Ta chứng minh tứ giác OBAC là hình vuông

• (\angle xOy = 90^\circ) ⇒ (Ox \perp Oy).
• (Om) là tia phân giác của (\angle xOy) ⇒
  (\angle mOx = \angle mOy = 45^\circ).
• (AB \perp Ox) ⇒ (AB \parallel Oy).
• (AC \perp Oy) ⇒ (AC \parallel Ox).

Suy ra:

• (OB \parallel AC),
• (OC \parallel AB).

⇒ OBAC là hình bình hành.

• Vì (AB \parallel Oy) và (AC \parallel Ox) mà (Ox \perp Oy)
  ⇒ (AB \perp AC).

⇒ Hình bình hành OBAC có một góc vuông ⇒ OBAC là hình chữ nhật

• Tam giác (OAB) vuông tại (B), có (\angle OAB = 45^\circ)
  ⇒ (OA = AB).
• Tương tự, tam giác (OAC) vuông tại (C), có (\angle OAC = 45^\circ)
  ⇒ (OA = AC).

⇒ (AB = AC).

• OBAC là hình chữ nhật,
• Có hai cạnh kề bằng nhau,

⇒ OBAC là hình vuông.