Cao Ngọc Anh
Giới thiệu về bản thân
꧁°❀⋆.ೃ࿔*:･ ngọc anh༺ 𝓈𝓌𝑒𝑒𝓉 ༻𓆪°❀⋆.ೃ࿔*:･ ꧂. ♈♉♊♋♌♍♎♏♐♑♒♓⛎♀️.
0
0
0
0
0
0
0
2026-05-12 11:28:23
- Tổng số học sinh: \(94\) học sinh.
- Sự thay đổi:
- Lớp 7A nhận thêm \(2\) (từ 7B) và \(3\) (từ 7C) \(\Rightarrow \) Tăng \(5\) em.
- Lớp 7B chuyển đi \(2\) em \(\Rightarrow \) Giảm \(2\) em.
- Lớp 7C chuyển đi \(3\) em \(\Rightarrow \) Giảm \(3\) em.
- Sau khi thay đổi: Số học sinh 7A, 7B, 7C tỉ lệ nghịch với \(3, 4, 5\).
- Lớp 7A: \(x + 5\)
- Lớp 7B: \(y - 2\)
- Lớp 7C: \(z - 3\)
\(3(x+5)=4(y-2)=5(z-3)\) Hay có thể viết lại dưới dạng tỉ lệ thuận:
\(\frac{x+5}{\frac{1}{3}}=\frac{y-2}{\frac{1}{4}}=\frac{z-3}{\frac{1}{5}}\) Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau:
\(\frac{x+5}{\frac{1}{3}}=\frac{y-2}{\frac{1}{4}}=\frac{z-3}{\frac{1}{5}}=\frac{(x+5)+(y-2)+(z-3)}{\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+\frac{1}{5}}\) Tính toán các giá trị:
- Tử số: \((x + y + z) + (5 - 2 - 3) = 94 + 0 = 94\)
- Mẫu số: \(\frac{1}{3} + \frac{1}{4} + \frac{1}{5} = \frac{20 + 15 + 12}{60} = \frac{47}{60}\)
\(\text{Giá\ tr\ chung}=\frac{94}{\frac{47}{60}}=94\cdot \frac{60}{47}=120\) Tìm số học sinh ban đầu của mỗi lớp:
- Lớp 7A: \(x + 5 = 120 \cdot \frac{1}{3} = 40 \Rightarrow x = 40 - 5 = \mathbf{35}\)
- Lớp 7B: \(y - 2 = 120 \cdot \frac{1}{4} = 30 \Rightarrow y = 30 + 2 = \mathbf{32}\)
- Lớp 7C: \(z - 3 = 120 \cdot \frac{1}{5} = 24 \Rightarrow z = 24 + 3 = \mathbf{27}\)
- Lớp 7A: 35 học sinh.
- Lớp 7B: 32 học sinh.
- Lớp 7C: 27 học sinh.
2026-05-12 11:27:53
Ta có điều kiện:
\(x(x-y)+y(y-z)+z(z-x)=0\)
\(\Leftrightarrow x^{2}-xy+y^{2}-yz+z^{2}-zx=0\)
\(\Leftrightarrow \frac{1}{2}\left[(x-y)^{2}+(y-z)^{2}+(z-x)^{2}\right]=0\) Vì \((x - y)^2 \ge 0\), \((y - z)^2 \ge 0\), \((z - x)^2 \ge 0\) với mọi \(x, y, z\), nên đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi:
\(x-y=0;\quad y-z=0;\quad z-x=0\)
\(\Rightarrow x=y=z\) Thay \(y = x\) và \(z = x\) vào biểu thức \(K\), ta được:
\(K=3x^{3}-2x^{3}+3x^{3}-2x\cdot x\cdot x+x\cdot x-3x+1\)
\(K=(3-2+3-2)x^{3}+x^{2}-3x+1\)
\(K=2x^{3}+x^{2}-3x+1\) Xét hàm số \(f(x) = 2x^3 + x^2 - 3x + 1\) trên tập số thực \(\mathbb{R}\).
Đạo hàm:
\(f^{\prime }(x)=6x^{2}+2x-3\)
Cho \(f'(x) = 0\):
\(6x^{2}+2x-3=0\Rightarrow x=\frac{-1\pm \sqrt{19}}{6}\) Lưu ý: Thông thường các bài toán dạng này sẽ đi kèm điều kiện các biến không âm (\(x, y, z \ge 0\)).
Nếu bài toán mặc định các số \(x, y, z\) không âm, giá trị nhỏ nhất của \(K\) đạt được tại \(x = y = z = \frac{-1 + \sqrt{19}}{6}\).
