a. Khi vật ở vị trí cân bằng: \(Fđh=P=mg=0,5.10=5\) N

Theo Định luật Hooke: \(Fđh=k.\vert\Delta l\vert\Rightarrow\vert\Delta l\vert=\frac{Fđh}{k}=\frac{5}{100}=0,05m=5cm\)

Do lò xo bị biến dạng kéo nên \(\Delta l=5cm\)

\(\Delta l=l-l0\Rightarrow l=l0+\Delta l=40+5=45cm\)

b. Độ biến dạng của lò xo khi đó là:

\(\Delta l\prime=l\prime-l0=48-40=8cm=0,08m\)

Theo Định luật Hooke: \(Fđh\prime=k.\vert\Delta l\prime\vert=100.0,08=8\) N

Khi vật ở vị trí cân bằng: \(Fđh\prime=P\prime=8\) N

Vậy khối lượng vật cần treo khi đó là:

\(m=\frac{P\prime}{g}=\frac{8}{10}=0,8kg\)

Coi hệ gồm người và xe là một hệ kín.

Theo định luật bảo toàn động lượng ta có: \(m1\overline{}\overline{}v1+m2v2=(m1+m2)v\prime\)

Chọn chiều dương là chiều chuyển động của xe.

a. Nếu người nhảy cùng chiều chuyển động của xe, ta có:

\(m1v1+m2v2=(m1+m2)v\prime\)

\(\Rightarrow v\prime=\frac{\left(m1v1+m2v2\right)}{m1+m2}=\frac{\left(60.4+100.3\right)}{60+100}=3,375\) m/s

b. Nếu người nhảy ngược chiều chuyển động của xe, ta có:

\(-m1v1+m2v2=(m1+m2)v\prime\)

\(\Rightarrow v\prime=\frac{\left(-m1v1+m2v2\right)}{m1+m2}=\frac{\left(-60.4+100.3\right)}{60+100}=0,375\) m/s