2\)

Bình phương hai vế:

\(2 x^{2} - 8 x + 4 = \left(\right. x - 2 \left.\right)^{2} = x^{2} - 4 x + 4\)

Chuyển vế:

\(x^{2} - 4 x = 0 \Rightarrow x \left(\right. x - 4 \left.\right) = 0 \Rightarrow x = 0 \&\text{nbsp};\text{ho}ặ\text{c}\&\text{nbsp}; x = 4\)

Kiểm tra điều kiện \(x \geq 2\)

• \(x = 0\)
• \(x = 4\)

👉 Kết quả: \(x = 4\)