a) Do ABCD là hình bình hành nên AB // CD, DC = AB, suy ra AE // DF, AE = 2AB = 2CD = DF.

Suy ra AEFD là hình bình hành.

Có B là trung điểm của AE, suy ra AE = 2AB và E, B, A thẳng hàng.

Có C là trung điểm của DF, suy ra DF = 2DC và D, C, F thẳng hàng.

Mà AB = CD suy ra AE = DF.

Do AB // CD; A, B, E thẳng hàng và D, C, F thẳng hàng nên AE // DF.

Suy ra tứ giác AEDF là hình bình hành

b) Vì AEFD là hình bình hành nên AF cắt ED tại trung điểm mỗi đường.

Vì ABFC là hình bình hành nên AF cắt BC tại trung điểm mỗi đường.

Vậy ba trung điểm của AF, DE, BC trùng nhau.

a, Vì E là trung điểm của AB và F là trung điểm của CD nên AE =1/2 AB DF = 1/2 CD

Mà AB = CD (ABCD là hình bình hành) nên AE = DF (1)

Lại có, E thuộc AB và F thuộc CD mà AB // CD (ABCD là hình bình hành) suy ra AE // DF. (2)

Từ (1) và (2) suy ra tứ giác ABCD là hình bình hành

b, Có tứ giác AEFD là hình bình hành nên EF=AD

Có tứ giác AECF là hình bình hành nên AF=EC E