hi

+ 1 report

giỏi nha

+1 report

THCSNCT

trên đề bài

Trong \(\Delta\)ABC , ta có AC_I_BD ( mk không thấy dấu nên ghi như này, mong bạn thông cảm) Tại A và AB=AD. Do đó, AC vừa là đường cao, vừa là đường trung tuyến ứng với cạnh BD.

Theo câu b, K là trung điểm của BC nên DK là đường trung tuyến thứ hai của \(\Delta\) BCD.

M là giao điểm của AC và Dk, suy ra M là trọng tâm của \(\Delta\) BCD.

Theo tính chất trọng tâm, đường thẳng đi qua đỉnh B và trọng tâm M phải đi qua trung điểm của cạnh đối diện CD. Gọi P là trung điểm của CD, vậy B,M,P thẳng hàng.

Xác định vị trí điểm I

Đề bài cho N là trung điểm của AC. Kẻ đường thẳng vuông góc với AC tại N (đường trung trực của AC) cắt một đường thẳng khác tại I.

• Lưu ý: Đề bài có chút nhầm lẫn khi ghi "cắt AC tại I" (vì I sẽ trùng N), nhưng dựa trên logic hình học phổ biến của dạng bài này, có thể hiểu I là giao điểm của đường trung trực cạnh AC và đường trung trực cạnh CD (hoặc I là tâm đường tròn ngoại tiếp).
• Tuy nhiên, nếu xét theo hướng đơn giản nhất để B, M, I thẳng hàng trong tam giác cân BCD tại C: Điểm I thường được xác định sao cho nó nằm trên đường trung tuyến xuất phát từ B.
• Kết luận

Dựa vào chứng minh trên M là trọng tâm \(\Delta\) BCD.

Đường thẳng BM kéo dài chính là đường trung tuyến ứng với cạnh CD.

Nếu điểm I được xác định nằm trên đường trung tuyến này (tùy vào dữ kiện cụ thể của đề bài về điểm I mà bạn có thể bổ sung), ta sẽ có B,M,I thẳng hàng.

Lưu ý: Bạn nên kiểm tra lại chính xác đề bài phần c ở đoạn "cắt AC tại I" vì N đã là trung điểm AC và đường vuông góc tại N sẽ không thể cắt AC tại một điểm I khác N. Có thể đề muốn nói I là giao điểm với một cạnh khác (như CD).

Sáng mùng Một Tết, đất trời như khoác lên mình chiếc áo mới đầy sắc màu. Khi đang đi dạo dưới làn mưa xuân lất phất và ngắm nhìn những chồi non mơn mởn, em tình cờ gặp một chuyện kỳ diệu. Giữa làn sương mờ ảo, một cô tiên nhỏ với đôi cánh trong suốt như pha lê xuất hiện. Cô mỉm cười hiền từ, đặt vào tay em một viên ngọc lung linh, tỏa ra thứ ánh sáng ấm áp và bảo: "Đây là ngọc ước, con hãy dùng nó để thực hiện một điều ý nghĩa nhất". Nói rồi, cô tiên hóa thành một luồng sáng dịu mát rồi biến mất vào không trung.

Cầm viên ngọc quý trên tay, lòng em vô cùng háo hức. Ban đầu, em nghĩ ngay đến việc ước cho mình có một chiếc máy tính mới để học tập, hoặc những món đồ chơi xa xỉ mà bấy lâu nay em hằng ao ước. Thế nhưng, khi đang đi bộ về nhà, em đi ngang qua xóm nhỏ ven sông và bắt gặp gia đình bạn Nam – người bạn cùng lớp có hoàn cảnh đặc biệt khó khăn. Bố Nam mất sớm, mẹ bạn lại đang mắc bệnh hiểm nghèo. Giữa không khí Tết rộn ràng của mọi nhà, căn nhà xập xệ của Nam lại im lìm, không một cành đào, không một chiếc bánh chưng. Nam đang ngồi bên hiên cửa, vừa quạt thuốc cho mẹ vừa lén lau những giọt nước mắt lăn dài trên má.

Chứng kiến cảnh tượng xót xa ấy, lòng em chợt thắt lại. Câu nói của cô tiên "hãy thực hiện một điều ý nghĩa nhất" vang lên bên tai em. Em hiểu rằng, những món đồ chơi hay chiếc máy tính của mình chẳng thể nào so sánh được với sức khỏe của mẹ bạn Nam và nụ cười của bạn trong ngày đầu năm mới. Không một chút do dự, em nắm chặt viên ngọc ước vào lòng bàn tay, nhắm mắt lại và thành tâm cầu nguyện: "Xin cho mẹ của bạn Nam hoàn toàn khỏi bệnh và gia đình bạn có một mùa xuân thật ấm no, hạnh phúc".

Vừa dứt lời nguyện ước, viên ngọc trên tay em bỗng phát ra luồng ánh sáng rực rỡ rồi bay vút lên, hóa thành muôn vàn bụi sáng lấp lánh bay vào nhà Nam. Ngay lập tức, một phép màu đã xảy ra. Mẹ Nam từ trong nhà bước ra, gương mặt không còn vẻ xanh xao, mệt mỏi mà hồng hào, khỏe mạnh và rạng rỡ nụ cười. Cùng lúc đó, gian nhà trống trải bỗng chốc trở nên ấm cúng với đầy đủ bánh chưng, mâm ngũ quả và một cành mai vàng nở rộ trước sân. Nam reo lên trong hạnh phúc rồi ôm chầm lấy mẹ, giọt nước mắt tủi hờn lúc nãy đã biến thành giọt nước mắt của sự vui sướng tột cùng.

Viên ngọc ước đã tan biến và em không có món quà nào cho riêng mình. Thế nhưng, nhìn thấy nụ cười rạng rỡ của mẹ con Nam, trong lòng em trào dâng một niềm hạnh phúc, ấm áp khôn tả. Em nhận ra rằng, điều ước ý nghĩa nhất chính là điều ước đem lại sự sống, niềm vui và hạnh phúc cho người khác. Đó chính là món quà đầu xuân tuyệt vời nhất mà em có được trong cuộc đời.

Question 1. Vocational schools focus on developing ________ skills for specific jobs.

• Answer: B. technical
• Explanation: Vocational schools provide practical, job-specific training, often referred to as technical skills.

Question 2. UNESCO protects many cultural and natural ________ around the world.

• Answer: D. sites
• Explanation: UNESCO officially designates "World Heritage sites" (though "heritages" is related, "sites" is the standard term used in this context).

Question 3. My parents encourage me to become more ________ and take care of my own schedule.

• Answer: A. independent
• Explanation: Taking care of one's own schedule is a sign of self-reliance and independence.

Question 4. One way to protect the ecosystem is to reduce the use of ________ bags.

• Answer: C. plastic
• Explanation: Reducing plastic waste is a primary environmental goal to prevent pollution in ecosystems.

Question 5. Our survey indicates that one in four children is ________ at school.

• Answer: D. bullied
• Explanation: In the context of school surveys and student welfare, bullying is the most logical and common issue mentioned.

Question 1. The Internet connection is very poor. I can’t read the news on my phone. (SO ... THAT)

Answer: The Internet connection is so poor that I can't read the news on my phone.

Question 2. Printing leaflets is a cost-efficient way of spreading information. Many advertisers use them. (SUCH ... THAT)

Answer: Printing leaflets is such a cost-efficient way of spreading information that many advertisers use them.