a) + có hbh ABCD(gt)

=>AB=DC(tc)

=>AB//DC(tc)=>AE//DF

=>AD//BC(tc)=>AD//EF

xét tứ giác AEFD:

AE//DF(cmt)

AD//EF(cmt)

=>tứ giác AEFD là hbh(dhnb)

+ C là trung điểm của DF(gt)=>DC=CF

mà AB=DC(cmt)=>AB=CF

có AB//DC(cmt)=>AB//CF

xét tứ giác ABFC:

AB//CF(cmt)

AB=CF(cmt)

=>tứ giác ABFC là hbh(dhnb)

b)vì AEFD là hbh(cmt)=>AF cắt DE tại trung điểm mỗi đường(1)

vì ABFC là hbh(cmt)=>BC cắt AF tại trung điểm mỗi đường(2)

từ(1) và(2)=> trung điểm của AF,BC,DE trùng nhau

+ có hbh ABCD=> AB//DC(tc)=> góc AMO= góc OCN(so le trong)

có AC,BD là 2 đường chéo cắt nhau tại O=>O là trung điểm AC,BD(tc)

xét tam giác AMO và tam giác CON

góc AMO=góc OCN(cmt)

OA=OC(O là trung điểm AC)

góc AOM=góc NOC(đối đỉnh)

=>tam giácAMO=tam giácCON(c-g-c)

=> AM=NC(2cạnh tương ứng)

+ có hbh ABCD=>AB=DC

MB=AB-AM , ND=DC-NC mà AB=DC(cmt) và AM=NC(cmt)

=> MB=ND

có AB//DC(cmt)=>MB//ND

xét tứ giác MBND:

MB//ND(cmt)

MB=ND(cmt)

tứ giác MBND là hbh(dhnb)

+ có hbh ABCD=> AB//DC(tc)=> góc AMO= góc OCN(so le trong)

có AC,BD là 2 đường chéo cắt nhau tại O=>O là trung điểm AC,BD(tc)

xét tam giác AMO và tam giác CON

góc AMO=góc OCN(cmt)

OA=OC(O là trung điểm AC)

góc AOM=góc NOC(đối đỉnh)

=>tam giácAMO=tam giácCON(c-g-c)

=> AM=NC(2cạnh tương ứng)

+ có hbh ABCD=>AB=DC

MB=AB-AM , ND=DC-NC mà AB=DC(cmt) và AM=NC(cmt)

=> MB=ND

có AB//DC(cmt)=>MB//ND

xét tứ giác MBND:

MB//ND(cmt)

MB=ND(cmt)

tứ giác MBND là hbh(dhnb)

+ có hbh ABCD=> AB//DC(tc)=> góc AMO= góc OCN(so le trong)

có AC,BD là 2 đường chéo cắt nhau tại O=>O là trung điểm AC,BD(tc)

xét tam giác AMO và tam giác CON

góc AMO=góc OCN(cmt)

OA=OC(O là trung điểm AC)

góc AOM=góc NOC(đối đỉnh)

=>tam giácAMO=tam giácCON(c-g-c)

=> AM=NC(2cạnh tương ứng)

+ có hbh ABCD=>AB=DC

MB=AB-AM , ND=DC-NC mà AB=DC(cmt) và AM=NC(cmt)

=> MB=ND

có AB//DC(cmt)=>MB//ND

xét tứ giác MBND:

MB//ND(cmt)

MB=ND(cmt)

tứ giác MBND là hbh(dhnb)

+ có hbh ABCD=> AB//DC(tc)=> góc AMO= góc OCN(so le trong)

có AC,BD là 2 đường chéo cắt nhau tại O=>O là trung điểm AC,BD(tc)

xét tam giác AMO và tam giác CON

góc AMO=góc OCN(cmt)

OA=OC(O là trung điểm AC)

góc AOM=góc NOC(đối đỉnh)

=>tam giácAMO=tam giácCON(c-g-c)

=> AM=NC(2cạnh tương ứng)

+ có hbh ABCD=>AB=DC

MB=AB-AM , ND=DC-NC mà AB=DC(cmt) và AM=NC(cmt)

=> MB=ND

có AB//DC(cmt)=>MB//ND

xét tứ giác MBND:

MB//ND(cmt)

MB=ND(cmt)

tứ giác MBND là hbh(dhnb)

