Suy ra\(\hat{B A O} = 3 0^{\circ}\)

Xét tam giác ABC có AB=AC và AO là đường phân giác của góc BAC (tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau). Do đó AO cũng là đường cao, đường trung tuyến của ΔBAC. Vậy AO vuông góc với BC. b) Ta có ⌢

BDC = 2 1 ​ CB⌢ ​ (góc nội tiếp) ⌢ BOC = CB ⌢ ​ (góc ở tâm) Mặt khác B A C ^ = 1 2 B O C ^ BAC = 2 1 ​ BOC nên B A C ^ = 1 2 C B ⌢ BAC = 2 1 ​ CB ⌢ ​ . Vậy B A C ^ = B D C ^ BAC = BDC , suy ra O A / / C D OA//CD (hai góc đồng vị bằng nhau). c) Xét tam giác A B O ABO và tam giác B K O BKO có: A B O ^ = B K O ^ = 9 0 ∘ ABO = BKO =90 ∘ B O A ^ BOA : góc chung Suy ra Δ A B O ∼ Δ B K O ΔABO∼ΔBKO (g.g). Do đó ta có tỉ số A O B O = B O K O BO AO ​ = KO BO ​ hay O A . O K = O B 2 = 6 2 = 36 OA.OK=OB 2 =6 2 =36 (cm). Xét tam giác vuông A B O ABO có: sin ⁡ B A O ^ = O B O A = 6 12 sin BAO = OA OB ​ = 12 6 ​ . Suy ra B A O ^ = 3 0 ∘ BAO=30 ∘ .

Suy ra\(\hat{B A O} = 3 0^{\circ}\)

Xét tam giác ABC có AB=AC và AO là đường phân giác của góc BAC (tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau). Do đó AO cũng là đường cao, đường trung tuyến của ΔBAC. Vậy AO vuông góc với BC. b) Ta có ⌢

BDC = 2 1 ​ CB⌢ ​ (góc nội tiếp) ⌢ BOC = CB ⌢ ​ (góc ở tâm) Mặt khác B A C ^ = 1 2 B O C ^ BAC = 2 1 ​ BOC nên B A C ^ = 1 2 C B ⌢ BAC = 2 1 ​ CB ⌢ ​ . Vậy B A C ^ = B D C ^ BAC = BDC , suy ra O A / / C D OA//CD (hai góc đồng vị bằng nhau). c) Xét tam giác A B O ABO và tam giác B K O BKO có: A B O ^ = B K O ^ = 9 0 ∘ ABO = BKO =90 ∘ B O A ^ BOA : góc chung Suy ra Δ A B O ∼ Δ B K O ΔABO∼ΔBKO (g.g). Do đó ta có tỉ số A O B O = B O K O BO AO ​ = KO BO ​ hay O A . O K = O B 2 = 6 2 = 36 OA.OK=OB 2 =6 2 =36 (cm). Xét tam giác vuông A B O ABO có: sin ⁡ B A O ^ = O B O A = 6 12 sin BAO = OA OB ​ = 12 6 ​ . Suy ra B A O ^ = 3 0 ∘ BAO=30 ∘ .

​Biểu thức đơn giản của A là \(\frac{2 \sqrt{x}}{x - 1}\) Và các giá trị của x  1/A≤−5/2

Và 0≤x<1

Giá trị của biểu thức A xấp xỉ là -4,34.