Bài 1

Bài 1. (2 điểm) Giải các phương trình sau:

a) \(7 x + 2 = 0\).

b) \(18 - 5 x = 7 + 3 x\).

Hướng dẫn giải:

a) \(7 x + 2 = 0\)

\(7 x = - 2\)

\(x = - \frac{2}{7}\).

b) \(18 - 5 x = 7 + 3 x\)

\(- 5 x - 3 x = 7 - 18\)

\(- 8 x = - 11\)

\(x = \frac{11}{8}\).

Câu 1.

Phương thức biểu đạt chính của văn bản "Hoa rừng" là tự sự.

Câu 2.

Nhân vật Phước hái hoa để chuẩn bị cho buổi lễ kết nạp đoàn viên mới.

Câu 3.

Nhân vật Phước được khắc hoạ với những phẩm chất đáng quý:

− Dũng cảm, kiên cường và tận tuỵ: Dù là nữ nhưng cô dẫn bộ đội xuyên rừng suốt đêm trong mưa bom bão đạn. Phước có sức khoẻ đáng bất ngờ, đi đường không biết mệt mỏi và còn mang vác giúp chiến sĩ đau chân.

− Lạc quan, yêu đời: Giữa chiến trường ác liệt và sự mệt mỏi, cô vẫn chú ý đến vẻ đẹp của hoa rừng và hái về để trang trí cho sinh hoạt tập thể.

Câu 4.

− Văn bản "Hoa rừng" sử dụng ngôi kể thứ ba.

− Tác dụng của việc sử dụng ngôi kể thứ ba trong văn bản:

+ Giúp người kể chuyện có thể bao quát toàn bộ bối cảnh, sự việc và hành động của các nhân vật một cách khách quan.

+ Dễ dàng đi sâu vào thế giới nội tâm của nhiều nhân vật khác nhau (từ sự hối hận của các anh lính, sự day dứt của đoàn trưởng Thăng đến sự vô tư của Phước), từ đó làm nổi bật lên vẻ đẹp của nhân vật chính qua cái nhìn của người khác.

Câu 5.

− Không nên vội vàng đánh giá, phán xét người khác chỉ qua vẻ bề ngoài hay một vài hành động nhất thời.

− Cần phải có cách nhìn nhận đa chiều, sâu sắc và xuất phát từ sự bao dung, đồng cảm với những người xung quanh.

Nếu gặp lại một người bạn như anh gầy, em sẽ ứng xử một cách chân thành, tế nhị và thẳng thắn để giúp bạn nhận ra nhược điểm của mình.

Chi tiết trên gợi tả xã hội Nga bị bao trùm bởi nỗi sợ, sự e dè quyền lực.

- Bóng tối ấy không chỉ xuất hiện ở con người từ thế hệ lớn tuổi đến thế hệ mầm non mà ngay cả cảnh vật cũng bị nhuốm màu.

- Dường như cả xã hội Nga đang bị ngập chìm trong đó, không có ánh sáng của sự chân thành

Bài thơ bắt nguồn từ cảm hứng trân quý vẻ đẹp thiên nhiên, đất nước. Qua đó thể hiện tình yêu quê hương đất nước được thể hiện qua những hình ảnh thơ giản dị mà sâu sắc.

- Bài thơ cũng bắt nguồn từ cảm hứng vui vẻ, phấn chấn, hân hoan khi đón nhận mùa mưa. Con người hạnh phúc muốn hóa thân vào thiên nhiên đất trời để cảm nhận sự tuyệt vời của mùa mưa đến.

Khao khát được hóa thân thành phù sa mỗi bến chờ để tận hưởng không khí, vẻ đẹp mỗi khi mưa đến.

a) Tứ giác \(A E D F\) có \(\hat{E A F} = \hat{A E D} = \hat{A F D} = 90^{\circ}\) nên là hình chữ nhật.

\(\Delta A B C\) vuông cân tại \(A\) có \(A M\) là trung tuyến nên \(A M\) cũng là đường phân giác \(\hat{E A F}\).

Hình chữ nhật \(A E D F\) có đường chéo \(A D\) là tia phân giác \(\hat{E A F}\) nên là hình vuông.

b) \(\Delta A E F\) vuông tại \(A\) có \(A E = A F\) nên vuông cân tại \(A\)

Suy ra \(\hat{F_{1}} = 45^{\circ} = \hat{C}\) mà \(\hat{F_{1}} , \hat{C}\) đồng vị nên \(E F\) // BC.

c) Gọi \(O\) là giao của \(A D\) với \(E F\) suy ra \(O E = O D = O F = O A\)

\(\Delta E N F\) vuông tại \(N\) có \(N O\) là đường trung tuyến nên \(N O = E O = F O\)

\(\Delta A N D\) có \(N O\) là đường trung tuyến mà \(N O = \frac{A D}{2}\) suy ra \(\Delta A N D\) vuông tại N.

a) Tứ giác \(A D M E\) có \(\hat{D A E} = \hat{D} = \hat{E} = 90^{\circ}\) nên \(A D M E\) là hình chữ nhật.

b) Vì \(D M ⊥ A B\) và \(A C ⊥ A B\) nên \(D M\) // \(A C\) suy ra \(\hat{C} = \hat{B M D}\) (so le trong).

