hi🌈🌈🌈🌈🌈🌈

a) \(3 , 6 \times 0 , 2 + 8 , 9\)

\(3 , 6 \times 0 , 2 = 0 , 72\) \(0 , 72 + 8 , 9 = 9 , 62\)

👉 Kết quả a = 9,62

b) \(15 , 8 - 1 , 2 \times 4 , 2\)

\(1 , 2 \times 4 , 2 = 5 , 04\) \(15 , 8 - 5 , 04 = 10 , 76\)

👉 Kết quả b = 10,76

✅ Đáp án:

• a) 9,62
• b) 10,76

Bước 1: Viết tổng dạng cấp số nhân

\(A = 3 + 3^{2} + 3^{3} + \hdots + 3^{16} .\)

Bước 2: Chia hết cho 4

• Ta biết: \(3^{2} = 9\), \(3^{4} = 81\), \(3^{6} = 729\), tất cả đều lẻ hơn 1 so với bội số của 4.
• Nhận xét: \(3 , 3^{3} , 3^{5} , \ldots\) đều chia 4 dư 3, còn \(3^{2} , 3^{4} , 3^{6} , \ldots\) chia 4 dư 1.
• Nhóm theo 2 số hạng: \(3 + 3^{2} = 3 + 9 = 12\) chia 4, \(3^{3} + 3^{4} = 27 + 81 = 108\) chia 4,...
• Tổng 16 số hạng → nhóm hết → chia 4 ✅

Bước 3: Chia hết cho 10

• Nhận xét về đơn vị của lũy thừa 3:
• • 3^1 = 3 → đơn vị 3
  • 3^2 = 9 → đơn vị 9
  • 3^3 = 27 → đơn vị 7
  • 3^4 = 81 → đơn vị 1
• Sau đó chu kỳ lặp lại: 3, 9, 7, 1
• Nhóm 4 số hạng: 3+9+27+81 = 120 → đơn vị 0 → chia 10
• 16 số hạng → 4 nhóm → tổng chia 10 ✅

Bước 4: Chia hết cho 13

• Nhóm lũy thừa: 3 + 9 + 27 = 39 → không chia hết 13
• Nếu kiểm tra từng số hạng thì thấy tổng không chia hết 13 ❌

✅ Kết quả:

• Chia hết 4 ✔
• Chia hết 10 ✔
• Chia hết 13 ❌
• Mình nghĩ là câu hỏi phải là A không chia hết cho 13

Bước 1: Viết lại điều kiện chia hết

\(n + 2 \mid 5 n + 14\)

Điều này nghĩa là có số nguyên \(k\) sao cho:

\(5 n + 14 = k \left(\right. n + 2 \left.\right)\)

Bước 2: Giải phương trình

\(5 n + 14 = k \left(\right. n + 2 \left.\right) \textrm{ }\textrm{ } \Longrightarrow \textrm{ }\textrm{ } 5 n + 14 = k n + 2 k\)

Chuyển vế:

\(5 n - k n + 14 - 2 k = 0 \textrm{ }\textrm{ } \Longrightarrow \textrm{ }\textrm{ } n \left(\right. 5 - k \left.\right) + \left(\right. 14 - 2 k \left.\right) = 0\) \(n \left(\right. 5 - k \left.\right) = 2 k - 14 \textrm{ }\textrm{ } \Longrightarrow \textrm{ }\textrm{ } n = \frac{2 k - 14}{5 - k}\)

Bước 3: Tìm giá trị nguyên

Để \(n\) là số nguyên, mẫu \(5 - k \neq 0 \textrm{ }\textrm{ } \Longrightarrow \textrm{ }\textrm{ } k \neq 5\).

Thử các \(k\) để \(n\) là số nguyên:

1. \(k = 4\) → \(n = \left(\right. 2 * 4 - 14 \left.\right) / \left(\right. 5 - 4 \left.\right) = \left(\right. 8 - 14 \left.\right) / 1 = - 6\) ✅
2. \(k = 3\) → \(n = \left(\right. 6 - 14 \left.\right) / \left(\right. 2 \left.\right) = - 8 / 2 = - 4\) ✅
3. \(k = 2\) → \(n = \left(\right. 4 - 14 \left.\right) / \left(\right. 3 \left.\right) = - 10 / 3\) ❌ không nguyên
4. \(k = 1\) → \(n = \left(\right. 2 - 14 \left.\right) / \left(\right. 4 \left.\right) = - 12 / 4 = - 3\) ✅
5. \(k = 0\) → \(n = \left(\right. - 14 \left.\right) / 5\) ❌ không nguyên
6. \(k = - 1\) → \(n = \left(\right. - 2 - 14 \left.\right) / 6 = - 16 / 6 = - 8 / 3\) ❌
7. \(k = - 2\) → \(n = \left(\right. - 4 - 14 \left.\right) / 7 = - 18 / 7\) ❌
8. \(k = - 4\) → \(n = \left(\right. - 8 - 14 \left.\right) / 9 = - 22 / 9\) ❌

Ta cũng có thể thử thêm \(k = 6\): \(n = \left(\right. 12 - 14 \left.\right) / \left(\right. 5 - 6 \left.\right) = - 2 / - 1 = 2\) ✅

Bước 4: Kết luận

Các số nguyên \(n\) thỏa mãn:

tập hợp các giá trị \(n\) thỏa mãn, thường ký hiệu là \(S\). ✅

Vậy ta có: S={−6,−4,−3,2}

4

mik đồng tình

Cách nhanh nhất: thử nghiệm số nguyên

Phương trình:

\(x^{4} + 6 x^{3} + 14 x^{2} + 16 x + 8 = 0\)

• Thử x = -2:

\(\left(\right. - 2 \left.\right)^{4} + 6 \left(\right. - 2 \left.\right)^{3} + 14 \left(\right. - 2 \left.\right)^{2} + 16 \left(\right. - 2 \left.\right) + 8 = 16 - 48 + 56 - 32 + 8 = 0 ✅\)

➡️ Vậy x = -2 🎉

Bước 1: Phân tích ra thừa số nguyên tố

• \(84 = 2^{2} \times 3 \times 7\)
• \(24 = 2^{3} \times 3\)
• \(60 = 2^{2} \times 3 \times 5\)

Bước 2: Lấy các thừa số chung

• Số 2: xuất hiện ở cả ba số, lấy mũ nhỏ nhất → \(2^{2}\)
• Số 3: xuất hiện ở cả ba số, lấy mũ nhỏ nhất → \(3^{1}\)
• Các số 5, 7: không có trong cả ba số → bỏ

Bước 3: Nhân lại

\(2^{2} \times 3 = 4 \times 3 = 12\)

✅ Vậy ƯCLN(84, 24, 60) = 12

Khoảng cách trung bình từ Trái Đất đến Mặt Trời ☀️ là khoảng 149,6 triệu km 🌍➡️☀️.

Nếu muốn hình dung dễ hơn, có thể tưởng tượng: nếu Trái Đất là một đồng xu, thì Mặt Trời sẽ cách đó khoảng 15 km! 😲

chx hc đến lun