a. Khi vật ở vị trí cân bằng: \(Fđh=P=mg=0,5.10=5Fđh​=P=mg=0,5.10=5\) N

Theo Định luật Hooke: \(Fđh=k.∣Δl∣⇒∣Δl∣=Fđhk=5100=0,05m=5cmFđh​=k.∣Δl∣⇒∣Δl∣=kFđh​​=1005​=0,05m=5cm\)

Do lò xo bị biến dạng kéo nên \(Δl=5cmΔl=5cm\)

\(Δl=l−l0⇒l=l0+Δl=40+5=45cmΔl=l−l0​⇒l=l0​+Δl=40+5=45cm\)

b. Độ biến dạng của lò xo khi đó là:

\(Δl′=l′−l0=48−40=8cm=0,08mΔl′=l′−l0​=48−40=8cm=0,08m\)

Theo Định luật Hooke: \(Fđh′=k.∣Δl′∣=100.0,08=8Fđh′​=k.∣Δl′∣=100.0,08=8\) N

Khi vật ở vị trí cân bằng: \(Fđh′=P′=8Fđh′​=P′=8\) N

Vậy khối lượng vật cần treo khi đó là:

\(m=P′g=810=0,8kgm=gP′​=108​=0,8kg\)

chọn chiều dương là chiều chuyển động của người:

theo định luật bảo toàn động lượng: m1.v1+m2.v2=(m1+m2).V

a, khi cùng chiều, vận tốc xe v2 mang dấu dương

m1.v1 +m2.v2=(m1+m2)V

60.40 + 100.3 = (60+100)V

240 +300 = 160V

=> V= 540 : 160 = 3,375m/s

=> xe chuyển động cùng chiều người với vận tốc 3,375m/s

b khi ngược chiều, vận tốc xe v2 mang dấu âm

=> 60.40 + 100 (-3) =(60 +100)V

240-300 = (60+100)V

=> V = (-60): 160 = -0,375m/s

=> xe chuyển động ngược chiều người với vận tốc 0,375m/s