Số 1 nằm ở dòng thứ 9, cột thứ 23 từ trái sang.

đang thi

cự giải ♋

hi

+ 1 report

giỏi nha

+1 report

THCSNCT

trên đề bài

Trong \(\Delta\)ABC , ta có AC_I_BD ( mk không thấy dấu nên ghi như này, mong bạn thông cảm) Tại A và AB=AD. Do đó, AC vừa là đường cao, vừa là đường trung tuyến ứng với cạnh BD.

Theo câu b, K là trung điểm của BC nên DK là đường trung tuyến thứ hai của \(\Delta\) BCD.

M là giao điểm của AC và Dk, suy ra M là trọng tâm của \(\Delta\) BCD.

Theo tính chất trọng tâm, đường thẳng đi qua đỉnh B và trọng tâm M phải đi qua trung điểm của cạnh đối diện CD. Gọi P là trung điểm của CD, vậy B,M,P thẳng hàng.

Xác định vị trí điểm I

Đề bài cho N là trung điểm của AC. Kẻ đường thẳng vuông góc với AC tại N (đường trung trực của AC) cắt một đường thẳng khác tại I.

• Lưu ý: Đề bài có chút nhầm lẫn khi ghi "cắt AC tại I" (vì I sẽ trùng N), nhưng dựa trên logic hình học phổ biến của dạng bài này, có thể hiểu I là giao điểm của đường trung trực cạnh AC và đường trung trực cạnh CD (hoặc I là tâm đường tròn ngoại tiếp).
• Tuy nhiên, nếu xét theo hướng đơn giản nhất để B, M, I thẳng hàng trong tam giác cân BCD tại C: Điểm I thường được xác định sao cho nó nằm trên đường trung tuyến xuất phát từ B.
• Kết luận

Dựa vào chứng minh trên M là trọng tâm \(\Delta\) BCD.

Đường thẳng BM kéo dài chính là đường trung tuyến ứng với cạnh CD.

Nếu điểm I được xác định nằm trên đường trung tuyến này (tùy vào dữ kiện cụ thể của đề bài về điểm I mà bạn có thể bổ sung), ta sẽ có B,M,I thẳng hàng.

Lưu ý: Bạn nên kiểm tra lại chính xác đề bài phần c ở đoạn "cắt AC tại I" vì N đã là trung điểm AC và đường vuông góc tại N sẽ không thể cắt AC tại một điểm I khác N. Có thể đề muốn nói I là giao điểm với một cạnh khác (như CD).