Trong hình bình hành ABCD có:

AB=DC, AD//DC, AD=BC,AD//BC, góc A=góc C, góc D=góc B

Ta có E là trung điểmcủa AB, F là trung điểm của DC nên:

AE=EB=AB/2; DF=FC=DC/2

mà AB=DC nên AE=EB=DF=FC

Lại có E thuộc AB, F thuộc DC

mà AB//DC nên AE//DF

Xét tứ giác AEFD có:

AE=DF (cmt)

AE//DF (cmt)

Vậy AEFD là hình bình hành

Xét tam giác ADF và tam giác CBE có:

góc D=góc B (cmt)

AD=BC (cmt)

AE=FC (cmt)

Vậy tam giác ADF và CBE bằng nhau (c.g.c)

Suy ra: AF=EC (2 cạnh tương ứng)

Xét tứ giác AECF có:

AE=FC (cmt)

AF=EC (cmt)

Vậy tứ giác AECF là hình bình hành

b) Trong hình bình hành AEFD có: AD=EF (tính chất hình bình hành)

Trong hình bình AECF có: AF=EC (tính chất hình bình hành)