xét hìnhv vuông ABCD có :

O là giao điểm của ha đường

a,Các đường chéo của hình vuông vuông góc với nhau và là tia phân giác của mỗi

Do đó AOB=90;OAB=OBA=45

Hai đường thẳng m và n vuông góc với nhau tại nên POR=90

AOP+POR+ROB=180

AOP+90+ROB=180

AOP+ROB=90

Trong tam giác AOB;OBA+AOB=180

OAB+OBA=90

OAB=45

AOP+AOR=90

AOR+ROB=90

AOP=ROB

Xét tam giác AOP vàBOR có:

OA=OB [tính chất hai đường chéo hình vuông]

OAP=OBR=45

AOP=BOR[chứng minh trên]

Vậy tan giác AOP=BOR[g.c.g]

b,TỪ a, suy ra OP=OR[hai cạnh tương ứng]

Tương tự,có thể chứng minh tam giác DOS=AOQ và tam giác COS=DOS và tam giác DOS=AOQ

TỪ đó suy ra OR=OS,OS=OQ và OQ=OP

vậy OP=OR=OS=OQ

c,