Do BH, CK là đường cao ∆ABC nên BH ⊥ AC, CK ⊥ AB.

Xét ∆ABH vuông tại H có ˆBAH=45∘ nên ˆABH=90∘−ˆBAH=90∘−45∘=45∘.

Mặt khác, ˆABD=ˆACD (hai góc nội tiếp cùng chắn cung AD) nên ˆACD=45∘. (1)

Tương tự, ta có ˆACK=90∘−ˆCAK=90∘−45∘=45∘. (2)

Từ (1) và (2) suy ra ˆDCE=ˆACD+ˆACK=45∘+45∘=90∘

Mà ˆDCE là góc nội tiếp chắn cung DE nên DE là đường kính của đường tròn (O).

Vậy ba điểm D, O, E thẳng hàng.

Do BH, CK là đường cao ∆ABC nên BH ⊥ AC, CK ⊥ AB.

Xét ∆ABH vuông tại H có ˆBAH=45∘ nên ˆABH=90∘−ˆBAH=90∘−45∘=45∘.

Mặt khác, ˆABD=ˆACD (hai góc nội tiếp cùng chắn cung AD) nên ˆACD=45∘. (1)

Tương tự, ta có ˆACK=90∘−ˆCAK=90∘−45∘=45∘. (2)

Từ (1) và (2) suy ra ˆDCE=ˆACD+ˆACK=45∘+45∘=90∘

Mà ˆDCE là góc nội tiếp chắn cung DE nên DE là đường kính của đường tròn (O).

Vậy ba điểm D, O, E thẳng hàng.

Do BH, CK là đường cao ∆ABC nên BH ⊥ AC, CK ⊥ AB.

Xét ∆ABH vuông tại H có ˆBAH=45∘ nên ˆABH=90∘−ˆBAH=90∘−45∘=45∘.

Mặt khác, ˆABD=ˆACD (hai góc nội tiếp cùng chắn cung AD) nên ˆACD=45∘. (1)

Tương tự, ta có ˆACK=90∘−ˆCAK=90∘−45∘=45∘. (2)

Từ (1) và (2) suy ra ˆDCE=ˆACD+ˆACK=45∘+45∘=90∘

Mà ˆDCE là góc nội tiếp chắn cung DE nên DE là đường kính của đường tròn (O).

Vậy ba điểm D, O, E thẳng hàng.