\(x(x-y)+y(y-z)+z(z-x)=0\)
\(\Leftrightarrow x^{2}-xy+y^{2}-yz+z^{2}-zx=0\)
\(\Leftrightarrow \frac{1}{2}\left[(x-y)^{2}+(y-z)^{2}+(z-x)^{2}\right]=0\) Vì \((x - y)^2 \ge 0\), \((y - z)^2 \ge 0\), \((z - x)^2 \ge 0\) với mọi \(x, y, z\), nên đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi:
\(x-y=0;\quad y-z=0;\quad z-x=0\)
\(\Rightarrow x=y=z\) Thay \(y = x\) và \(z = x\) vào biểu thức \(K\), ta được:
\(K=3x^{3}-2x^{3}+3x^{3}-2x\cdot x\cdot x+x\cdot x-3x+1\)
\(K=(3-2+3-2)x^{3}+x^{2}-3x+1\)
\(K=2x^{3}+x^{2}-3x+1\) Xét hàm số \(f(x) = 2x^3 + x^2 - 3x + 1\) trên tập số thực \(\mathbb{R}\).
Đạo hàm:
\(f^{\prime }(x)=6x^{2}+2x-3\)
Cho \(f'(x) = 0\):
\(6x^{2}+2x-3=0\Rightarrow x=\frac{-1\pm \sqrt{19}}{6}\) Lưu ý: Thông thường các bài toán dạng này sẽ đi kèm điều kiện các biến không âm (\(x, y, z \ge 0\)).
- Trường hợp 1 (Nếu \(x, y, z \in \mathbb{R}\)): Hàm bậc 3 có giới hạn tại \(-\infty \) là \(-\infty \), nên không có giá trị nhỏ nhất toàn cục.
- Trường hợp 2 (Nếu \(x, y, z \ge 0\)):
Lập bảng biến thiên trên \([0, +\infty)\): - \(x = \frac{-1 + \sqrt{19}}{6} \approx 0.56\) (thuộc khoảng đang xét).
- Tại \(x = 0\): \(f(0) = 1\).
- Tại \(x = \frac{-1 + \sqrt{19}}{6}\): \(f(x) \approx -0.138\).
- Khi \(x \to +\infty\): \(f(x) \to +\infty\).
Nếu bài toán mặc định các số \(x, y, z\) không âm, giá trị nhỏ nhất của \(K\) đạt được tại \(x = y = z = \frac{-1 + \sqrt{19}}{6}\).
[!NOTE]
Bạn hãy kiểm tra lại đề bài xem có giới hạn điều kiện cho \(x, y, z\) (ví dụ như \(x, y, z \ge 0\) hoặc thuộc một đoạn nào đó) hay không để có kết quả chính xác nhất nhé.
2026-05-12 11:26:24
D nha
2026-05-12 11:25:55
Chúc mừng tất cả các bạn nhé!
2026-05-10 18:41:58
Nguyễn Thế Đạt nói ai vậy ạ
2026-05-10 18:41:11
15km/h
2026-05-10 18:40:49
hi
2026-05-10 18:40:36
- Ngợi ca chủ nghĩa anh hùng: Ca ngợi vẻ đẹp và sự hy sinh anh dũng của nữ anh hùng Võ Thị Sáu — người con gái kiên cường của miền Đất Đỏ đã ngã xuống vì độc lập, tự do của Tổ quốc.
- Tinh thần yêu nước: Thể hiện ý chí quyết chiến, quyết thắng và lòng yêu nước nồng nàn của các chiến sĩ khi tiến về giải phóng quê hương, đưa đồng bào ra khỏi ách kìm kẹp của giặc.
- Tình yêu quê hương, đất nước: Nhắc nhở chúng ta cần biết ơn, trân trọng mảnh đất mình đang sống và những hy sinh của thế hệ cha anh đi trước.
- Vẻ đẹp tâm hồn: Khẳng định sức sống mãnh liệt và tinh thần lạc quan của con người ngay cả trong hoàn cảnh chiến tranh khốc liệt và gian khổ.
2026-05-10 18:39:34
Nhà khoa học Marie Curie sinh vào thế kỷ 19 (cụ thể là năm 1867).
2026-05-10 18:39:09
My dream house will be a smart villa by the sea. It will look modern with large glass windows and a beautiful garden. Inside, there will be a smart robot to clean the floors and a voice-controlled lighting system. I want to live there because it is peaceful and the technology makes my life much easier. Dịch nghĩa:
Ngôi nhà mơ ước của tôi sẽ là một biệt thự thông minh bên bờ biển. Nó trông sẽ rất hiện đại với những khung cửa sổ kính lớn và một khu vườn xinh đẹp. Bên trong sẽ có robot thông minh để lau nhà và hệ thống đèn điều khiển bằng giọng nói. Tôi muốn sống ở đó vì nó yên bình và công nghệ giúp cuộc sống của tôi dễ dàng hơn nhiều.
Ngôi nhà mơ ước của tôi sẽ là một biệt thự thông minh bên bờ biển. Nó trông sẽ rất hiện đại với những khung cửa sổ kính lớn và một khu vườn xinh đẹp. Bên trong sẽ có robot thông minh để lau nhà và hệ thống đèn điều khiển bằng giọng nói. Tôi muốn sống ở đó vì nó yên bình và công nghệ giúp cuộc sống của tôi dễ dàng hơn nhiều.