+ có hbh ABCD=> AB//DC(tc)=> góc AMO= góc OCN(so le trong)

có AC,BD là 2 đường chéo cắt nhau tại O=>O là trung điểm AC,BD(tc)

xét tam giác AMO và tam giác CON

góc AMO=góc OCN(cmt)

OA=OC(O là trung điểm AC)

góc AOM=góc NOC(đối đỉnh)

=>tam giácAMO=tam giácCON(c-g-c)

=> AM=NC(2cạnh tương ứng)

+ có hbh ABCD=>AB=DC

MB=AB-AM , ND=DC-NC mà AB=DC(cmt) và AM=NC(cmt)

=> MB=ND

có AB//DC(cmt)=>MB//ND

xét tứ giác MBND:

MB//ND(cmt)

MB=ND(cmt)

tứ giác MBND là hbh(dhnb)

+ có hbh ABCD=> AB//DC(tc)=> góc AMO= góc OCN(so le trong)

có AC,BD là 2 đường chéo cắt nhau tại O=>O là trung điểm AC,BD(tc)

xét tam giác AMO và tam giác CON

góc AMO=góc OCN(cmt)

OA=OC(O là trung điểm AC)

góc AOM=góc NOC(đối đỉnh)

=>tam giácAMO=tam giácCON(c-g-c)

=> AM=NC(2cạnh tương ứng)

+ có hbh ABCD=>AB=DC

MB=AB-AM , ND=DC-NC mà AB=DC(cmt) và AM=NC(cmt)

=> MB=ND

có AB//DC(cmt)=>MB//ND

xét tứ giác MBND:

MB//ND(cmt)

MB=ND(cmt)

tứ giác MBND là hbh(dhnb)

+ có hbh ABCD=> AB//DC(tc)=> góc AMO= góc OCN(so le trong)

có AC,BD là 2 đường chéo cắt nhau tại O=>O là trung điểm AC,BD(tc)

xét tam giác AMO và tam giác CON

góc AMO=góc OCN(cmt)

OA=OC(O là trung điểm AC)

góc AOM=góc NOC(đối đỉnh)

=>tam giácAMO=tam giácCON(c-g-c)

=> AM=NC(2cạnh tương ứng)

+ có hbh ABCD=>AB=DC

MB=AB-AM , ND=DC-NC mà AB=DC(cmt) và AM=NC(cmt)

=> MB=ND

có AB//DC(cmt)=>MB//ND

xét tứ giác MBND:

MB//ND(cmt)

MB=ND(cmt)

tứ giác MBND là hbh(dhnb)

+ có hbh ABCD=> AB//DC(tc)=> góc AMO= góc OCN(so le trong)

có AC,BD là 2 đường chéo cắt nhau tại O=>O là trung điểm AC,BD(tc)

xét tam giác AMO và tam giác CON

góc AMO=góc OCN(cmt)

OA=OC(O là trung điểm AC)

góc AOM=góc NOC(đối đỉnh)

=>tam giácAMO=tam giácCON(c-g-c)

=> AM=NC(2cạnh tương ứng)

+ có hbh ABCD=>AB=DC

MB=AB-AM , ND=DC-NC mà AB=DC(cmt) và AM=NC(cmt)

=> MB=ND

có AB//DC(cmt)=>MB//ND

xét tứ giác MBND:

MB//ND(cmt)

MB=ND(cmt)

tứ giác MBND là hbh(dhnb)

+ có hbh ABCD=> AB//DC(tc)=> góc AMO= góc OCN(so le trong)

có AC,BD là 2 đường chéo cắt nhau tại O=>O là trung điểm AC,BD(tc)

xét tam giác AMO và tam giác CON

góc AMO=góc OCN(cmt)

OA=OC(O là trung điểm AC)

góc AOM=góc NOC(đối đỉnh)

=>tam giácAMO=tam giácCON(c-g-c)

=> AM=NC(2cạnh tương ứng)

+ có hbh ABCD=>AB=DC

MB=AB-AM , ND=DC-NC mà AB=DC(cmt) và AM=NC(cmt)

=> MB=ND

có AB//DC(cmt)=>MB//ND

xét tứ giác MBND:

MB//ND(cmt)

MB=ND(cmt)

tứ giác MBND là hbh(dhnb)