Lập phương trình chi phí

Chi phí:

• Đoạn \(A B\): \(2 \left(\right. 5 - x \left.\right)\)
• Đoạn \(B C\): \(3 \sqrt{x^{2} + 1}\)

Tổng chi phí:

\(2 \left(\right. 5 - x \left.\right) + 3 \sqrt{x^{2} + 1} = 13\)\(10 - 2 x + 3 \sqrt{x^{2} + 1} = 13\)\(3 \sqrt{x^{2} + 1} = 3 + 2 x\)

Chia 3:

\(\sqrt{x^{2} + 1} = 1 + \frac{2 x}{3}\)

Giải phương trình

Bình phương:

\(x^{2} + 1 = \left(\left(\right. 1 + \frac{2 x}{3} \left.\right)\right)^{2}\)\(x^{2} + 1 = 1 + \frac{4 x}{3} + \frac{4 x^{2}}{9}\)

Nhân 9:

\(9 x^{2} + 9 = 9 + 12 x + 4 x^{2}\)\(5 x^{2} - 12 x = 0 \Rightarrow x \left(\right. 5 x - 12 \left.\right) = 0\)\(x = 0 \textrm{ }\textrm{ } \text{ho}ặ\text{c} \textrm{ }\textrm{ } x = \frac{12}{5}\)

Loại \(x = 0\) (không hợp hình vẽ), nên:

\(x = \frac{12}{5}\)

Tính tổng chiều dài dây

\(A B = 5 - \frac{12}{5} = \frac{13}{5}\)\(B C = \sqrt{\left(\left(\right. \frac{12}{5} \left.\right)\right)^{2} + 1} = \frac{13}{5}\)\(A C = A B + B C = \frac{13}{5} + \frac{13}{5} = \frac{26}{5} = 5.2 \&\text{nbsp};\text{km}\)

Đáp án: \(5.2\) km

cosα=32+(−4)2​122+(−5)2​∣3⋅12+(−4)(−5)∣​\(= \frac{\mid 36 + 20 \mid}{\sqrt{9 + 16} \textrm{ } \sqrt{144 + 25}} = \frac{56}{5 \sqrt{169}} = \frac{56}{5 \cdot 13} = \frac{56}{65}\)

Vậy đáp án là cos a= 56/65

a) -2x^2+18x+20>_0

nhân cả hai vế với -1

2x^2-18x-20_<0

x^2-9x-10_<0

(x-10)(x+1)_<0

suy ra: x thuộc [-1,10]

b) căn 2x^2 -8x +4=x-2

điều kiện:

x^2-4x+2>_0

bình phương hai vế:

2x^2-8x+4=(x-2)^2=x^2-4x+4

x^2-4x=0 suy ra x(x-4)=0

x=0 hoặc x=4

vậy x=4

a) -2x^2+18x+20>_0

nhân cả hai vế với -1

2x^2-18x-20_<0

x^2-9x-10_<0

(x-10)(x+1)_<0

suy ra: x thuộc [-1,10]

b) căn 2x^2 -8x +4=x-2

điều kiện:

x^2-4x+2>_0

bình phương hai vế:

2x^2-8x+4=(x-2)^2=x^2-4x+4

x^2-4x=0 suy ra x(x-4)=0

x=0 hoặc x=4

vậy x=4

0<\(x\le1\)

a,\(m\in\left(3-2\sqrt{7,3+\sqrt7}\right)\)

b,