a)Chứng minh tứ giác AICD là hình thang vuông

Vì ABCD là hình chữ nhật nên AD//BC.Do đó AI//CD

Vậy tứ giác AICD là hình thang

Vì ABCD là hình chữ nhật nên góc ADC=90độ

Vậy hình thang AICD có một cạnh góc vuông nên là hình thang vuông

b)Vì K là trung điểm của AD và I là trung điểm của BC,mà AD=BC(ABCD là hình chữ nhật)nên AK=IC

Ta có AK//IC

Vậy tứ giác AICK là hình bình hành(có 1 cặp cạnh đối song song và bằng nhau)

c)Gọi O là giao điểm của AC và BD.Vì ABCD là hình chữ nhật,O là trung điểm của AC và BD

Gọi E là giao điểm của IK và AC.Vì AICK là hình bình hành,E là trung điểm của AC

IK đi qua O

Vậy ba đường thẳng AC,BD,IK cùng đi qua 1 điểm O

a)(x-2y).(3xy+6x^2+x)

=3x^2y+6x^3+x^2-6xy^2-12x^2y-2x

=-9x^2y+6x^3+x^2-6xy^2-2xy

b)(18x^4y^3-24x^3y^4+12x^3y^3):(-6x^2y^3)

=-3x^2+4xy-2x

Vậy a)=-9x^2y+6x^3+x^2-6xy^2

b)=3x^2+4xy-2x

1.

a)Bậc của đa thức P là 3

b)thay x=-1 và y=1/2 vào đa thức P ta có:

P=2(-1)^2(1/2)-3(-1)+8(1/2)^2-1

P=2(1)(1/2)+3+8(1/4)-1

P=1+3+2-1

P=5

Vậy P=5 khi x=-1 và y=1/2

2.

P+Q=(5xy^2-3x^2+2y-1)+(-xy^2+9x^2y-2y+6

P+Q=5xy^2-3x^2+2y-1-xy^2+9x^2y-2y+6

P+Q=4xy^2-3x^2+5+9x^2y

P-Q=(5xy^2-3x^2+2y-1)-(-xy^2+9x^2y-2y+6)

P-Q=5xy^2-3x^2+2y-1+xy^2-9x^2y+2y-6

P-Q=6xy^2-3x^2-9x^2y+4y-7

Vậy P+Q=4xy^2-3x^2+5+9x^2y

P-Q=6xy^2-3x+4y-7-9x^2y