a)

Vì tam giác ABC cân tại A nên AB bằng AC.

Do AB bằng 15 cm nên AC cũng bằng 15 cm.

BD là đường phân giác góc B nên theo tính chất đường phân giác:

AD chia AC theo tỉ lệ AB trên BC.

Ta có AB bằng 15 cm, BC bằng 10 cm nên tỉ lệ là 15 trên 10, tức là 3 trên 2.

Gọi AD là 3 phần, DC là 2 phần ⇒ cả AC là 5 phần.

Mà AC bằng 15 cm nên mỗi phần bằng 3 cm.

Suy ra:

AD bằng 3 nhân 3 bằng 9 cm

DC bằng 2 nhân 3 bằng 6 cm

b)

Qua B kẻ đường thẳng vuông góc với BD, cắt đường thẳng AC kéo dài tại E.

Do BD là phân giác góc B và BE vuông góc với BD nên BE là đường đối xứng của BC qua BD.

Suy ra tam giác ABD bằng tam giác EBD nên AB bằng BE.

Vì AB bằng AC nên BE bằng AC.

Do đó E là điểm đối xứng của A qua BD nên EC bằng AC trừ đi AE.

Mà AE bằng AB nên AE bằng 15 cm, AC cũng bằng 15 cm nên EC bằng 6 cm.

a)

Các số có 2 chữ số: từ 10 → 99 ⇒ có: 99 - 10 + 1 = 90 số

Các số có 3 chữ số < 200: từ 100 → 199 ⇒ có: 199 - 100 + 1 = 100 số

Tổng số cách: 90 + 100 = 190

→ Đáp án: 190

b)

• Số chia hết cho 2 và 5 ⇒ chia hết cho 10
  Các số: 10, 20, …, 190 ⇒ có: 190 : 10 = 19 số

Xác suất:

• Số là bình phương:
  16, 25, 36, 49, 64, 81, 100, 121, 144, 169, 196 ⇒ có 11 số

Xác suấa)

Các số có 2 chữ số: từ 10 → 99 ⇒ có: 99 - 10 + 1 = 90 số

Các số có 3 chữ số < 200: từ 100 → 199 ⇒ có: 199 - 100 + 1 = 100 số

Tổng số cách: 90 + 100 = 190

→ Đáp án: 190

b)

• Số chia hết cho 2 và 5 ⇒ chia hết cho 10
  Các số: 10, 20, …, 190 ⇒ có: 190 : 10 = 19 số

Xác suất:10/190=1/10

• Số là bình phương:
  16, 25, 36, 49, 64, 81, 100, 121, 144, 169, 196 ⇒ có 11 số

Xác suất: 11/190

a) So sánh số liệu:

• Thái Lan: 218 155 (lớn nhất)
• Trung Quốc: 483 (nhỏ nhất)

→ Nhiều nhất: Thái Lan

→ Ít nhất: Trung Quốc

b) Tỉ lệ tăng của Indonesia so với Lào:3447-2983/2983 x 100 =15,6 phần trăm

→ Đáp án: khoảng 15,6 phần trăm

c)

• Tổng lượng:
  218155 + 24859 + 3447 + 2983 + 483 = 249 927
• Việt Nam (24 859) đứng thứ 2 → đúng
• Tỉ lệ của Lào:
  2983/249927 =1,12 phần trăm

→ Nhận định đúng

1- lập bản thống kê

a) xét tam giác ABM có MD là đường phân giác của góc AMB

Ta có : DA/DB=MA/MB(theo tính chất đường phân giác trong tam giác) (1)

Xét tam giác ACM Có ME là đường phân giác của góc AMC

Ta có : EA/EC=MA/MC(theo tính chất đường phân giác trong tam giác) (2)

vì MA là đường trung tuyến của tam giác ABC nên M là trung điểm

Suy ra MC=MB

Từ 1 và 2 suy ra: DA/DB=EA/EC

Xét tam giác ABC , ta có DA/DB=EA/EC

Suy ra DE song song với BC

B)

A={1;2;3;4;5;6}

Suy ra có sáu kết quả thuận lợi cho biến cố trên

a)Xét biến cố B: "Mặt xuất hiện của xúc xắc có số chấm là hợp số"

B ={4;6}

suy ra có hai kết quả thuận lợi cho biến cố trên

vậy xác suất của biến cố trên là biến cố trên là 2/6=1/3

b) Xét biến cố C: "Mặt xuất hiện của xúc xắc có số chấm là số chia hết cho 3 dư 2"

C={2;5}

Suy ra có hai kết quả thuận lợi cho biến cố trên

Vậy xác suất của biến cố trên là 2/6=1/3

là không hợp lí

Giải thích:số liệu thực tế cho thấy chỉ có 13/100 khách hàng chọn Oppo. Vẫn còn 87 khách hàng khác lựa chọn các nhãn hiệu như Samsung, iPhone hay Xiaomi.

là Kết luận: Không hợp lý.

Giải thích :Sự lựa chọn hàng đầu" phải là nhãn hiệu có số lượng người chọn cao nhất. Trong bảng thống kê, Samsung là lựa chọn hàng đầu với 39 khách hàng, tiếp theo là iPhone với 37 khách hàng. Oppo chỉ đứng thứ 3 trong danh sách này.

Ta có

\(\frac{B M}{A M} = \frac{B C}{A C} = \frac{a}{b}\) (Theo định lý đường phân giác)

\(\frac{C N}{A N} = \frac{B C}{A B} = \frac{a}{b}\) (Theo định lý đường phân giác)

\(\Rightarrow \frac{B M}{A M} = \frac{C N}{A N} \Rightarrow \frac{B M}{C N} = \frac{A M}{A N}\) => MN//BC (theo định lý Ta-let)

\(\Rightarrow \frac{A M}{A B} = \frac{M N}{B C} \Rightarrow \frac{A M}{b} = \frac{M N}{a}\)  (1)

Ta có

\(\frac{A M}{B M} = \frac{A C}{B C} = \frac{b}{a}\) (TTheo định lý đường phân giác)

\(\Rightarrow \frac{A M}{b} = \frac{B M}{a} = \frac{A M + B M}{a + b} = \frac{A B}{a + b} = \frac{b}{a + b}\)

\(\Rightarrow A M = \frac{b^{2}}{a + b}\) Thay vào (1)

\(\Rightarrow \frac{\frac{b^{2}}{a + b}}{b} = \frac{M N}{a} \Rightarrow \frac{b}{a + b} = \frac{M N}{a} \Rightarrow M N = \frac{a b}{a + b}\)