Xét \(\Delta D M B\) và \(\Delta E C M\) có:

     \(\hat{D} = \hat{E} = 90^{\circ}\)

     \(B M = C M\) (giả thiết)

     \(\hat{D M B} = \hat{C}\) (so le trong)

Vậy \(\Delta D M B = \Delta E C M\) (cạnh huyền - góc nhọn)

Suy ra \(M E = B D\) (hai cạnh tương ứng) mà \(M E = A D\) nên \(A D = B D\).

Tứ giác \(A M B I\) có hai đường chéo \(A B , M I\) cắt nhau tại \(D\) là trung điểm của mỗi đường nên là hình bình hành.

Mà \(M I ⊥ A B\) suy ra \(A M B I\) là hình thoi.

c) Để \(A M B I\) là hình vuông thì \(A M ⊥ B M\) hay \(A M\) vừa là đường trung tuyến vừa là đường cao nên \(\Delta A B C\) vuông cân tại A

a) Ta có \(A D = B C\) suy ra \(\frac{A D}{2} = \frac{B C}{2}\) nên \(M C = N D\) và \(M C\) // \(N D\)

Do đó, \(M C D N\) là hình bình hành.

Lại có \(C D = A B = \frac{A D}{2} = N D\) nên \(M C D N\) là hình thoi

b) \(B M\) // \(A D\) suy ra \(A B M D\) là hình thang.

Mà \(\hat{A D C} = 120^{\circ}\) mà \(D M\) là phân giác \(\hat{A D C}\) nên \(\hat{A D M} = 60^{\circ} = \hat{B A D}\).

Vậy \(A B M D\) là hình thang cân.

c) \(\Delta K A D\) có \(\hat{K A D} = \hat{K D A}\) nên là tam giác cân.

Xét \(\Delta M B K\) và \(\Delta M C D\) có:

     \(M B = M C\) (giả thiết)

     \(\hat{M_{1}} = \hat{M_{2}}\) (đối đỉnh)

     \(\hat{B_{1}} = \hat{C}\) (so le trong)

Vậy \(\Delta M B K = \Delta M C D\) (g.c.g) suy ra \(M K = M D\) (hai cạnh tương ứng).

Khi đó \(A M\) là đường trung tuyến và \(B K = C D\) (hai cạnh tương ứng)

Mà \(C D = A B\) suy ra \(A B = B K\) hay \(D B\) là đường trung tuyến.

Khi đó, \(\Delta K A D\) có ba đường trung tuyến \(A M , B D , K N\) đồng quy.

a) Ta có \(\hat{O_{1}} + \hat{O_{3}} = 90^{\circ}\) và \(\hat{O_{2}} + \hat{O_{3}} = 90^{\circ}\) suy ra \(\hat{O_{1}} = \hat{O_{2}}\).

Mặt khác \(\hat{A_{1}} = \hat{B_{1}} = 45^{\circ}\).

Xét \(\Delta A O P\) và \(\Delta B O R\) có

    \(O A = O B\) ( giả thiết)

    \(\hat{A_{1}} = \hat{B_{1}} = 4 5^{\circ}\)

    \(\hat{O_{1}} = \hat{O_{2}}\) (chứng minh trên)

Suy ra \(\Delta A O P = \Delta B O R\) (g.c.g)

b) Từ \(\Delta A O P = \Delta B O R\) suy ra \(O P = O R\) (hai cạnh tương ứng)

Chứng minh tương tự cho \(\Delta O B R = \Delta O C Q\) và \(\Delta O C Q = \Delta O D S\)

Suy ra \(O R = O Q\) và \(O Q = O S\).

Khi đó \(O P = O R = O S = O Q .\)

c) Tứ giác \(P R Q S\) là hình thoi vì có bốn cạnh bằng nhau.

Mà \(\Delta O P R\) có \(O P = O R\) và \(\hat{P O R} = 90^{\circ}\) nên \(\Delta O P R\) là tam giác vuông cân tại \(O\)

Suy ra \(\hat{P_{1}} = 45^{\circ}\).

Tương tự \(\hat{P_{2}} = 45^{\circ}\) nên \(\hat{R P S} = \hat{P_{1}} + \hat{P_{2}} = 90^{\circ}\).

Hình thoi \(P R Q S\) có \(\hat{R P S} = 90^{\circ}\) nên nó là hình vuông.