a. Gọi \(a\) là tổng số người của đội đó, \(a \in \mathbb{N}\)

Theo đề bài ta có \(150 \leq a \leq 200\) và \(a \in\) BC\(\left(\right. 4 , 5 , 6 \left.\right)\).

Do BC \(\left(\right.4,5,6\left.\right)={.0;60;120;180;360,\ldots\left.\right.}\) nên \(a = 180\).

b. Do Cá chuồn bơi và bay cao lên \(285\) cm so với vị trí hiện tại nên độ cao mới của nó là \(\left(\right. - 165 \left.\right) + 285 = 120\) cm.

Các số nguyên \(x\) thoả mãn \(- 4 \leq x \leq 5\) gồm \(- 4 ; - 3 ; - 2 ; - 1 ; 0 ; \&\text{nbsp}; 1 ; 2 ; \&\text{nbsp}; 3 ; 4 ; 5\).

Tổng cần tính là  \(\left(\right. - 4 \left.\right) + \left(\right. - 3 \left.\right) + \left(\right. - 2 \left.\right) + \left(\right. - 1 \left.\right) + 0 + 1 + 2 + 3 + 4 + 5\). Áp dụng tính chất giao hoán, kết hợp của phép cộng các số nguyên ta viết lại tổng trên thành:

\(\left[\right. \left(\right. - 4 \left.\right) + 4 \left]\right. + \left[\right. \left(\right. - 3 \left.\right) + 3 \left]\right. + \left[\right. \left(\right. - 2 \left.\right) + 2 \left]\right. + \left[\right. \left(\right. - 1 \left.\right) + 1 \left]\right. + 0 + 5\)

\(= 0 + 5\)= 5

=16.(−3)−[(−93)+(−3)3]

\(= - 48 - \left[\right. \left(\right. - 93 \left.\right) + \left(\right. - 27 \left.\right) \left]\right.\)

\(= - 48 - \left(\right. - 120 \left.\right)\)

\(= 72\).

Khi \(*\) là \(3\) hoặc \(9\) thì \(\) là \(23\) hoặc \(29\) là các số nguyên tố.

(2011 + 2019) + (2012 + 2018) + (2013 + 2017) + (2014 + 2016) + 2015

= 4030 + 4030 + 4030 + 4030 + 2015 = 4 . 4030 + 2015 = 18 135.

Chu vi căn phòng hình chữ nhật bằng: 2 . (10 + 6) = 32 m.

Do đó, chu vi căn phòng hình vuông cũng là 32 m.

Căn phòng hình vuông có chiều dài cạnh bằng: 32 : 4 = 8 m.

Căn phòng hình vuông có diện tích bằng 8 . 8 = 64 m\(^{2}\).

 \(-\)20213 < \(-\)20123.

x=−1; \(y = 3\) suy ra \(x + y = \left(\right. - 1 \left.\right) + 3 = 2\) (nhận);

 \(x = 3\); \(y = - 1\) suy ra \(x + y = 3 + \left(\right. - 1 \left.\right) = 2\) (nhận);

 \(x = - 3\); \(y = 1\) suy ra \(x + y = \left(\right. - 3 \left.\right) + 1 = - 2\) (loại);

 \(x=1\); \(y = - 3\) suy ra \(x + y = 1 + \left(\right. - 3 \left.\right) = - 2\) (loại).

Vậy ta có các cặp số (\(x\); \(y\)) là \(\left(\right. - 1 ; 3 \left.\right)\) và \(\left(\right. 3 ; - 1 \left.\right)\).

Diện tích ao cũ là:

     \(600 :\) \(3 = 200\) (m\(^{2}\))

Diện tích ao mới là:

     \(200.4 = 800\) (m\(^{2}\))

Vì ao mới có chiều dài gấp hai lần chiều rộng nên ta chia ao mới thành hai hình vuông có diện tích bằng nhau.

Diện tích một hình vuông là:

     \(800 : 2 = 400\) (m\(^{2}\))

Suy ra chiều rộng ao mới là \(20\) m.

Chiều dài ao mới là:

     \(20.2 = 40\) (m)

Chu vi ao mới là:

     \(\left(\right. 40 + 20 \left.\right) . 2 = 120\) (m)

Số cọc để rào xung quanh ao mới là:

     \(\left(\right. 120 - 2 \left.\right) : 1 + 1 = 118 + 1 = 119\) (cọc).

a) Vì \(x\) ⋮⋮ \(3\); \(x\) ⋮⋮ \(5\); \(x\) ⋮⋮ \(7\) và \(x\) nhỏ nhất nên \(x\) = BCNN(\(3\) , \(5\),  \(7\)).

Mà BCNN(\(3\) , \(5\),  \(7\)) = \(3.5.7 = 105\).

Vậy \(x = 105\).

b) Gọi số phần quà nhiều nhất có thể chia là \(x\) (phần quà), \(x \in \mathbb{N}^{*}\).

Theo bài ra ta có \(24 x\); \(36 x\); \(60 x\); \(x\) là nhiều nhất.

Suy ra \(x =\) ƯCLN\(\left(\right. 24 , 36 , 60 \left.\right)\).

\(24 = 2^{3} . 3\); \(36 = 2^{2} . 3^{2}\); \(60 = 2^{2} . 3.5\).

Suy ra \(x = 12\).

Vậy mỗi túi có \(2\) gói bánh, \(3\) hộp sữa, \(5\) khăn len.